PID控制时一个二阶线性控制器
定义：通过调整比例、积分和微分三项系数参苏，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制效果；
PID控制器的特点：
技术成熟，不需要建立数学模型，控制效果好，鲁棒性好，能够在投运前得到验证。
通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，将基本数字PID算法分为位置式PID和增量式PID两种。
1.位置式PID控制算法
基本PID控制器的理想算式为:
u(t) = Kp[e(t) + 1/T∫e(t)dt + Td(de(t)/dt)]
u(t)--控制器的输出
e(t)--控制器的输入(约规，设定值与被控量之差，e(t) = r(t) - c(t));
Kp--比例放大系数
Ti--积分时间常数
Td--微分时间常数
设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式
u(k) = Kp e(k) + Ki∑e + Kd[e(k) - e(k-1)]
Ki = KpT/Ti积分系数
Kd = KpTd/T
由于计算机的输出u(k)直接控制执行机构，u(k)的值与执行结构的位置一一对应，所以通常称为位置式PID控制算法。

增量式PID控制算法
增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量δu(k)。采用增量式算法时候，计算机输出的控制量δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行结构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现。也可以采用软件实现，比如利用公式u(k) = u(k-1) + δu(k)
δu(k) = u(k) - u(k-1) = Kpδe(k) + Kie(k) + Kd[δe(k) - δe(k-1)]
δe(k) = e(k) - e(k-1)
增量式算法特点：
算式中不需要累加。控制增量的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得较好的控制效果。计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小，不会严重影响生产过程。手动-->自动切换时冲击小。当控制从收到向自动切换时，可以无扰切换。