矩特征 - 简书

矩特征

矩特征被广泛应用于图像识别、模式识别等方面。矩信息包含了对应图像不同类型的几何特征，如大小、形状、角度、位置等，一个轮廓矩代表一个轮廓、一幅图像、一组点集的全局特征。

1.矩的计算

Opencv提供了函数cv2.moments()来获取图像的moments特征，我们也将用这个函数获取的轮廓特征称为轮廓矩。轮廓矩描述了一个轮廓的重要特征，可以用来比较两个轮廓。

$retval = cv2.moments(array,binaryImage)$

式中有两个参数：

array：可以是点集，也可以是灰度图像或者二值图像。当它是点集时，函数会把这些点集当成是轮廓的顶点，把整个点集作为一条轮廓，而不是把它们当做独立的点来看待；

binaryImage：该参数为True时，array内所有的非零值都被处理为1.该参数仅在参数array为图像时有效。

该函数的返回值retval是矩特征，主要包括：

1)空间矩

零阶矩：m00；一阶矩：m10, m01；二阶矩：m20,m11,m02；三阶矩：m30,m21,m12, m03

2)中心矩

二阶中心矩：mu20, mu11, mu02；三阶中心矩：mu30, mu21, mu12, mu03

3)归一化中心矩

二阶Hu矩：nu20,, nu11, nu02；三阶Hu矩：nu30, nu21, nu12, nu03

大多数矩都是通过数学公式计算得到的抽象特征，但零阶矩“m00"的含义比较直观，表示一个轮廓的面积。假如有两个轮廓，不管它们出现在图像的哪个位置，我们都可以通过函数cv2.moments()的m00矩来判断其面积是否一致。在位置发生变化时，虽然轮廓的面积、周长等特征不变，但是耿高阶的特征会随着位置的变化而发生变化。

在很多情况下，我们希望比较不同位置的两个对象的一致性。解决这一问题的方法是引入中心矩。中心矩通过减去均值而获取平移不变性，因而能够比较不同位置的两个对象是否一致。

除了考虑平移不变性外，有时还会考虑缩放一致性，也就是希望图像在缩放前后能够拥有相同的特征值。中心矩没有这个属性。归一化中心矩通过除以物体的总尺寸而获得缩放不变性，它也有平移不变性。

在OpenCV中，cv2.moments()会同时计算上述空间矩、中心化矩和归一化中心矩。