2022-07-16

相向双指针 专题一 Two Sum

  1. Two Sum III - Data structure design
    https://leetcode.com/problems/two-sum-iii-data-structure-design/

Questions to ask:

  1. Are there any duplicate integers? Yes
  2. Is the array sorted? No
  3. Is it true that we gotta return true as long as we found a tuple that satisfy the requirement? Yes

解法1. List + Two pointers
Time: add:O(N)/ find: O(N)
Space: O(N)

class TwoSum {
public:
    
    std::vector<int> arr;
    TwoSum() {}
    
    void add(int number) {
        // Insertion Sort: O(N)
       
        arr.push_back(number);
        int idx = arr.size() - 1;
        while (idx > 0 && arr[idx - 1] > arr[idx]){
            int temp = arr[idx - 1];
            arr[idx - 1] = arr[idx];
            arr[idx] = temp;
            idx--;
        }
        
        
    }
    
    bool find(int value) {
        int left = 0, right = arr.size() - 1;
        while (left < right){
            int sum = arr[left] + arr[right];
            if (sum < value){
                left++;
            } else if (sum > value){
                right--;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
        
    }
};
  1. hashmap
    Time: add:O(1) find:O(N)
    Space: O(N)
class TwoSum {
public:
    
    std::unordered_map<int, int> map;
    TwoSum() {
        
    }
    
    
    void add(int number) {
        map[number]++;
    }
    
    
    bool find(int value) {
        if (value <= long(INT_MIN) || value >= long(INT_MAX) ){
            return false;
        }
        for (auto it = map.begin(); it != map.end(); it++){
            //std::cout << "{" << (*it).first << ": " << (*it).second << "}\n";
            
            int num = it->first;
            int toFind = value - num;
            
            if (toFind == num ){
                // (map.count(num) >= 2 doesn't work
                if (map[num] >= 2){
                    return true;
                }    
            } else if (map.count(toFind) > 0) {
                return true;
            }
            
        }
        return false;
    }
    
    
};

注意一个case, 错了好几次

input
["TwoSum","add","find"]
[[],[0],[0]]
Output
[null,null,true]
Expected
[null,null,false]

这里要注意std::unordered_map里面的count() 和[] operator还有find()的区别:
count()只能返回0或者1,也就是查询map里有没有这个key, 并不能返回有几个element是这个key(因为map的key是去重的)https://cplusplus.com/reference/map/map/count/
而[]是返回value;
map.find()是找到含有这个key的element,返回的是iterator,要得到key或者value需要it->first, it->second

3Sum
https://leetcode.com/problems/3sum/

解法一: sort + two pointer(固定一个数)
Time: O(NlogN+N^2)
Space: O(K) K is the number of answer triplets

class Solution {
    
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        std::sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++){
            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i]){
                continue;
            }
           
            int target = -nums[i];
            
            int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
            
            /*   while (left <= right) doesn't work
             *   Counter example: [-1,0,1,2,-1,-4]
             *   Sorted: [-4,-1,-1,0,2]
             *   i = -4, left = 4, right = 4
             *   [-4,2,2]
             *   原因是每一个元素只能用一次
            */
            
            while (left < right){
                if (nums[left] + nums[right] > target){
                    right--;
                } else if (nums[left] + nums[right] < target){
                    left++;
                } else {
                    res.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    left++;
                    right--;
                    while (left < right && nums[left] == nums[left-1]){
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right] == nums[right+1]){
                          right--;
                    } 
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

要特别注意为了答案去重指针略过了哪些

  1. Valid Triangle Number
    https://leetcode.com/problems/valid-triangle-number/
class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() < 3){
            return 0;
        }
        
        int ans{0};
        std::sort(nums.begin(), nums.end());
        
        // Valid triangle: num3  > num1 + num2
        // Fix the max edge, use two pointers to find the other two
        
        for (int i = 2; i < nums.size() ; i++){
            
            int left = 0, right = i - 1;
        
            
            while (left < right) {
                
                if (nums[left] + nums[right] > nums[i]){
                    ans += right - left;
                    right--;
                   
                } else if (nums[left] + nums[right] <= nums[i]) {

                    left++;
                    
                }
            }
        }
        
        return ans;
        
    }
};

Time: O(NlogN + N^2 ) O(NlogN)排序,O(N^N)进行N次two sum

  1. 4Sum
    https://leetcode.com/problems/4sum/
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        // 1 <= nums.length <= 200
        vector<vector<int>> res;
        if (nums.size() < 4){
            return res;
        }
    
        std::sort(nums.begin(), nums.end());

        for (int i = 0; i < nums.size() -3; i++){
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }
            
            
            for (int j = i+1; j < nums.size() - 2; j++){
                if (j != i+1 && nums[j] == nums[j - 1]){
                    continue;
                }
                
                int l = j + 1, r = nums.size() - 1;
                
                while (l < r){
                    
                    //[1000000000,1000000000,1000000000,1000000000]
                    //0
                    auto sum = (long long) nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r];
                    if (sum == target){
                        vector<int> vect{nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]};
                        res.push_back(vect);
                        l++;
                        r--;
                        
                        while (l < r && nums[l] == nums[l-1]){
                            l++;
                            
                        }
                        while (l < r && nums[r] == nums[r+1]){
                            r--;
                        }
                        
                        
                    } else if (sum > target) {
                        r--;
                        
                    } else {
                        l++;                        
            
                    }
                }
                    
            }
        }
        
        return res;
        
    }
};

注意一下怎么去重的

  1. 4Sum II

这道题用two pointer会tle, 所以说是不能接受O(N^3)的,这个也应该在回答前跟面试官沟通清楚

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {   
        
        // HashMap: O(N^2)

        int n = nums1.size();
        
        int count{0};
        

        std::unordered_map<int, int> map;
        
        
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                int sum = nums1[i] + nums2[j];
                map[sum] += 1;           
            }
        }
        
        for (int j = 0; j < n; j++){
            for (int k = 0; k < n; k++){
                int target = - (nums3[j] + nums4[k]);
                count += map[target];
        
            }
        }
        
        return count;     
    }
};

相向双指针 专题二 Partition 分区算法
31 · Partition Array
https://www.lintcode.com/problem/31/

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: The integer array you should partition
     * @param k: An integer
     * @return: The index after partition
     */
    int partitionArray(vector<int> &nums, int k) {
        // write your code here
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left <= right){
            while (left <= right && nums[left] < k){
                left++;
            } 
            while (left <= right && nums[right] >= k){
                right--;
            }
            if (left <= right){
                auto temp = nums[left];
                nums[left] = nums[right];
                nums[right] = temp;
            }

        }
        return left;
        // Return the partitioning index, i.e the first index i nums[i] >= k
        // < k: [0, right],  >= k: [left, size() - 1]


    }
};
  1. Sort Colors

https://leetcode.com/problems/sort-colors/

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        partitionArray(nums, 1);
        partitionArray(nums, 2);
    }
    
    void partitionArray(vector<int>& nums, int k){
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        
        while (l <= r){
            
            while (l <= r && nums[l] < k){
                l++;
            }
            while (l <= r && nums[r] >= k){
                r--;
            }
            
            if (l <= r){
                auto temp = nums[r];
                nums[r] = nums[l];
                nums[l] = temp;
                l++;
                r--;
            }
          
        }
    }
    
    
};



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