为了高效地学习准确的预测框及其分布，论文对Focal loss进行拓展，提出了能够优化连续值目标的Generalized Focal loss，包含Quality Focal loss和Distribution Focal loss两种具体形式。QFL用于学习更好的分类分数和定位质量的联合表示，DFL通过对预测框位置进行general分布建模来提供更多的信息以及准确的预测。从实验结果来看，GFL能够所有one-stage检测算法的性能

来源：晓飞的算法工程笔记公众号

论文: Generalized Focal Loss: Learning Qualified and Distributed Bounding Boxes for Dense Object Detection

论文地址：https://arxiv.org/abs/2006.04388
论文代码：https://github.com/implus/GFocal

Introduction

目前，dense detector(one-stage)是目标检测中的主流方向，论文主要讨论其中的两个做法：

预测框的表示方法(representation)：可认为是网络对预测框位置的输出，常规方法将其建模为简单的Dirac delta分布，即直接输出位置结果。而有的方法将其建模为高斯分布，输出均值和方差，分别表示位置结果和位置结果的不确定性，提供额外的信息。

定位质量估计：最近一些研究增加了额外的定位质量预测，比如IoU-Net加入了IoU分数的预测和FCOS加入了centerness分数的预测，最后将定位质量以及分类分数合并为最终分数。

经过分析，论文发现上述的两个做法存在以下问题：

定位质量估计和分类分数实际不兼容：首先，定位质量估计和分类分数通常是独立训练的，但在推理时却合并使用。其次，定位质量估计只使用正样本点进行训练，导致负样本点可能估计了高定位质量，这种训练和测试的差异会降低检测的性能。
预测框表示方法不够灵活：大多算法将其建模为Dirac delta分布，这种做法没有考虑数据集中的歧义和不确定部分，只知道结果，不知道这个结果靠不靠谱。虽然有的方法将其建模为高斯分布，但高斯分布太简单粗暴了，不能反映预测框的真实分布。

为了解决上面的两个问题，论文分别提出了解决的策略：

对于定位质量估计，论文将其直接与分类分数进行合并，保留类别向量，每个类别的分数的含义变为与GT的IoU。另外，使用这种方式能够同时对正负样本进行训练，不会再有训练和测试的差异。

对于预测框的表示方法，使用general的分布进行建模，不再强加任何的约束，不仅能够获得可靠和准确的预测结果，还能感知其潜在的真实分布情况。如上图所示，对于存在歧义或不确定的边界，其分布会表现为较平滑的曲线，否则，其分布会表示为尖锐的曲线。

实际上，使用上述提到的两种策略会面临优化的问题。在常规的one-stage检测算法中，分类分支都使用Focal loss进行优化，而Focal loss主要针对离散的分类标签。在论文将定位质量与分类分数结合后，其输出变为类别相关的连续的IoU分数，不能直接使用Focal loss。所以论文对Focal loss进行拓展，提出了GFL(Generalized Focal Los)，能够处理连续值目标的全局优化问题。GFL包含QFL(Quality Focal Los)和DFL( Distribution Focal Los)两种具体形式，QFL用于优化难样本同时预测对应类别的连续值分数，而DFL则通过对预测框位置进行general分布的建模来提供更多的信息以及准确的位置预测。
总体而言，GFL有以下优点：

消除额外的质量估计分支在训练和测试时的差异，提出简单且高效的联合预测策略。
很好地对预测框的真实分布进行灵活建模，提供更多的信息以及准确的位置预测。
在引入额外开销的情况下，能够提升所有one-stage检测算法的性能。

Method

Focal Loss (FL)

FL主要用于解决one-stage目标检测算法中的正负样本不平衡问题：

包含标准的交叉熵部分 $-log(p_t)$ 以及缩放因子部分 $(1-p_t)^{\gamma}$ ，缩放因子会自动将容易样本降权，让训练集中于难样本。

Quality Focal Loss (QFL)

由于FL仅支持离散标签，为了将其思想应用到分类与定位质量结合的连续标签，对其进行了扩展。首先将交叉熵部分 $-log(p_t)$ 扩展为完整形式 $-((1-y)log(1-\sigma) + y\ log(\sigma))$ ，其次将缩放因子 $(1-p_t)^{\gamma}$ 泛化为预测值 $\sigma$ 与连续标签 $y$ 的绝对差值 $|y-\sigma|^{\beta}$ ，将其组合得到QFL：

$\sigma=y$ 为QFL的全局最小解。

缩放因子的超参数 $\beta$ 用于控制降权的速率，表现如上图所示，假定目标连续标签 $y=0.5$ ，距离标签越远产生的权重越大，反之则趋向于0，跟FL类似。

Distribution Focal Loss (DFL)

论文跟其它one-stage检测算法一样，将当前位置到目标边界的距离作为回归目标。常规的方法将回归目标 $y$ 建模为Dirac delta分布，Dirac delta分布满足 $\int^{+\infty}_{-\infty}\delta(x-y)dx=1$ ，可通过积分的形式求得标签 $y$ ：

如前面说到的，这种方法没有体现预测框的真实分布，不能提供更多的信息，所以论文打算将其表示为general的分布 $P(x)$ 。给定标签 $y$ 的取值范围 $[y_0, y_n]$ ，可像Dirac delta分布那样从建模的genreal分布得到预测值 $\hat{y}$ ：

为了与神经网络兼容，将连续区域 $[y_0, y_n]$ 的积分变为离散区域 $\{y_0, y_1, \cdots, y_i, y_{i+1}, \cdots, y_{n-1}, y_n \}$ 的积分，离散区域的间隔 $\Delta=1$ ，预测值 $\hat{y}$ 可表示为：

$P(x)$ 可通过softmax操作 $\mathcal{S}(\cdot)$ 获得，标记为 $\mathcal{S}_i$ ，预测值 $\hat{y}$ 可使用常规的方法进行后续的end-to-end学习，比如Smooth L1、IoU loss和GIoU Loss。

但实际上，同一个积分结果 $y$ 可由多种不同分布所得，会降低网络学习的效率。考虑到更多的分布应该集中于回归目标 $y$ 的附近，论文提出DFL来强制网络提高最接近 $y$ 的 $y_i$ 和 $y_{i+1}$ 的概率，由于回归预测不涉及正负样本不平衡的问题，所以DFL仅需要交叉熵部分：

DFL的全局最优解为 $\mathcal{S}_i=\frac{y_{i+1}-y}{y_{i+1}-y_i}$ ， $\mathcal{S}_{i+1}=\frac{y - y_i}{y_{i+1}-y_i}$ ，使得 $\hat{y}$ 无限接近于标签 $y$ 。

Generalized Focal Loss (GFL)

QFL和DFL可统一地表示为GFL，假定值 $y_l$ 和 $y_r$ 的预测概率分别为 $p_{y_l}$ 和 $p_{y_r}$ ，最终的预测结果为 $\hat{y}=y_l p_{y_l}+y_r p_{y_r}$ ，GT标签为 $y$ ，满足 $y_l \le y \le y_r$ ，将 $|y-\hat{y}|^{\beta}$ 作为缩放因子，GFL的公式为：

GFL的全局最优在 $p^{*}_{y_l}=\frac{y_r-y}{y_r-y_l}$ ， $p^{*}_{y_r}=\frac{y-y_l}{y_r-y_l}$ 。

FL、QFL和DFL均可认为是GFL的特殊情况。使用GFL后，与原来的方法相比有以下不同：

分类分支的输出直接用于NMS，不用再进行两分支输出合并的操作
回归分支对预测框的每个位置的预测，从原来的输出单个值变为输出 $n+1$ 个值

在使用GFL后，网络损失 $\mathcal{L}$ 变为：

$\mathcal{L}_{\mathcal{B}}$ 为GIoU损失

Experiment

性能对比。

对比实验。

基于ATSS与SOTA算法进行对比。

Conclusion

为了高效地学习准确的预测框及其分布，论文对Focal loss进行拓展，提出了能够优化连续值目标的Generalized Focal loss，包含Quality Focal loss和Distribution Focal loss两种具体形式。QFL用于学习更好的分类分数和定位质量的联合表示，DFL通过对预测框位置进行general分布建模来提供更多的信息以及准确的预测。从实验结果来看，GFL能够所有one-stage检测算法的性能。

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