基本思路：最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来。指数平滑法是移动平均法中的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大。指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等等。
一次指数平滑法：
平滑值的基本公式：St = a * yt + (1-a) * St-1 式中，
St：时间t的平滑值；
yt：时间t的实际值；
St-1：时间t-1的平滑值；
假设以下数据：
如果仅有从y1开始的数据，那么确定初始值的方法有：
1）取S0等于y1；
2）待积累若干数据后，取S1等于前面若干数据的简单算术平均数，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。
这里取前三号的平均值，以*a *= 0.5的一次指数平滑值计算为例，有
构建的预测模型如下，
当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。其预测公式为：
yt+1'=a * yt+(1-a) * yt' 式中
那么，预测 S16 = 0.5 * 28.06 + 29 * 0.5 = 28.53
这里我我们尝试不同的权重值a ,看看平滑曲线呈现什么样的走势。
当 权重值a 越小，曲线的平滑作用越强，对数据的起伏程度越小。
二次指数平滑预测
指数平滑值序列出现一定的滞后偏差的程度随着权系数(平滑系数)的增大而减少；但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来进行预测仍将存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。
在一次指数平滑的基础上得二次指数平滑 的计算公式为：
St(2) = a * St(1) + (1 - a) * St-1(2)
St(2): 第t周期的二次指数平滑值；
St(1): 第t周期的一次指数平滑值；
St-1(2): 第t-1周期的二次指数平滑值；
a: 加权系数（也称为平滑系数）。
数学模型为
Y t+T : 预测曲线
T: 离间隔t 的数
二次平滑实验 - 平滑函数
def func(data, a):
se = []
for i in range(len(data)):
pre = 0.;
if not i == 0:
pre = a * data[i] + (1-a) * se[i-1]
else:
pre = (1-a) * (data[0] + data[1] + data[2]) / 3 + a * data[i]
se.append(round(pre,2))
return se
三次指数平滑预测
若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要采用三次指数平滑法进行预测。
平滑公式为：
St(3) = a * St(2) + (1 - a) * St-1(3)
预测公式：
预测结果实验如下
总结：
一次指数平滑预测： 时间数列无明显的趋势变化
二次指数平滑预测：适用于具线性趋势的时间数列
三次指数平滑预测 ：时间序列的变动呈现出二次曲线趋势
参考资料：
1.http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%B9%B3%E6%BB%91%E6%B3%95
2.https://baike.baidu.com/item/%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%B9%B3%E6%BB%91%E6%B3%95/8726217?fr=aladdin
3.http://blog.csdn.net/nieson2012/article/details/51980943
jupyter实验过程代码：
链接: https://pan.baidu.com/s/1i6WLH6t 密码: sbnb
