这是悦乐书的第331次更新，第355篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第201题（顺位题号是860）。在柠檬水摊上，每杯柠檬水的价格为5美元。客户站在队列中向您购买，一次只买一杯（按照账单数组指定的顺序）。
每位顾客只会购买一瓶柠檬水，并以5美元，10美元或20美元的钞票付款。您必须向每个客户提供正确的找零，以便净交易是客户支付5美元。请注意，您最初没有任何零钱。当且仅当您能为每位客户提供正确的找零时，才返回true。例如：
输入：[5,5,5,10,20]
输出：true
说明：
从前3位客户，我们按顺序收取3张5美元的钞票。
从第四位客户那里，我们收取10美元的钞票并找零5美元。
从第五位客户那里，我们收取10美元的钞票并找零5美元。
由于所有客户都得到了正确的找零，我们输出true。
输入：[5,5,10]
输出：true
输入：[10,10]
输出：false
输入：[5,5,10,10,20]
输出：false
说明：
从前两位客户订购，我们收取两张5美元的钞票。
对于接下来的两个客户，我们收取10美元的钞票并找零5美元。
对于最后一位客户，我们不能给予15美元的找零，因为我们只有两张10美元的钞票。
由于并非每个客户都收到正确的更改，因此返回false。
注意：
- 0 <= bills.length <= 10000
- bills[i]将是5,10或20。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
这是一个找零的问题。每杯柠檬水5块钱，顾客会用5块、10块、20块三种面值的钱购买柠檬水，顾客支付10块时，需要找零钱5块，如果是20块的，就需要找零钱15块，从而保证每笔交易都是5块。也就是说遇到大面值的钱时，你要有足够的小面值钱找零，找不出来就直接返回false。
我们只需要记录5块和10块面值的钱有多少即可。
收到5块时，5块的数量加1。
收到10块时，10块的数量加1，5块的数量减1（找给顾客5块）。
收到20块时，此时需要考虑两种不同的找零方式：
- 找给顾客一张10块的和一张5块的。
- 找给顾客3张5块的。
每进行一次交易，我们都需要检查一次5块钱和10块钱的数量，如果减少到为负数，说明不能正常进行下一次交易了，直接返回false。最后返回true。
此解法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)。
public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
int n = bills.length;
int count5 = 0, count10 = 0;
for (int bill : bills) {
if (bill == 5) {
count5++;
} else if (bill == 10) {
count10++;
count5--;
} else if (bill == 20) {
if (count10 == 0 && count5 >= 0) {
count5 -= 3;
} else {
count10--;
count5--;
}
}
if (count5 < 0 || count10 < 0) {
return false;
}
}
return count5 >= 0 && count10 >= 0;
}
03 第二种解法
使用递归的方式。
针对上面的解法，同样的思路，也可以利用递归的方式来解，判断的条件依旧。
此解法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)。
public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
return helper(bills, 0, 0, 0);
}
public boolean helper(int[] bills, int i, int five, int ten){
if (i == bills.length) {
return true;
}
if (bills[i] == 5) {
return helper(bills, i+1, five+1, ten);
}
// 此处需要判断5块的数量是否大于0
if (bills[i] == 10) {
return five > 0 && helper(bills, i+1, five-1, ten+1);
}
if (ten > 0 && five > 0 ) {
return helper(bills, i+1, five-1, ten-1);
} else if (five >= 3) {
return helper(bills, i+1, five-3, ten);
} else {
return false;
}
}
04 小结
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