B树 B+树 B*树 Tire树 skiplist

这些树主要用于提升磁盘IO的效率,磁盘IO一般以磁盘页为单位,树上每个节点对应一个磁盘页,使用二叉查找树会增加IO次数,效率低。

B树

对于M叉树,每个节点关键字个数是 M/2上取整-1到M-1,孩子数比节点关键字个数大1。

根节点至少有两个孩子

B+树

节点关键字个数等于孩子数,数据全存在叶子节点,其他节点只存在索引,没有数据指针,所以每个节点可以存更多的关键字,只要不超过磁盘页的大小,所以IO效率更高,数据全在叶子节点,并通过指针行成有序链表,因此对范围查找很友好。

B*树 

每个节点的关键字个数至少为2/3M个,空间利用率提高

中间节点增加了指向兄弟节点的指针,在当前节点数据满了之后。可以将一部分数据放到兄弟节点中,再在原节点插入,若兄弟节点也满了,就在当前节点和兄弟节点之间新建一个节点,并复制这个两个节点1/3到新节点中。

而在B+树中当前节点满了 就直接新建节点,所以B*树的新建节点的概率降低了。

Tire树

又称为字典树(适用于查询前缀匹配字符串),搜索引擎的提示功能可以用tire树来完成,根节点不存放值,将单词拆分成一个个字符放在节点中,每一个节点的所有孩子可以用一个数组来表示,数组存放a-z,在相应字母下存放指针。

时间复杂度O(n),空间复杂度高,所以可以用缩点优化来将最后的几个节点放在一个节点中。

skiplist 跳表,redis中的有序链表使用跳表来实现,还有散列表

跳表相当于给链表加上了索引,时间复杂度为O(logn),空间复杂度是O(n)。

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