Mover对象如何与流体对象交互

书名：代码本色：用编程模拟自然系统
作者：Daniel Shiffman
译者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
目录

2.8　空气和流体阻力

5、Mover对象如何与流体对象交互？

我们想达到这样的效果：

运动者穿过流体对象时会受到阻力的作用。

用Processing实现起来是这样的（假设我们用索引i遍历整个Mover对象数组）：

if (movers[i].isInside(liquid)) {
    movers[i].drag(liquid); 如果Mover对象位于流体内部，流体阻力将作用在物体上
}

从这段代码可以看出，我们需要在Mover类中加入两个额外的函数：

isInside()函数
用于判断Mover对象是否在流体对象内部，
drag()函数
计算并将流体阻力作用在Mover对象上。

6、isInside()函数的实现

isInside()函数的实现很简单，我们只需要加一个条件判断语句，判断Mover对象的位置是否在流体的矩形区域内部。

boolean isInside(Liquid l) {
if (location.x>l.x && location.x<l.x+l.w && location.y>l.y &&   location.y<l.y+l.h) {
    return true;
  } 
else {
    return false;
  }
}

7、drag()函数

drag()函数就稍显复杂，但前面我们已经实现过类似的逻辑，它只是流体阻力公式的实现：阻力的大小等于阻力系数乘以Mover对象速度的平方，方向与Mover对象的速度方向相反。

// 流体阻力公式的实现
void drag(Liquid l) {    
    float speed = velocity.mag();
    float dragMagnitude = l.c * speed * speed; // 力的大小

    PVector drag = velocity.get();
    drag.mult(-1);
    drag.normalize();  // 力的方向:与速度相反
    
    drag.mult(dragMagnitude); // 最终确定力:大小和方向
    applyForce(drag);    // 应用力

}

8、示例代码2-5

示例代码2-5　流体阻力

Mover[] movers = new Mover[9];

// Liquid
Liquid liquid;

void setup() {
  size(640, 360);
  reset();
  // Create liquid object
  liquid = new Liquid(0, height/2, width, height/2, 0.1);
}

void draw() {
  background(255);

  // Draw water
  liquid.display();

  for (int i = 0; i < movers.length; i++) {

    // Is the Mover in the liquid?
    if (liquid.contains(movers[i])) {
      // Calculate drag force
      PVector dragForce = liquid.drag(movers[i]);
      // Apply drag force to Mover
      movers[i].applyForce(dragForce);
    }

    // Gravity is scaled by mass here!
    PVector gravity = new PVector(0, 0.1*movers[i].mass);
    // Apply gravity
    movers[i].applyForce(gravity);

    // Update and display
    movers[i].update();
    movers[i].display();
    movers[i].checkEdges();
  }

  fill(0);
  text("click mouse to reset", 10, 30);
}

void mousePressed() {
  reset();
}

// Restart all the Mover objects randomly
void reset() {
  for (int i = 0; i < movers.length; i++) {
    movers[i] = new Mover(random(0.5, 3), 40+i*70, 0);
  }
}

Liquid.pde

class Liquid {


  // Liquid is a rectangle
  float x, y, w, h;
  // Coefficient of drag
  float c;

  Liquid(float x_, float y_, float w_, float h_, float c_) {
    x = x_;
    y = y_;
    w = w_;
    h = h_;
    c = c_;
  }

  // Is the Mover in the Liquid?
  boolean contains(Mover m) {
    PVector l = m.position;
    return l.x > x && l.x < x + w && l.y > y && l.y < y + h;
  }

  // Calculate drag force
  PVector drag(Mover m) {
    // Magnitude is coefficient * speed squared
    float speed = m.velocity.mag();
    float dragMagnitude = c * speed * speed;

    // Direction is inverse of velocity
    PVector dragForce = m.velocity.get();
    dragForce.mult(-1);

    // Scale according to magnitude
    // dragForce.setMag(dragMagnitude);
    dragForce.normalize();
    dragForce.mult(dragMagnitude);
    return dragForce;
  }

  void display() {
    noStroke();
    fill(50);
    rect(x, y, w, h);
  }
}

Mover.pde(略)

运行结果

运行这段代码，你会发现它模拟的是物体掉入水中的效果。物体穿过窗口底部的灰色区域（代表流体）时，会减速。你还会发现物体越小，速度减小地越快。
回想牛顿第二运动定律，，加速度等于力除以质量。在同一个力的作用下，物体的质量越大，加速度就越小。
在本例中，阻力产生的反向加速度有减速的效果。因此物体的质量越小，减速越快。