高阶函数

# 函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数
>>> f = abs
>>> f(-10)
10

# 函数名也是变量，对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数
# 如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生？
>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable
# 把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了！因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10！

# 传入函数
# 既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)
# 用代码验证一下
>>> add(-5, 6, abs)
11

# map/reduce
# Python内建了map()和reduce()函数。
# map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回
>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

# 把这个list所有数字转为字符串
>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

# reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

# 比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现
>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25

# 如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场
>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

# 如果考虑到字符串str也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数
>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> def char2num(s):
...     return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
...
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579

# 整理成一个str2int的函数就是
from functools import reduce
def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
    return reduce(fn, map(char2num, s))

# 可以用lambda函数进一步简化成
from functools import reduce
def char2num(s):
    return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
def str2int(s):
    return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

# filter
# Python内建的filter()函数用于过滤序列。
# 和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

# 在一个list中，删掉偶数，只保留奇数
def is_odd(n):
    return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
# 把一个序列中的空字符串删掉
def not_empty(s):
    return s and s.strip()
list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']
# 注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。

# 用filter求素数
# 可以先构造一个从3开始的奇数序列
def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n
# 然后定义一个筛选函数
def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0
# 定义一个生成器，不断返回下一个素数
def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列
# 由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件
# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

# filter()的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于filter()使用了惰性计算，所以只有在取filter()结果的时候，才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。

# sorted
# sorted()函数就可以对list进行排序
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

# sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

# 字符串排序
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

# 给sorted传入key函数，即可实现忽略大小写的排序
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

# 要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

返回函数

函数作为返回值

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum
# 当调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
# 调用函数f时，才真正计算求和的结果
>>> f()
25
# 在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力

# 当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False

闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用
另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs
f1, f2, f3 = count()

# 你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：
>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9
# 全部都是9！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。
# 返回闭包时牢记的一点就是：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

# 如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：
def count():
    def f(j):
        def g():
            return j*j
        return g
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f()
    return fs
# 再看看结果：
>>> f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
1
>>> f2()
4
>>> f3()
9
# 缺点是代码较长，可利用lambda函数缩短代码

# 返回一个函数时，牢记该函数并未执行，返回函数中不要引用任何可能会变化的变量。

匿名函数

在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便

# 在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算f(x)=x2时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数
>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

# 通过对比可以看出，匿名函数lambda x: x * x实际上就是
def f(x):
    return x * x

# 关键字lambda表示匿名函数，冒号前面的x表示函数参数。
# 匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果

# 用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数
>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25

# 同样，也可以把匿名函数作为返回值返回
def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

装饰器

# 由于函数也是一个对象，而且函数对象可以被赋值给变量，所以，通过变量也能调用该函数
>>> def now():
...     print('2015-3-25')
...
>>> f = now
>>> f()
2015-3-25

# 函数对象有一个__name__属性，可以拿到函数的名字
>>> now.__name__
'now'
>>> f.__name__
'now'

# 假设我们要增强now()函数的功能，比如，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改now()函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）

# 本质上，decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的decorator，可以定义如下
def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

观察上面的log，因为它是一个decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们要借助Python的@语法，把decorator置于函数的定义处
@log
def now():
    print('2015-3-25')

# 调用now()函数，不仅会运行now()函数本身，还会在运行now()函数前打印一行日志：
>>> now()
call now():
2015-3-25

# 把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：
now = log(now)

# 由于log()是一个decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。

# wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw)，因此，wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内，首先打印日志，再紧接着调用原始函数

# 如果decorator本身需要传入参数，那就需要编写一个返回decorator的高阶函数，写出来会更复杂。比如，要自定义log的文本：
def log(text):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator
# 这个3层嵌套的decorator用法如下
@log('execute')
def now():
    print('2015-3-25')
# 执行结果如下：
>>> now()
execute now():
2015-3-25
# 和两层嵌套的decorator相比，3层嵌套的效果是这样的：
>>> now = log('execute')(now)
# 我们来剖析上面的语句，首先执行log('execute')，返回的是decorator函数，再调用返回的函数，参数是now函数，返回值最终是wrapper函数。

# 以上两种decorator的定义都没有问题，但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象，它有__name__等属性，但你去看经过decorator装饰之后的函数，它们的__name__已经从原来的'now'变成了'wrapper'：
>>> now.__name__
'wrapper'
#因为返回的那个wrapper()函数名字就是'wrapper'，所以，需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中，否则，有些依赖函数签名的代码执行就会出错。

# 不需要编写wrapper.__name__ = func.__name__这样的代码，Python内置的functools.wraps就是干这个事的，所以，一个完整的decorator的写法如下：
import functools
def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

# 或者针对带参数的decorator：
import functools
def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator
# 记住在定义wrapper()的前面加上@functools.wraps(func)

偏函数

通过设定参数的默认值，可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点
当函数的参数个数太多，需要简化时，使用functools.partial可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单

# int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按十进制转换：
>>> int('12345')
12345
# int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做N进制的转换
>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565
# 假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是，我们想到，可以定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去
def int2(x, base=2):
    return int(x, base)
# 这样，我们转换二进制就非常方便了：
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

# functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2
>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85
# 所以，简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单

# 注意到上面的新的int2函数，仅仅是把base参数重新设定默认值为2，但也可以在函数调用时传入其他值：
>>> int2('1000000', base=10)
1000000

# 最后，创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数，当传入：
int2 = functools.partial(int, base=2)
# 实际上固定了int()函数的关键字参数base，也就是：
int2('10010')
# 相当于：
kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)

# 当传入：
max2 = functools.partial(max, 10)
# 实际上会把10作为*args的一部分自动加到左边，也就是：
max2(5, 6, 7)
# 相当于：
args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)
# 结果为10。