二分法求幂
数据结构中二分法运用到求幂提高计算效率方式，算法精简这里做个简单解释及代码
原理自析
如求2^32: 代表底数跟指数，最终结果result
1.判断底数是否为0 为0 则直接输出0；
2.底数不为0时，判断指数是否为0，为0则输出1；
3.底数指数均不为0时，result=1，,进行运算：
A.指数与2求余的结果，如果为1则将result*底数；并且底数（新）= 底数（旧）*底数（旧）
B.指数与2求模的结果，作为新的指数，
3.最终当指数与2就模为0时，输出最终结果result
result只是将指数为1的数据进行最终乘法计算，(黑色字体为result相乘的数据)
2^6 =（2*2）^3
=（2*2）^1 *（2*2）^2
=（4）^1 *（4）^2
=（4）^1 *（4*4）^1
=（4）^1 *（16）^1
=64
#include <iostream>
using namespace std;
int a, b; //利用二分法快速求a^b
int main(int argc, char *argv[]) {
cin >> a >> b;
while (true)
{
int result = 1;
if (a == 0)
cout << 1 << endl;
else if (b == 0)
cout << 1 << endl;
else
{
while (b != 0)
{
if (b % 2 == 1)
{
result *= a;
}
a *= a;
b /= 2;
}
}
cout << "结果:" << result << endl;
cin >> a >> b;
}
return 0;
备注：以上二分法基本思路完成，通过参考资料给指数求余和求模，其实可以通过位运算进一步提高计算性能
b % 2等价于 b & 1，因为B为偶数时，其二进制最后一位一定是0，B为奇数时，其二进制最后一位一定是1；因此做与计算为0则为偶数，计算为1则为奇数
b / 2 等价于 b >> 1 ,因为B/2相当于将B的二进制每一位向后移动1位；
参考进阶资料公式 用于获取最终结果后三位
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）
(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p （2）
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）
while(b>0) {
if(b&1) {//此处等价于if(b%2==1)
result = result * a%1000;}
b>>=1;//此处等价于b=b/2
a= (a* a) %1000;
}
return result;
