“等腰三角形”这个词，初中阶段最开始出现在八年级上册第11章“三角形”的第1节“三角形的边”中，教材截图如下：
在练习“全等三角形”的过程中，题目中时常会出现等腰三角形，如果利用“等边对等角”或“等角对等边”会使证明过程很简洁，这时，作为一线数学老师经常很纠结，该不该把等腰三角形的性质与判定提前学习一下，反正也很简单。
对此，我有这样一些思考：
一教材的编写意图
课标的第六部分“课程实施”的“教材编写建议”中第一条“体现核心素养培养要求”提出，教材内容组织要着重关注核心素养发展的“整体性”、“一致性”、“阶段性”，文中还有一句话“课程内容特别强调的代数推理和几何直观，需要体现螺旋上。
由此可见，对于“等腰三角形”的内容安排，应该就是依照这个原则展开的：由直观地认识形状（在第11章缘起），到抽象地推理证明（在第12章铺垫），再到解决具体问题（在第13章亮相），这样，“等腰三角形”就有了“来龙”和“去脉”，体现在课标的课程内容中就是：
二老师该怎么做
理解了教材的编写意图，我们在教学中，首先应该遵循这个原则，按教材的顺序组织教学内容，解决图3问题时，按部就班地利用全等三角形的对应角相等及已知条件，得两底角相等，再继续计算。其实用三角形全等来证明“等角对等边”的结论不难，但这只是就图论图，就题论题，没有从本质上揭示等腰三角形的性质和判定是由它的对称性决定的，知识的系统性被弱化了，只见了树叶不见了森林。
教材的编写意图的最终目标是培养学生的数学核心素养，在课标的第三部分“课程目标”中，列出了“核心素养的主要表现及其内涵”（如图）
言必有据，是我们对学生推理证明过程中的不二要求，在培养学生逻辑思维能力的同时，呵护学生的几何直观也至关重要，因为事实证明，很多创新性的突破，往忘来源于貌似没有逻辑而后来被证明是真理的契合的灵光乍现。
几何直观是继数感，量感之后的另一种“感”，我称之为“图感”（有些自不量力了哈），如图4的问题，观察图形特征，学生根据当时已有的知识储备，进行合情推理，是能感觉到“等角对等边”这个结果的，这种感知力是应该被鼓励和保护的。
因此，在做填选题时，可以鼓励学生“跟着感觉走”，在做解答题时，如果学生直接用了当时进度还没学到学的定理，也不必扣分。
综上，遇到类似这种用“穿越”更好解决的问题时，我的观点是：老师自己不主动穿越，默许学生穿越。
