完备事件组：，两两互斥，且并集为全集 S
全概率公式:
根据条件概率公式得：
即：
因为 A的发生是由 B的原因引起的，所以又叫“由原因推结果”。
贝叶斯公式：
(i = 1, 2....n)
这里p(A)用全概率公式替换
在事件 A已经发生的条件下，贝叶斯可用来寻找导致 A发生各种原因 的概率，即执果所因, 又叫逆概率公式。
先验概率：p(A), p(B) 这种由以往数据所得到的单个概率叫先验概率。
后验概率：p(A|B), p(B|A) 在由某个条件后得到的概率叫后验概率。
（这里 A和 B一个是结果，一个是原因，下文有例子）
例题：某台机器调整良好时，产品合格率是 95%, 机器没有调整良好时，产品合格率为 50%
机器调整良好的概率是 90%，已知产品合格，求机器良好的概率。
解：A: 产品合格， B1：机器调整良好, B2: 机器没有调整良好
p(B1) = 0.9， p(B2) = 1 - 0.9 = 0.1
p(A|B1) = 0.95, p(A|B2) = 0.5, 求 p(B1|A)， 通过贝叶斯公式即可求解。
这里机器调整良好的概率 p(B1)=0.9 是由以往的数据得出，为先验概率。
已知产品合格，求机器调整良好的概率 p(B1|A) 是通过产品合格的信息加以修正得出的，称为后验概率。
