一,对表达式翻译的认识:
由中缀变后缀,即由标注的算术表达式变为计算机易识别的式子,并输出结果.例:中缀为: 9+(3-1)*3+10/2 变为后缀: 9 3 1 – 3 * + 10 2 + / 计算结果为: 20
二 ,转换的主要思想:
第一步:遇到数字9在后缀表达式中直接输出,接着是符号”+”入栈 ,
第二步:第三个字符是“（”，依然是符号，这个时候将此符号入栈，接着是数字3，直接输出，然后是符号“-”，这个时候符号仍然入栈
第三步:接下来是数字1输出，紧跟着是“）”，此时，我们需要匹配栈里的“（”，然后再匹配前将栈顶数据依次出栈：
第四步:紧接着是符号“*”，直接入栈：
第五步:遇到数字3，直接输出，之后是符号“+”，此时栈顶元素是符号“*”，按照先乘除后加减原理，此时栈顶的乘号优先级比即将入栈的加号要大，所以出栈。而栈中的第二个元素是加号，按照先到先后的原则，这个时候“+”也要出栈。
第六步:紧接着是数字10，直接输出，最后是符号“/”，进栈：
第七步:最后一个数字5，这个时候直接输出5，但是栈里仍然有数据，此时可以将栈中符号依次出栈。
三,对后缀表达式的计算:
1. 初始化一个空栈。此桟用来对要运算的数字进出使用。
2. 后缀表达式中前三个都是数字，所以9、3、1进栈。
3. 接下来是减号“-”，所以将栈中的1出栈作为减数，3出栈作为被减数，并运算3-1得到2，再将2进栈。
4. 接着是数字3进栈。
5. 后面是乘法“*”，也就意味着栈中3和2出栈，2与3相乘，得到6，并将6进栈。
6. 下面是加法“+”，所以找中6和9出找，9与6相加，得到15，将15进栈。
7. 接着是10与2两数字进栈。
8. 接下来是符号因此，栈顶的2与10出栈，10与2相除，得到5，将5进栈。
9. 最后一个是符号“+”，所以15与5出找并相加，得到20，将20进栈。
10. 结果是20出栈，栈变为空。
四,核心代码
(1) 由前缀变后缀:
char* GetBack()//获取后缀表达式的函数
{
char* middle = new char[30];
char* back = new char[30];
char* backend = back;
InPut(middle);
stack s;
s.push('#');
while (*middle)
{
if (Number(*middle) || *middle =='.')//如果是数字或者小数的话，直接输出
{
*back = *middle;
back++, middle++;
}
else
{
if (Number(*(back - 1)))//只有他的上一个时数字的话，才继续给空格
//否则遇到多个操作符，则输出域会存在多个空格
{
AddSpace(back);
}
if (*middle == ')')//如果右括号的话，输出所有操作符直到遇到左括号，并抛弃相对应的一堆括号
{
while (s.top() != '(')
{
*back = s.top();
s.pop();
back++; middle++;
AddSpace(back);
}
s.pop();//抛弃左括号
}
else if (*middle == '(')//遇到左括号，则进入栈
{
s.push(*middle); middle++;
}
else if (GetPriority(*middle) >GetPriority(s.top()))//如果栈内的操作符优先级高于栈外的优先级，则入栈
{
s.push(*middle); middle++;
}
else if (GetPriority(*middle) <=GetPriority(s.top()))
//如果栈内的操作符优先级低于或等于栈外的优先级，输出栈内的符号，并入栈栈外的符号
{
*back = s.top();
s.pop();
s.push(*middle);
back++; middle++;
AddSpace(back);
}
}
}
while (s.top() != '#')//中缀表达式遍历完成，但是=栈中还有符号存在，一一出栈输出
{
AddSpace(back);
*back = s.top();
s.pop(); back++;
}
*back = '\0';
cout << "后缀表达式为: " << backend << endl;
return backend;
}
(2) 后缀表达式的计算:
double CountBack(char*back)
{
stack s;
while (*back)
{
if (Number(*back))//遇到数字
{
s.push(GetNumber(back));//将正确的数字入栈
}
else if (*back == ' ')
{
back++;//遇到空格跳过
}
else
{
double a = s.top();
s.pop();
double b = s.top();
s.pop();
s.push(Cauculate(*back, b, a));//遇到符号时，取栈顶的第二个数和第一个数求解，并入栈
back++;
}
}
while (s.size() >= 2)//最终栈内存在的数大于2时，继续计算，直到只剩下一个数
{
double a = s.top();
s.pop();
double b = s.top();
s.pop();
s.push(Cauculate(*back, b, a));
}
//返回这个数字，既是最终结果
return s.top();
}
