基础算法题：
给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数，多重集合S中重数最大的元素称为众数。例如。多重集合S的众数是2，其重数为3。要求对于给定的由n个自然数组成的多重集合S，计算S的众数及其重数。
网络上流传着很多版本的算法思路，大多是使用分治法迭代或者递归来完成。
但是对于这道题，可以使用更简明的方法（虽然时间复杂度我没有去比较，但是就思路来说，更容易解释）
可以这样理解：众数可能不止有一个，但是重数肯定是只有一个的。所以选择用一个数组来存储众数，用一个变量来接收重数。使用数组来存放集合。
#include<stdio>
#include<iostream>
using namespace std;
需要统计的是每个数字出现的次数，必然是需要遍历整个数组，而且次数肯定是不止一次的，所以不如，先使用冒泡排序给整个数组排序
void bubblesort(int arr[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
//比较两个相邻的元素
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
}
}
}
}
排完序之后的数组在我们人眼看来似乎是能一眼看出来到底哪些是众数，哪个是重数，可是计算机并不是那么智能。
我们需要在主函数中对数组进行删减，先定义一个虚拟的众数，既然都已经拍过序了，那么数组的首个元素当然是首选。从s[0]开始计数，定义一个index来计数，每次遇到一个与s[0]相同的元素，便加1，这时候便可以知道排序的好处，因为不必每次遍历都完成整个数组的循环，节省了计算成本。
int main()
{
int s[0] = {1,2,5,8,3,5,8,7,12,4,2,6,7,2,1,4,5,2,7,3,45,67,2,4,6,3,1};
int n = sizeof(s) / sizeof(s[0]);
bubblesort(s,n);
cout<<endl;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
cout<<s[i];
}
int maxCnt=0;
int maxnum[10];
int num=0;
cout<<endl;
int m = 0;
这里使用maxnum[]数组来接收可能出现的多个众数，使用maxCnt来接收最终的重数，使用Cnt来存放运行过程中出现的所有数字的重数。
接下来就是程序的关键，循环。n是数组的长度，因为每次统计完元素的重数后，都需要将已经统计过的元素删除出数组，可是C++并没有这种BIF，所以我们可以使用数组长度的自减和指针的移位来完成，每次长度都会减去Cnt个单位，直到n不大于maxCnt。这里要注意每次循环都要重置Cnt的值，在循环里定义即可，同时记得要存入maxnum[]中的众数。
while(n>=maxCnt)
{
int Cnt = 0;
num = s[0];
for(int j = 0;j<n;j++)
{
if(s[j]==num)
{
Cnt = Cnt+1;
}
else
{
break;
}
}
n = n-Cnt;
int index = 0;
for(index = 0;index<n;index++)
{
s[index] =s[index+Cnt];
cout<<s[index];
}
cout<<" "<<Cnt;
if(Cnt>=maxCnt)
{
maxCnt = Cnt;
maxnum[m]= num;
m=m+1;
}
cout<<" "<<maxCnt;
cout<<endl;
}
接着就是输出了，我这里是测试时写的输出，比较简单：
cout<<endl;
cout<<endl;
for(int t = 0;t<m;t++)
{
cout<<"众数为"<<maxnum[t]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"重数为"<<maxCnt;
完整代码如下，可以使用VC++6.0，或者vs，但是要注意变量定义的问题，vs总是容易报错。。
//author named sunxth
//IDE vs2017
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
void bubblesort(int arr[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
//比较两个相邻的元素
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
}
}
}
}
int main()
{
int s[] = {1,2,3,1,2,4,5,5,3,1,1,2,2,5,3,7,4,2,6,1,6,6,1};
int n = sizeof(s)/sizeof(s[0]);
bubblesort(s,n);
cout<<endl;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
cout<<s[i];
}
int maxCnt=0;
int maxnum[10];
int num=0;
cout<<endl;
int m = 0;
while(n>=maxCnt)
{
int Cnt = 0;
num = s[0];
for(int j = 0;j<n;j++)
{
if(s[j]==num)
{
Cnt = Cnt+1;
}
else
{
break;
}
}
n = n-Cnt;
int index = 0;
for(index = 0;index<n;index++)
{
s[index] =s[index+Cnt];
cout<<s[index];
}
cout<<" "<<Cnt;
if(Cnt>=maxCnt)
{
maxCnt = Cnt;
maxnum[m]= num;
m=m+1;
}
cout<<" "<<maxCnt;
cout<<endl;
}
cout<<endl;
cout<<endl;
for(int t = 0;t<m;t++)
{
cout<<"众数为"<<maxnum[t]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"重数为"<<maxCnt;
getchar();
return 0;
}
