《义务教育数学课程标准》案例式解读P16-22页阅读:小数的认识

今天阅读了案例解读:感悟计数单位——小数的意义这一内容。文章主要从案例导读、课标要求、案例解读、案例小结这四个方面展开。

在案例导读中,对教材中小数的学习内容进行了一个整体分析,内容主要在第二学段和第三学段,第二个学段是小数的初步认识,第三个学段是小数的意义。这个划分,我不知道是不是人教版,北师大版在三年级上学期认识小数的意义,是与元角分结合在一起的,而四年级下学期则认识小数的加减法,以及小数的乘除法。

通过学习,我认识到认识小数,首先需要以具体的生活情境为载体去感受和认识小数,其次是要在十进制计数法和小数初步认识的基础之上,进一步理解小数的意义,让学生从以元角分为载体的对小数的具体认识上升到抽象的小数表达,学生在具体的操作中体会用语言表达、直观图形表达、分数表达、小数表达不同的表达方式,从整数的认识进一步上升到对分数、小数计数单位的理解这个层面上。在具体的学业分析中,他主要以课标的要求,从内容、学业和教学提示三个方面进行细致的分析,再结合具体的片段来进行深入的分析。

第一个环节提出问题,小数在你心目中是什么样的?通过这个问题的提出唤起学生的元认知。

第二个环节关于小数的表示由一个正方形的涂色部分,可以联想到什么小数?学生自然想到涂色部分是这个正方形的十分之六,也就是0.6,而空白部分是这个整体的十分之四,也就是0.4,学生还可能联想到,把一个整体平均分成10份,其中的一份是十分之一,也就是0.1,在这里结合0.1的认识再一次回顾0.6,指的是,6个0.1, 0.4是4个0.1。接着在第7列中涂出一小格提出问题,这个还能用0.6表示吗,如果不能应该怎么表示呢?这个几何直观的情境问题带给了学生新的认知冲突,到底这个阴影部分用什么小数来表示,学生自主探索,每个人分别提出了自己的想法。

第三个环节是围绕关键问题讨论交流,学生化在讨论中说出自己的猜想,比如说0.65距离0.6更近,距离0.7远;也有学生会提到如果把这一个直条在细分,平均分成10份,其中的一份怎么表示呢?学生于是想到这时候把一个正方形平均分成10份,其中的一份是10分之一用0.1表示,那么把0.1再平均分成10份,意味着就是把一个正方形平均分成了一百份,那么其中的一份就是一百分之一,用0.01来表示,那0.6再加上0.01是多少呢,学生不免思考到一个0.1里面有10个0.01,那么6个0.1里面就有60个0.01 ,合起来就是61个0.01,也就是0.61,用分数表示一百分之六十一。在讨论中,学生逐渐对小数的数位从模糊的认识到逐渐清晰,不仅理解了一个正方形平均分成10份,其中的一份是0.1,也理解了一个正方形平均分成100份,其中的一份是0.01,而有多少个这样的计数单位,便可以用怎样的小数来表示。

此时,课堂进一步拓展,如果把这个正方形平均分成1000份,其中的一份又怎样表示呢?等等,学生的思维进一步拓展,在这个过程当中沟通小数分数之间的联系。

通过阅读,我对小数的理解进一步清晰,同时也让我对整个小学阶段关于小数的教学有了一个更加完整的体系框架。

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