在前面线性表顺序存储的优缺点里面我们谈到了线性表的一些不足，最大的缺点就是插入和删除时需要移动大量元素，在线性表比较大的时候采用顺序存储很是不方便，效率低。
效率低的原因
当插入和删除时，就要移动大量元素，仔细分析后，发现原因就在于相邻两元素的存储位置也具有邻居关系。它们编号是1, 2, 3, ……, n,它们在内存中的位置也是挨着的，中间没有空隙，当然就无法快速介入，而删除后，当中就会留出空隙，自然需要弥补。问题就出在这里。
解决的思路
哪有空位就放到哪里，而让每个元素知道它下一个元素的位置在哪里，这样，我们可以在第一个元素时，就知道第二个元素的位置（内存地址）， 而找到它；在第二个元素时，再找到第三个元素的位置（内存地址）这样所有的元素我们就都可以通过遍历而找到。
线性表的链式存储结构的特点
线性表的链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。这就意味着，这些数据元素可以存在内存未被占用的任意位置，比如下图：
链表的一些基本概念
为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息(即直接后继的存储位置)。
数据域：我们把存储数据元素信息的域称为数据域。
指针域：存储直接后继位置的域称为指针域。
指针/链：指针域中存储的信息称做指针或链。
结点(Node)：数据域与指针域这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点(Node)
n个结点（ai的存储映像）链结成一个链表，即为线性表（ai, a2…，an）的链式存储结构，因为此链表的每个结点中只包含一个指针域。因为指针域中存储的信息称做链，而且这个链每个结点都只有一个，所以叫做单链表。
单链表的头指针、头结点与首元结点
单链表也是一种线性表，所以总得有个头有个尾。链表中第一个结点的存储位置叫做头指针，那么整个链表的存取就必须是从头指针开始进行了。之后的每一个结点，其实就是上一个的后继指针指向的位置。
这里有个地方要注意，就是对头指针概念的理解，这个很重要。“链表中第一个结点的存储位置叫做头指针”，如果链表有头结点，那么头指针就是指向头结点数据域的指针。
- 头结点是为了操作的统一与方便而设立的，放在第一个元素结点之前，其数据域一般无意义（当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等等）。
- 有了头结点后，对在第一个元素结点前插入结点和删除第一个结点，其操作与对其它结点的操作统一了。
- 首元结点也就是第一个元素的结点，它是头结点后边的第一个结点。
- 头结点不是链表所必需的。
- 在线性表的链式存储结构中，头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则头指针就是指向链表头结点的指针。
- 头指针具有标识作用，故常用头指针冠以链表的名字。
-
无论链表是否为空，头指针均不为空。头指针是链表的必要元素。
单链表也可以没有头结点。如果没有头结点的话，那么单链表就会变成这样：
image.png
单链表的结构体定义与声明
定义一个结构体来描述单链表的结点
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */
从这个结构定义中，我们知道，结点由存放数据元素的数据域存放后继结点地址的指针域组成。
假设p是指向线性表第i个元素的指针，则该结点ai的数据域我们可以用p->data来表示，p->data的值是一个数据元素，结点ai的指针域可以用 p->next来表示，p->next的值是一个指针。p->next指向谁呢？当然是指向第i+1个元素，即指向ai+1的指针。
- 关于结构体 struct Node *next; 这么一句代码，不可以写成 int *next ，next是指向下一个Node，所以其类型必须是Node。int *next 只能指向int，而不能指向Node。所以必须定义为 Node 类型，但是 Node 是结构体，所以前面还得加上个 struct。
关于C语言的struct
typedef为C语言的关键字，作用是为一种数据类型定义一个新名字。这里的数据类型包括内部数据类型（int,char等）和自定义的数据类型（struct等）。
在编程中使用typedef目的一般有两个，一个是给变量一个易记且意义明确的新名字，另一个是简化一些比较复杂的类型声明。
结构体中的 typedef struct Node 的意思就是，为自定义的数据类型定义一个新名字 Node。第二句就是声明自定义数据类型 Node 了。
单链表的初始化
首先我们在main函数中 LinkList L; 这么定义了一个链表。因为需要对链表本身进行操作，那么假设函数定义为 InitList()，那么需要地址传递，写成 i=InitList(&L);。
第一步就是：创建一个头结点，并且让头指针指向这个头结点。
其实头指针也有了。参数 *L 传入的 L其实就是链表的首地址，也就是头指针。接下来也就是在内存开辟一个区域来作为头结点。
*L=(LinkList) malloc (sizeof(Node)); //创建一个结点
此处返回给L的是一个指针，并且赋给了头指针。L其实就是头结点，L则为头指针。
接下来还得给链表的首元结点赋值为 NULL，因为 L是头结点，那么 (L)->next就是首元结点，所以 (L)->next=NULL; 这么写就能让首元结点的指针域为空。所以函数设计完毕了。
/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
{
return ERROR;
}
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */
return OK;
}
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); 这一句代码里面，L是个指针，指向头结点。L就是指头结点。if(!(L)) 就是头结点分配失败。
单链表的插入与遍历操作
假设存储元素e的结点为s，要实现结点p、p->next和s之间逻辑关系的变化，只需将结点s插入到结点p和p->next之间即可。
先把结点s的指针next指向ai+1，即 s->next = p->next. 然后再把ai的指针next指向s，即 p->next = s. 用代码描述则为：
s->next = p->next;
p->next = s;
也就是说让p的后继结点变成s的后继结点，而不再是p的后继，相当于砍断了p与其后继结点的关联。然后再把结点s变成 p的后继结点，s也就变成了 p->next。
如果先p->next=s;再s->next=p->next;会怎么样？此时第一句会使得将p->next给覆盖成s的地址了。那么s->next=p->next，其实就等于s->next=s，这样真正的拥有ai+1数据元素的结点就没了上级。这样的插入操作就是失败的
单链表第i个数据插入结点的算法思路：
- 声明一结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；
- 当j < i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1;
- 若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
- 否则査找成功，在系统中生成一个空结点s;
- 将数据元素e賦值给s->data;
- 单链表的插入标准语句s->next=p->next; p->next=s;
- 返回成功。
函数设计如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = *L; /* 声明一个结点 p，指向头结点 */
j = 1;
while (p && j < i) /* 寻找第i个结点 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点(C语言标准函数) */
s->data = e;
s->next = p->next; /* 将p的后继结点赋值给s的后继 */
p->next = s; /* 将s赋值给p的后继 */
return OK;
}
单链表的删除某个元素的操作
单链表删除第i个数据结点的算法思路：
- 声明一结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始;
- 当j < i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加 1；
- 若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
- 否则査找成功，将欲删除的结点p->next賦值给q;
- 单链表的删除标准语句p->next=q->next;
- 将q结点中的数据赋值给e,作为返回；
- 释放q结点；
- 返回成功。
设计的函数如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L; // 声明一结点p指向链表第一个结点
j = 1;
while (p->next && j < i) /* 遍历寻找第i个元素 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!(p->next) || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
q = p->next;
p->next = q->next; /* 将q的后继赋值给p的后继 */
*e = q->data; /* 将q结点中的数据给e */
free(q); /* 让系统回收此结点，释放内存 */
return OK;
}
分析一下刚才我们的单链表插入和删除算法，我们发现，它们其实都是由两部分组成：第一部分就是遍历査找第i个元素；第二部分就是插入和删除元素。
从整个算法来说，我们很容易推导出：它们的时间复杂度都是0(n)。如果在我们不知道第i个元素的指针位置，单链表数据结构在插入和删除操作上，与线性表的顺序存储结构是没有太大优势的。但如果我们希望从第i个位置，插入10个元素，对于顺序存储结构意味着，每一次插入都需要移动n-i个元素，每次都是0(n〕。而单链表，我们只需要在第一次时，找到第i个位置的指针，此时为0(n),接下来只是简单地通过赋值移动指针而已，时间复杂度都是0(1)。显然，对于插入或删除数据越频繁的操作，单链表的效率优势就越是明显。
获取单链表中的指定位置的元素
在单链表中，由于第i个元素到底在哪是没办法一开始就知道，必须得从头开始找。我们可以先设计一下单链表实现获取第i个元素的数据的操作GetElem()函数。
声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；
当j < i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1;
若到链表末尾P为空，则说明第i个元素不存在；
-
否则査找成功，返回结点p的数据。
函数设计如下：/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */ /* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */ Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e) { int j; LinkList p; /* 声明一结点p */ p = L->next; /* 让p指向链表L的第一个结点 */ j = 1; /* j为计数器 */ while (p && j < i) /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */ { p = p->next; /* 让p指向下一个结点 */ ++j; } if ( !p || j>i ) return ERROR; /* 第i个元素不存在 */ *e = p->data; /* 取第i个元素的数据 */ return OK; }
说白了，就是从头开始找，直到第i个元素为止。由于这个算法的时间复杂度取决于i的位置，当i=l时，则不需遍历，第一个就取出数据了，而当i=n时则遍历n-1次才可以。因此最坏情况的时间复杂度是0(n)。
用while的条件控制，当循环执行完毕之后就可以锁定目标结点p。 这里的主要核心思想就是“工作指针后移”，就是先声明一个结点，这个结点与链表的首元结点一致，循环遍历下去。
查找某数在单链表中的位置
这里也同样需要用到“工作指针”。首先声明一个工作指针，并让它指向链表的首元结点 LinkList p=L->next。参数 L 其实就是头指针，L->next 就是头结点。然后用工作指针遍历链表，当 p->data 与传入的查找数 e 相等，返回其位置即可。
方法体设计如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
int i=0;
LinkList p=L->next;
while(p)
{
i++;
if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}
用头插法实现单链表整表创建
单链表整表创建的算法思路：
- 声明一结点p和计数器变量i；
- 初始化一空链表L；
- 让L的头结点的指针指向NULL,即建立一个带头结点的单链表；
- 循环：
- 生成一新结点賦值给p;
- 随机生成一数字賦值给P的数据域p->data;
- 将p插入到头结点与前一新结点之间。
头插法创建链表的函数：
/* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{
LinkList p;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next = NULL; /* 先建立一个带头结点的单链表 */
for (i=0; i < n; i++)
{
p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p; /* 插入到表头 */
}
}
用尾插法实现单链表整表创建
我们把每次新结点都插在终端结点的后面，这种算法称之为尾插法。
/* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
r=*L; /* r为指向尾部的结点 */
for (i=0; i < n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
r->next=p; /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
r = p; /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
}
r->next = NULL; /* 表示当前链表结束 */
}
完整的程序如下：
#include "stdio.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
/* 定义LinkList */
typedef struct Node *LinkList;
/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
{
return ERROR;
}
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
LinkList p=L->next;
while(p)
{
visit(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
Status visit(ElemType c)
{
printf("-> %d ",c);
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p; /* 声明一结点p */
p = L->next; /* 让p指向链表L的第一个结点 */
j = 1; /* j为计数器 */
while (p && j < i) /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */
{
p = p->next; /* 让p指向下一个结点 */
++j;
}
if ( !p || j>i )
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
*e = p->data; /* 取第i个元素的数据 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
int i=0;
LinkList p=L->next;
while(p)
{
i++;
if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}
/* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{
LinkList p;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next = NULL; /* 先建立一个带头结点的单链表 */
for (i=0; i < n; i++)
{
p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p; /* 插入到表头 */
}
}
/* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
r=*L; /* r为指向尾部的结点 */
for (i=0; i < n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
r->next=p; /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
r = p; /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
}
r->next = NULL; /* 表示当前链表结束 */
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = *L; /* 声明一个结点 p，指向头结点 */
j = 1;
while (p && j < i) /* 寻找第i个结点 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点(C语言标准函数) */
s->data = e;
s->next = p->next; /* 将p的后继结点赋值给s的后继 */
p->next = s; /* 将s赋值给p的后继 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L;
j = 1;
while (p->next && j < i) /* 遍历寻找第i个元素 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!(p->next) || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
q = p->next;
p->next = q->next; /* 将q的后继赋值给p的后继 */
*e = q->data; /* 将q结点中的数据给e */
free(q); /* 让系统回收此结点，释放内存 */
return OK;
}
int main()
{
LinkList L;
Status i;
int j,k,pos,value;
char opp;
ElemType e;
i=InitList(&L);
printf("链表L初始化完毕，ListLength(L) =%d\n",ListLength(L));
printf("\n1.整表创建（头插法） \n2.整表创建（尾插法） \n3.遍历操作 \n4.插入操作 \n5.删除操作 \n6.获取结点数据 \n7.查找某个数是否在链表中 \n0.退出 \n请选择你的操作：\n");
while(opp != '0'){
scanf("%c",&opp);
switch(opp){
case '1':
CreateListHead(&L,10);
printf("整体创建L的元素(头插法)：\n");
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '2':
CreateListTail(&L,10);
printf("整体创建L的元素(尾插法)：\n");
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '3':
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '4':
printf("要在第几个位置插入元素？");
scanf("%d",&pos);
printf("插入的元素值是多少？");
scanf("%d",&value);
ListInsert(&L,pos,value);
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '5':
printf("要删除第几个元素？");
scanf("%d",&pos);
ListDelete(&L,pos,&e);
printf("删除第%d个元素成功，现在链表为：\n", pos);
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '6':
printf("你需要获取第几个元素？");
scanf("%d",&pos);
GetElem(L,pos,&e);
printf("第%d个元素的值为：%d\n", pos, e);
printf("\n");
break;
case '7':
printf("输入你需要查找的数：");
scanf("%d",&pos);
k=LocateElem(L,pos);
if(k)
printf("第%d个元素的值为%d\n",k,pos);
else
printf("没有值为%d的元素\n",pos);
printf("\n");
break;
case '0':
exit(0);
}
}
}
