17.python（库）科学计算库Numpy[上篇]:创建、访问、赋值

1.Numpy

1.1 介绍

NumPy是Python中非常流行且重要的科学计算库，提供了一个强大的多维数组对象(ndarray)和许多数学操作，包括矩阵运算、线性代数、微积分等等。

numpy是Python中一个非常有用的工具，特别是在需要进行数值计算、线性代数计算、数据分析和机器学习等领域。

其他资料:

1.2 主要功能

以下是NumPy的主要功能：

多维数组 (ndarray): NumPy的核心功能是多维数组对象ndarray，它是一个固定大小的数组，在内存中连续存储数据。ndarray可以保存任何类型的数据，但通常用于存储数值类型的数据。ndarray的维度可以从一维到多维，可以进行基本的数值操作 (加法、减法、乘法、除法等) 以及矩阵运算 (矩阵乘法、矩阵转置等)。
数组操作: NumPy提供了一系列用于数组操作的函数和方法。可以对数组进行形状调整 (reshape) 、切片(slicing) 、索引 (indexing) 和切割 (splitting) 等操作。这些操作高效地对数组进行重排、选取和修改。
数学函数: NumPy提供了大量的数学函数，如三角函数、指数函数、对数函数等。这些函数可以直接应用于数组，并进行元素级的操作。此外，NumPy还提供了统计学函数 (均值、方差、相关性等)、线性代数函数 (矩阵求逆、特征值分解等) 等。
文件I/0: NumPy提供了用于读写数组数据的函数。可以将数组数据保存至文件 (如CSV、HDF5等格式) 或从文件中加载数据。这对于在机器学习中保存和加载数据集非常有用。
广播 (Broadcasting) : 广播是NumPy中的强大功能之一。它允许在不同形状的数组间进行数值运算，而无需进行显式的形状匹配或复制数据。通过广播，可以对形状不同的数组进行运算，使得代码更加简洁和高效。
并行计算: NumPy支持并行计算和向量化操作。通过使用NumPy的通用函数 (ufunc) ，可以在数组上进行并行计算，提高计算效率。此外，NumPy还与其他库 (如SciPy) 和工具(如Numba) 集成，可进一步提升计算性能。

1.3 安装

通过Anaconda安装的Python环境，默认会安装Numpy

# 查看当前环境是否安装
(py3.11) ➜  python-learn pip list | grep num
numexpr                   2.8.4
numpy                     1.25.2
# 不存在则通过下面命令安装
(py3.11) ➜ pip install numpy

2. 创建数组

2.1 序列转数组

numpy.array函数可以将Python列表或元组转换为NumPy数组。例如：

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 使用numpy.array创建多维数组
    print("------------创建一维数组--------------------")
    list_one = np.array([1, 2, 3])
    tuple_one = np.array((1, 2, 3))
    print("列表转一维:{} \n元组转一维:{}".format(list_one, tuple_one))

    print("------------创建二维数组--------------------")
    list_two = np.array([
        [1, 2, 3],
        [4, 5, 6],
        [7, 8, 9],
    ])
    tuple_two = np.array((
        (1, 2, 3),
        (4, 5, 6),
        (7, 8, 9),
    ))
    print("列表转二维:\n {} \n元组转二维:{}".format(list_two, tuple_two))

    print("------------创建三维数组--------------------")
    list_three = np.array([
        [
            [1, 2, 3],
        ],
        [
            [4, 5, 6],
        ],
        [
            [7, 8, 9]
        ]
    ])
    print("列表转三维:{} ".format(list_three))
    
# ********************** 输出 **********************
------------创建一维数组--------------------
列表转一维:[1 2 3] 
元组转一维:[1 2 3]
------------创建二维数组--------------------
列表转二维:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]] 
元组转二维:[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
------------创建三维数组--------------------
列表转三维:[[[1 2 3]]

 [[4 5 6]]

 [[7 8 9]]]

2.2 一维数组

在numpy库中，我们可以通过numpy.arange和numpy.linspace来创建一维数组，它们的主要区别在于参数的定义方式和生成数组的规则。

1. numpy.arange

numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)

start：起始值（包含在数组中）。
stop：终止值（不包含在数组中）。
step：步长，可选参数，默认为1。
dtype：可选参数，指定数组的数据类型。

使用示例:

import numpy as np
if __name__ == '__main__':
    print("np.arange(10):", np.arange(10))
    print("np.arange(5, 10):", np.arange(5, 10))
    print("np.arange(0, 10, 3):", np.arange(0, 10, 3))
    
# -------------------------- 输出 --------------------------
np.arange(10): [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
np.arange(5, 10): [5 6 7 8 9]
np.arange(0, 10, 3): [0 3 6 9]

2. numpy.linspace

linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

start：起始值(包含)。
stop：终止值(默认包含，可根据参数endpoint调整)。
num：可选参数，默认为50，指定数组的长度（元素个数）。
endpoint：可选参数，默认为True，如果为True，终止值（stop）将包含在数组中；如果为False，终止值不包含在数组中。
retstep：可选参数，默认为False，如果为True，将会返回数组的取值间隔。
dtype：可选参数，指定数组的数据类型。

使用示例:

import numpy as np
if __name__ == '__main__':
    print("在 [0,10]之间取5个元素:", np.linspace(0, 10, 5))
    print("在 [0,10]之间取5个元素,并返回取值间隔:", np.linspace(0, 10, 5, retstep=True))
    print("在 [0,10)之间取5个元素，不包含10:", np.linspace(0, 10, 5, endpoint=False))
    
# --------------------- 输出 ---------------------
在 [0,10]之间取5个元素: [ 0.   2.5  5.   7.5 10. ]
在 [0,10]之间取5个元素,并返回取值间隔: (array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ]), 2.5)
在 [0,10)之间取5个元素，不包含10: [0. 2. 4. 6. 8.]

@使用说明: 至于到底选择使用哪个函数，取决于您希望如何生成一维数组。

依据步长生成，用numpy.arange；

依据元素个数生成，用numpy.linspace。

2.3 特别数组

numpy.zeros: 该函数可以创建指定形状的数组，并将所有元素初始化为0。
numpy.ones: 该函数可以创建指定形状的数组，并将所有元素初始化为1。

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    print("---------------------------- 全是0 ------------------------------------")
    print("一维数组-> np.zeros(6):", np.zeros(6))
    print("二维数组(2,3)-> np.zeros((2,3)):", np.zeros((2, 3)))
    print("三维数组(2,3,3)-> np.zeros((2,2,3)):", np.zeros((2, 2, 3)))
    print("---------------------------- 全是1 ------------------------------------")
    print("一维数组-> np.ones(6):", np.ones(6))
    print("二维数组(2,3)-> np.ones((2,3)):", np.ones((2, 3)))
    print("三维数组(2,3,3)-> np.ones((2,2,3)):", np.ones((2, 2, 3)))
    
# ********************************* 输出 *********************************
---------------------------- 全是0 ------------------------------------
一维数组-> np.zeros(6): [0. 0. 0. 0. 0. 0.]
二维数组(2,3)-> np.zeros((2,3)): [[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]
三维数组(2,3,3)-> np.zeros((2,2,3)): [[[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]

 [[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]]
---------------------------- 全是1 ------------------------------------
一维数组-> np.ones(6): [1. 1. 1. 1. 1. 1.]
二维数组(2,3)-> np.ones((2,3)): [[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
三维数组(2,3,3)-> np.ones((2,2,3)): [[[1. 1. 1.]
  [1. 1. 1.]]

 [[1. 1. 1.]
  [1. 1. 1.]]]

2.4 空数组

NumPy中的empty函数是用于创建一个指定形状和数据类型的空数组。它会分配内存空间来存储数组元素，但不会对这些元素进行初始化。因此，创建的数组将包含未初始化的随机值或者之前内存中遗留的值。

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')

1.参数说明:

shape：表示所需的数组形状，可以是一个整数或者一个整数元组。
dtype（可选）：表示所需的数组元素的数据类型，默认为float。
order（可选）：表示数组在内存中的存储顺序，可以是’C’（按行存储）或’F’（按列存储），默认为’C’。

2.使用示例:

import numpy as np
if __name__ == '__main__':
    print("二维数组:\n", np.empty((2, 3)))
    print("三维数组:\n", np.empty((2, 2, 2)))
    
# --------------------- 输出 ---------------------
二维数组:
 [[0.   0.15 0.25]
 [0.5  0.75 1.  ]]
三维数组:
 [[[0.    0.03 ]
  [0.215 0.4  ]]

 [[0.586 0.77 ]
  [0.954 1.   ]]]

2.5 随机数组

NumPy有一个random子模块,可以用来创建随机数组,该模块下有三个常用的函数:

np.random.random: 用于生成 [0,1) 区间内的随机浮点型数组;
```
def random(size=None):
# size: 用于指定数组元素个数  
```

np.random.randint: 用于生成[low, high)区间内的随机整型数组。

def randint(low, high=None, size=None, dtype=None)
# low: 区间最小值(包含)
# high: 区间最大值(不包含)
# size：是一个元组,用于指定数组形状
# dtype： 用于指定数组类型

np.random.random: 用于生成以loc为均值、以scale为标准差的正态分布数组;

 def normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
# loc:均值
# size：是一个元组,用于指定数组形状

代码示例:

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    print("------------- np.random.random 演示 -------------")
    random_var = np.random.random(4)
    print("random_var:", random_var)
    print("random_var.shape:", random_var.shape)
    print("------------- np.random.randint 演示 -------------")
    rand_int = np.random.randint(1, 10, size=(2, 3))
    print("rand_int:", rand_int)
    print("rand_int.shape:", rand_int.shape)
    print("------------- np.random.randint 演示 -------------")
    rand_normal = np.random.normal(size=(3, 3))
    print("rand_normal:", rand_normal)
    print("rand_normal.shape:", rand_normal.shape)

# ******************** 输出 *******************
------------- np.random.random 演示 -------------
random_var: [0.51621699 0.30722948 0.27379164 0.40935552]
random_var.shape: (4,)
------------- np.random.randint 演示 -------------
rand_int: [[2 8 1]
 [8 9 9]]
rand_int.shape: (2, 3)
------------- np.random.randint 演示 -------------
rand_normal: [[ 1.02663112  0.17558037  1.8468001 ]
 [ 0.96577968 -2.02828588  0.53065367]
 [ 0.64913224  0.60175902  0.24431057]]
rand_normal.shape: (3, 3)

3. 数组属性

3.1 常用属性

属性	说明
`shape`	数组的形状
`ndim`	数组的维度
`dtype`	数组元素的数据类型
`size`	数组元素的总数

3.2 元素类型

if __name__ == '__main__':
    # 所有数据类型
    print("所有数据类型:", np.sctypeDict.values())

    # 定义数组，dtype=np.int32
    arr = np.arange(0, 8, dtype=np.int32)
    print("打印数组:", arr)
    print("数组类型.dtype:", arr.dtype)

    # 类型转换
    new_arr = arr.astype(np.int64)
    print("类型转换后.dtype:", new_arr.dtype)
    
# ----------------------输出---------------------
所有数据类型: dict_values([...]) # 类型太多，此处省略
打印数组: [0 1 2 3 4 5 6 7]
数组类型.dtype: int32
类型转换后.dtype: int64

@注意:NumPy的数值对象的运算速度比Python的内置类型的运算速度慢很多，如果程序中需要大量地对单个数值运算，应尽量使用Python的内置类型

3.3 使用示例

import numpy as np
if __name__ == '__main__':
    print("----------------------------------------------------------")
    # 定义一维数组
    one_arr = np.arange(4, dtype=np.int32)
    print("一维数组:\n", one_arr)
    # 定义二维数组
    two_arr = np.arange(6, dtype=float).reshape(2, 3)
    print("二维数组:\n", two_arr)
    # 定义多维数组
    three_arr = np.arange(0, 12, dtype=int).reshape((2, 2, 3))
    print("三维数组:\n", three_arr)
    print("---------------------- 数组的维度 --------------------------")
    print("one_arr.ndim:", one_arr.ndim)
    print("two_arr.ndim:", two_arr.ndim)
    print("three_arr.ndim:", three_arr.ndim)
    print("---------------------- 数组的形状 --------------------------")
    print("one_arr.shape:", one_arr.shape)
    print("two_arr.shape:", two_arr.shape)
    print("three_arr.shape:", three_arr.shape)
    print("---------------------- 数组元素的总数 -----------------------")
    print("one_arr.size:", one_arr.size)
    print("two_arr.size:", two_arr.size)
    print("three_arr.size:", three_arr.size)
    print("---------------------- 数组元素类型 -------------------------")
    print("one_arr.dtype:", one_arr.dtype)
    print("two_arr.dtype:", two_arr.dtype)
    print("three_arr.dtype:", three_arr.dtype)
    
# **************************** 输出 *****************************
----------------------------------------------------------
一维数组:
 [0 1 2 3]
二维数组:
 [[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]]
三维数组:
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]]
---------------------- 数组的维度 --------------------------
one_arr.ndim: 1
two_arr.ndim: 2
three_arr.ndim: 3
---------------------- 数组的形状 --------------------------
one_arr.shape: (4,)
two_arr.shape: (2, 3)
three_arr.shape: (2, 2, 3)
---------------------- 数组元素的总数 -----------------------
one_arr.size: 4
two_arr.size: 6
three_arr.size: 12
---------------------- 数组元素类型 --------------------------
one_arr.dtype: int32
two_arr.dtype: float64
three_arr.dtype: int64

4. 数组访问

4.1 维度理解

当维度大于1时,axis=x含义如下:

axis=0: 代表对横轴操作，即第几行
axis=1: 代表对纵轴操作，即第几列
axis=2: 代表对层级操作，即第几层

@注:上述说明也许过于浅显，要是更好的多维理解文章，求推荐。

4.2 访问语法

一维数组的访问方式和列表一样,这里不在叙述；这里主要学习二维和三维数组的访问方式，访问语法如下:

# 当访问二维数组时
arr[x,y] 或 arr[x][y]
# 当访问三维数组时
arr[c,x,y] 或 arr[c][x][y]

x: 指第几行，从0开始，如:arr[0]代表访问第一行,
y: 指第几列，从0开始，如:arr[0,0] 代表访问第一行第一列
c: 指第几层，从0开始，如:arr[0,0,0]代表访问第一层第一行第一列

代码示例:

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr = np.arange(6).reshape((2, 3))
    print("----------------------- 二维数组访问 -----------------------")
    print("二维数组:\n", arr)
    print("第2行第3列:", arr[1, 2])
    print("@第2行第3列:", arr[1][2])
    three_arr = np.arange(12).reshape((2, 3, 2))
    print("----------------------- 三维数组访问 -----------------------")
    print("三维数组:\n", three_arr)
    print("第1层第2行第2列:", three_arr[0, 1, 1])
    print("@第1层第2行第2列:", three_arr[0][1][1])
    print("第2层第3行第1列:", three_arr[1, 2, 0])
    print("@第2层第3行第1列:", three_arr[1][2][0])
    
# *********************** 输出 ***********************
----------------------- 二维数组访问 -----------------------
二维数组:
 [[0 1 2]
 [3 4 5]]
第2行第3列: 5
@第2行第3列: 5
----------------------- 三维数组访问 -----------------------
三维数组:
 [[[ 0  1]
  [ 2  3]
  [ 4  5]]

 [[ 6  7]
  [ 8  9]
  [10 11]]]
第1层第2行第2列: 3
@第1层第2行第2列: 3
第2层第3行第1列: 10
@第2层第3行第1列: 10

@注: A[x,y]和A[x][y]两者是有区别的。A[x,y]只进行一次计算，直接获取数组中行为x、列为y的元素；而A[x][y]进行了两次计算：首先获取A[x]对应的数据集合（是第x行的数据集合），然后在获取的新数据集合中获取第y个元素。建议使用A[x,y]这种方式获取数组元素

4.3 切片索引

访问数组时,切片索引下标说明:

arr[x:y:z]

x: 指从哪儿开始，包括当前元素，默认0；
y: 指到哪儿结束, 不包括当前元素，默认到最后；
z: 指间隔多少取一次元素，默认1；

使用切片索引时，一定要注意索引中的逗号(,)

这里以 三维数组:arr[层,行,列] 为例，列举几个访问方式：

arr[0]: 访问三维数组中的第一层；
arr[0,:,0]：这里行被写成 :,指访问第1层所有行中的第1列；
arr[0,0,:]: 这里列被写成 :,指访问第1层第1行中的所有列；
arr[0,0,0]: 指访问第1层第1行第1列对应的元素；
arr[1,0,0:2]: 指访问第2层第1行，第1、2列的元素，0:2中的0可以省略即:arr[1,0,:2]
arr[1, 0, ::2]: 指在第2层第1行所有元素中，每间隔2个元素取一次

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr = np.arange(18).reshape((2, 3, 3))
    print("三维数组:\n", arr)

    print("第1层:\n", arr[0])
    print("第1层所有行中的第1列:", arr[0, :, 0])
    print("第1层第1行中的所有列:", arr[0, 0, :])
    print("第1层第1行第1列元素:", arr[0, 0, 0])
    print("第2层第1行第1、2列元素:", arr[1, 0, :2])
    print("在第2层第1行所有元素中，每间隔2个元素取一次:", arr[1, 0, ::2])
    
# *************** 输出 ****************
三维数组:
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]]

 [[ 9 10 11]
  [12 13 14]
  [15 16 17]]]
第1层:
 [[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]
第1层所有行中的第1列: [0 3 6]
第1层第1行中的所有列: [0 1 2]
第1层第1行第1列元素: 0
第2层第1行第1、2列元素: [ 9 10]
在第2层第1行所有元素中，每间隔2个元素取一次: [ 9 11]

@注意:使用切片得到的数组，底层依旧指向原来的数组，修改切片元素,也会影响到原始数组(引用变量), 如下示例:

import numpy as np
if __name__ == '__main__':
    arr = np.arange(5)
    print("arr:", arr)
    # 通过切片得到新数组
    slice_arr = arr[2:4]
    print("slice_arr:", slice_arr)
    # 修改切片数组
    slice_arr[0] = 100
    print("修改切片数组后 slice_arr:", slice_arr)
    print("修改切片数组后 arr:", arr)

# ---------------------- 输出 ----------------------
arr: [0 1 2 3 4]
slice_arr: [2 3]
修改切片数组后 slice_arr: [100   3]
修改切片数组后 arr: [  0   1 100   3   4]

4.4 布尔索引

在NumPy中，布尔索引是一种非常强大和灵活的索引方式，它允许我们根据指定的条件来获取数组中满足该条件的元素，并且返回一个与原始数组形状相同的布尔数组，其中对应位置上的元素是True或False。
1.常用表达式:

表达式	说明
`==`	相等；如：`arr == 3`
`!=`	不等；如：`arr != 3`
`>`和`<`	大于和小于; 如: `arr > 3`
`&`	并且(and)，都为真则为`True`
`	`
`~`	逻辑非,即相反的条件