本文主要讨论煤分形维数与气体吸附能力的关系。用两种方法计算分形维数，1）扫描电镜图像盒计数法D1。2)低压氮气吸附(LP-N2GA)D2.（以下除了原理内容，简介中相关煤岩资源的知识也会记录，便于后期写论文）

1.简介

       随着人们对清洁能源和自然资源需求的不断增加，煤层气、页岩、泥岩等非常规储集层天然气产量的提高引起了世界各国的广泛关注。与传统的石油储层相比，煤层作为煤层气（CBM）的潜在储层，通常含有大量的吸附气体。煤层气的吸附能力在很大程度上取决于煤中的孔隙结构，煤炭中具有大量的孔隙和夹板。煤中复杂的孔隙系统不仅影响了瓦斯的储存，而且影响了瓦斯在煤层中的扩散。因此，很好地了解煤中孔隙的性质可以提供有关储气库和流动机制的有价值的信息。

煤是一种具有复杂多孔结构的天然高分子材料。虽然不是普遍地认为煤中的孔隙具有广泛的尺寸分布并形成一个相互制约、相互联系的网络，但它被广泛接受。煤的孔径分布一般从微孔（孔隙宽度<2nm）、中孔（2nm<=孔隙宽度<=50nm）和大孔（孔隙宽度>50nm）.

2.样本和实验

样本：从华北矿区不同煤田工作面采集了11个煤成熟度不同的样品。根据国家标准GB/T 20307-2006的要求，用扫描电镜测定了样品的表面形貌特征。在实验室中，煤岩样品被破碎成1~2cm3小立方块体，并选择一个相对光滑的天然裂隙面作为观察面。用日立S-4800扫描电镜对这些样品进行了观察。煤主要有煤级、水分、灰分、挥发分和固定碳。

采用高压容量法测定甲烷吸附量，采用中国MT / T 752-1997方法测定煤中甲烷吸附量。约100克煤样品的60-80目(0.177-0.250毫米的粒度分数)被称重，并放置在真空干燥炉。这些煤样品在373 K下干燥6h，在真空条件下(<4Pa)进行试验。将样品冷却到室温下，置于煤样槽中进行抽吸，在室温(298 K)下，在0~5.5MPa的平衡压力范围内进行了甲烷吸附实验。

在77K下，对60~80目样品(ASTM标准)进行了低压N2气体吸附(LP-N2GA)实验。

3.理论

3.1甲烷吸附能力评估

研究表明，在低平衡压力下，甲烷在煤表面的吸附遵循单层吸附理论。因此，采用Langmuir吸附平衡方程将所有实测的吸附数据关联起来，可以表示为

其中V是压力P下的吸附体积，是Langmuir体积，代表了气体的最大单层吸附容量；是Langmuir压力，对应于吸附体积V达到Langmuir体积一半的压力，称为Langmuir压力常数。,分别与煤的甲烷吸附量和气体对吸附剂的吸附速率有关。

3.2由SEM图像计算的分形维数(D1)

电镜扫描图像（灰度）——>二值化——>盒计数法计算维数D1

3.3由低压氮气气体吸附计算的分形维数(D2)

分形法Frenkel-Halsey-Hill(FHH)已被证明是描述多孔材料表面不均匀性的最有效和最广泛的方法。

已有文献详细讨论了利用低压氮气气体吸附数据计算FHH模型的分形维数。表面分形维数的计算可以描述为

其中，V代表吸附气体分子在平衡压力P下的体积；是单层覆盖的体积。A表示幂律指数，它取决于分形维数D2和吸附机理。是气体饱和压力。维数

4.结果与分析

4.1甲烷吸附结果

甲烷吸附量的测量可以为评估环境中甲烷吸附行为与分形特征之间的相关性提供共同的依据。

高拟合度（）表明用Langmuir方程研究甲烷气体的吸附特性是合理的，在周围环境下甲烷在煤表面的吸附可能是单层吸附的（Langmuir方程研究对象就是单层的）。

与固体表面气体的亲和力有关。值越小，气体对吸附剂的亲和力越强，样品11在低压范围内具有较高的吸附能力。

4.2 SEM分形维数分析

所有样本符合，表明煤表面孔隙分布具有分形特征。分形维数介于拓扑维数和空间维数之间，煤表面孔隙分布分形维数(D1)介于1~2之间。样本7的D1范围为1.5380，样本11的D1为1.8267，平均值为1.6378。

4.3 低压氮气吸附分形维数分析

由斜率得到A的值，再由的到对应的分形维数。

两种方法得到的维数值如下表格，

5.讨论

5.1 煤化对分形维数的影响

大量研究表明，煤样的分形维数受多种因素的影响，包括孔隙结构参数、水分、碳含量、灰分和显微组分等。分形维数还与煤和其他含碳材料的许多结构和化学性质有关。然而，煤化作用对煤样分形维数的影响一直没有引起人们的关注。挥发分(Volatile matter,)是煤化的重要指标，随煤化程度的增高，挥发分逐渐降低。挥发物和D1,D2的关系如下图。

分析表明，D1和D2均与呈U型曲线关系，在15%f附近具有最小分数维。大于15%正比，小于15%反比。

结果表明，煤化作用对煤样的分形维数有很大的影响。对于变质程度较低的煤(>15%)，特别是褐煤和高挥发分沥青。中孔和微孔都很丰富，分布不均匀。中孔和微孔都很丰富，分布不均匀。这就导致了煤表面的高度非均质性，从而对应于较高的D值。

在煤化过程中，发生了煤分子的缩聚反应。因此，中孔数目和中孔直径减少。孔隙分布均匀，煤表面更加规整。煤分子的这种缩聚效应使煤中的D值随变质作用的增加而下降。

随着煤化作用的不断上升(<15%)，缩聚作用增强，导致煤块进一步压实。由于煤体压实不均匀，煤的内应力大于煤的强度，煤中的微孔和裂纹逐渐形成。煤化使表面结构更加粗糙，孔隙网络更加复杂。因此，在高等级煤中，D值显著增加。

5.2 分形维数对不同煤样甲烷吸附特性的影响

5.2.1分形维数与Langmuir体积的关系

D2对的影响大于D1。这是因为N2分子可以进入直径<50 nm的孔隙，即D2反映了煤中微孔和部分中孔的分形特征。而用SEM分析计算的D1表征了煤中孔和大孔的分形特征。煤样的吸附能力以微孔和中孔为主，特别是微孔。

5.2.1分形维数与Langmuir压力的关系

分形维数D1和D2对Langmuir压力()的影响如图7a和b所示。结果表明，同时受D1和D2的影响，且随分形维数的增加呈线性下降。在Langmuir方程中，代表50%的吸附压力，表征了煤样在低压阶段的吸附能力，即与CH4吸附速率有关。因此，随着分形维数的增加，的降低表明煤样品中CH4吸附速率的增加。

D1代表煤表面孔隙分布的分形维数，分形维数与煤表面孔隙结构和孔隙数密切相关。较高的分形维数D1值代表了更多的孔隙(中孔和大孔)和较高的孔隙分布异质性，从而为CH4分子的输运提供了更多的通道。在低压阶段()，这对CH4的吸附速率有积极的影响，但对的影响很小

D2是煤表面的分形维数，受煤表面不均匀性的影响。较高的分形维数D2值对应较多的粗糙和不规则的煤表面，这些表面为CH4提供了更多的吸附中心，从而导致值较高，值较低。

由于煤样品物理性质复杂，影响分形维数的因素很多。Yao研究了组分和孔径分布对分形维数的影响，认为这些因素会导致煤表面和孔隙结构的不均匀性，进而影响CH4的吸附能力。因此，分形维数可以全面地表征煤的物理性质的差异，反映煤的性质对甲烷吸附的影响。

6.总结

本文采用计盒法和FHH理论分别采用扫描电镜和LP-N2GA分析11种煤样的分形特征，以响应CH4的吸附行为。 分析了煤化对分形维数的影响。 此外，基于分形维数的物理意义，还讨论了分形维数对煤样CH4吸附的影响。 结果表明：

（1）观察到煤表面不同的CH4吸附特征，Langmuir方程可以更好地描述。 获得的两个Langmuir参数和分别与低压阶段的最大吸附容量和吸附速率相关。 较大的值和较小的值对应于较高的CH4吸附容量。 因此，在评估煤样的吸附能力时，应考虑和。

（2）煤的孔隙分布和煤表面具有分形几何学特征。通过扫描电镜和LP-N2GA分析，可以得到D1和D2，D1在1.5380~1.8267之间，D2在2.2656~2.6541之间。这说明煤的孔隙分布和煤表面均为非均质的。

（3）煤化对煤样品的分形维数有显著影响。分形维数(D1和D2)与的关系呈U型曲线，最小D值在15%左右。

（4）D1和D2对CH4的吸附有不同的影响。与D2值呈正相关，与D1值无明显相关性。而是由D1和D2的综合效应决定的。