初中阶段数学课程标准中的学业要求主要包括以下几个方面：

知识与技能

- 数与代数：学生要掌握有理数、无理数、实数的概念与运算；理解代数式的概念，能够熟练进行整式、分式和二次根式的化简与运算。例如，能正确地进行多项式的乘法运算，会求解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等多种方程，并且能运用方程解决实际的应用问题，如行程问题、工程问题等。

- 图形与几何：能够识别基本的几何图形，包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。理解它们的性质、判定定理并能运用。例如，会证明三角形全等、相似，能运用勾股定理及其逆定理解决直角三角形相关问题；对于圆，要理解圆的基本性质，如圆周角定理、切线的判定和性质等，并且能进行相关的计算和证明。

- 统计与概率：学生要理解数据收集、整理、描述的基本方法，会制作统计图表（如条形图、折线图、扇形图等）。能够计算平均数、中位数、众数、方差等统计量来描述数据的集中趋势和离散程度；在概率方面，理解概率的概念，会用列举法（包括列表法和树状图法）计算简单随机事件发生的概率。

数学思考

- 抽象思维：学生要能够从具体情境中抽象出数学概念和数学问题。例如，在行程问题中，把实际的路程、速度、时间关系抽象为数学方程；从生活中的物体形状抽象出几何图形，并思考其数学性质。

- 推理能力：包括合情推理和演绎推理。在探索数学规律时，如探究数列的规律、图形变化的规律等运用合情推理提出猜想；在几何证明、代数公式推导等过程中运用演绎推理进行严谨的证明，如证明三角形内角和定理等。

- 模型思想：学会建立数学模型解决实际问题。如建立函数模型解决销售利润问题，根据实际情况确定变量和常量，列出函数关系式，利用函数的性质求出最值等。

问题解决

- 发现和提出问题：在学习和生活场景中，能够观察到数学现象，发现其中存在的数学问题。例如，观察到商品打折销售的现象，能提出关于利润计算、折扣率变化等相关数学问题。

- 分析和解决问题：对于提出的问题，能够选择合适的数学方法进行分析和解决。如对于利润问题，能运用方程或者函数知识进行求解；对于几何图形的测量问题，能够选择合适的测量工具和几何定理来解决。

情感态度

- 学习兴趣：对数学学习保持一定的热情，积极参与数学学习活动。例如，在课堂上主动回答问题，乐于探索数学知识的奥秘，如对数学探究性实验（如探究勾股定理的多种证明方法）感兴趣。

- 学习习惯：养成良好的数学学习习惯，包括认真听讲、独立思考、按时完成作业等。例如，在做数学作业时，认真审题，书写规范，仔细检查等。

- 自信心：在数学学习过程中，通过解决数学问题积累成功经验，逐步建立起学习数学的自信心。如在成功完成一道复杂的几何证明题或者解决一个有难度的应用题后，对自己的数学能力有信心。