概率论与数理统计(1)：符号系统约定

摘要

为了简化写作内容，当然更重要的是简化符号，突出重点，避免太过冗长的公式从体量上失去其应有的美感，这里作一个正式写作前的统一约定。这里采取的约定与通常使用的记号方式是一致的，服从主流派别（如果有不同派别的话）的一种。

关键词

符号约定 缩略语

正文

在后面的文章中，如无特别声明，将采取如下符号约定：

符号	含义	补充说明
$\small{\Sigma\equiv\Sigma_{i=1}^{n}}$	求和
$\small{\overline{x}\equiv\frac{1}{n}\Sigma x_i}$	平均值	算式含义(特殊)
$\small{\hat{x}}$	近似值或估计值
$\small{P(X)}$	随机变量 $\small{X}$ (简称 $\small{X}$ )的概率	有时也称事件概率
$\small{P(Y\|X)}$	$\small{Y}$ 在 $\small{X}$ 下的条件概率	已经发生 $\small{X}$ 时 $\small{Y}$ 的概率
$\small{E[X]}$	$\small{X}$ 的(数学)期望	统计含义(一般)，通常会简记为 $\small{\mu_X}$
$\small{Var[X]}$	$\small{X}$ 的方差	其他文献会使用 $\small{V[X]}$ 或 $\small{D[X]}$
$\small{\sigma_X}$	$\small{X}$ 的标准差
$\small{Cov[X,Y]}$	$\small{X}$ 与 $\small{Y}$ 的协方差	其他文献会将首字母小写，下同
$\small{Corr[X,Y]}$	$\small{X}$ 与 $\small{Y}$ 的(线性)相关系数	其他文献会使用 $\small{r}$ 或 $\small{\rho_{XY}}$
$X\sim F(a_1,\cdots,a_k)$	$\small{X}$ 服从以 $\small{a_i}$ 为参数的 $\small{F}$ 分布	$F(x\|a_1,\cdots,a_k)\equiv F(x) = P(X\leqslant x)$
$\small{\varphi(t)\equiv E[e^{itX}]}$	$\small{X}$ 的特征函数	$\small{-\infty < t < +\infty}$

另外，一些常用的缩略简写如下：

缩略词	含义	全称
*r.v.*	随机变量	random variable
*IID*	独立同分布	Independently and Identically Distributed
*MLE*	最大似然估计	Maximum Likelyhood Estimation
*PDF*	概率密度函数	Probability Density Function
*CDF*	累积分布函数	Cumulative Distribution Function
*UMVUE*	一致最小方差无偏估计	Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimation

其他约定：

密度函数使用小写字母，如 $\small{p(x)}$ ；分布函数使用大写字母，如 $\small{F(x)}$ 。

未完待续。。。

最后编辑于：2020.01.15 18:43:38

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 217,509评论 6赞 504
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 92,806评论 3赞 394
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 163,875评论 0赞 354
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 58,441评论 1赞 293
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 67,488评论 6赞 392
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 51,365评论 1赞 302
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 40,190评论 3赞 418
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 39,062评论 0赞 276
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 45,500评论 1赞 314
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 37,706评论 3赞 335
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 39,834评论 1赞 347
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 35,559评论 5赞 345
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 41,167评论 3赞 328
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 31,779评论 0赞 22
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 32,912评论 1赞 269
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 47,958评论 2赞 370
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 44,779评论 2赞 354

概率论与数理统计(1)：符号系统约定

摘要

关键词

正文

推荐阅读更多精彩内容