“如果你够聪明，你所遇到的事将教会你现实是如何运作的，并教给你一些原则，以更好地应对现实。

起初，我并没有这些原则。我是从一生的经历当中获得了这些原则——主要是通过犯错误和反思错误。

每次跌倒，我都吸取教训……Each time I crashed, I learned something...变得更厉害……...got better...也就更少跌倒。...and crashed less.

通过不断跌倒—反思—积累经验—继续前进，我学会去享受这个过程，包括跌倒本身。

我还学会把每次遇到的问题都看作一个谜题。如果我能破解谜题，就会得到宝石作为奖励。

这个谜题就是“下次遇到这种情况，我该怎么做”，而宝石就是在将来对我有益的一条原则。

I also learned to view problems like puzzles that would give me gems if I could solve them.”

                              ———《原则》

六、特性要因图

（一）因果分析图概念因果分析图（Causeandeffectdiagram）又叫石川馨图（由日本专家石川馨首先提出）、特色要因图、树枝图、鱼刺图等。因果分析图是以结果为特性，以原因作为因素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形，因果分析图能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方法。

因果分析图类型

1．结果分解型。其特点是沿着“为什么会发生这种结果”层层解剖。可以系统地掌握纵向之间的因果关系；缺点是容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。

2．工序分类型的做法是：

按工艺流程把各工序影响产品质量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序加工质量的原因查出来，再填写在相应的工序中。缺点是相同的因素会出现在不同的工序中，也难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互作用。

3 原因罗列型。允许参与分析的人员无限制地发现意见，把所有意见一一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的因果分析图。

优点是经过多方面的思考和讨论其缺点是工作量很大，这种方法仅适用于“攻关”分析。

（二）绘制因果图

1手工绘制

A、填写鱼头（按为什么不好的方式描述），画出主骨；

B、画出大骨，填写大要因；

C、画出中骨、小骨，填写中小要因；

D、用特殊符号标识重要因素。

要点：绘图时，应保证大骨与主骨成60度夹角，中骨与主骨平行，小骨与主骨成60度夹角。

主骨大骨中骨

主骨大骨中骨小骨

2.  minitab软件绘制

也可以理解为模型图的建立。

第一步：数据分类录入软件

第二步 选择正确质量工具

第三步 依次选择对应数据表

备注：“原因”列，带引号的表示“标签”列（本层原因）各自原因对应的下层原因数据

因果图

（三）实施行动

1 注意事项

（1）因果关系的层次要分明，最末层次的原因应寻求至可以直接采取具体措施为止。“要因”一定要确定在末端因素上，而不应确定在中间过程上。否则难以见效。

（2）要对末端因素特别是“要因”进行论证，论证合格的“要因”一定要在对策表上反映出来。

（3）对关键要因采取措施后，再用排列图等方法来检查其效果。

避免在应用“两图一表”（排列图、因果分析图、对策表）时，确认的要因和对策表中的原因不对应，确定的质量特性与排列图的主要项目不对应。

（4）对分析出来的原因没有进行确认和验证，就采取措施。

（5）画因果分析图时，不发动员工，不集中员工的智慧，而是凭个人想象闭门造车。

2.分析要点：

（1）、确定大要因（大骨）时，现场作业一般从“人、机、料、法、环”着手，管理类问题一般从“人、事、时、地、物”层别，应视具体情况决定；

b、大要因必须用中性词描述（不说明好坏），中、小要因必须使用价值判断（如……不良）；

c、脑力激荡时，应尽可能多而全地找出所有可能原因，对人的原因，宜从行动而非思想态度面着手分析；

d、中要因跟特性值、小要因与中要因之间有直接的原因-问题关系，小要因应分析至可以直接下对策；

e、如果某种原因可同时归属于两种或两种以上因素，请以关联性最强者为准（必要时考虑三现主义：即现时到现场看现物，通过相对条件的比较，找出相关性最强的要因归类）；

f、选取重要原因时，不要超过7项，且应标识在最末端原因。

举例：A生想开家服饰店，他开始制作第一张鱼骨图，希望能制定自己的开业计划。

第一步他在鱼头上工工整整填写上“开业成功”。接着就开始画出根根主分支，如定位、资金、选址、货源、导购、库存处理、促销、工商手续、销售目标等等。之后开始逐项细化，以定位为例，在主刺上开出商品选型定位、目标消费群、价格定位、商圈定位等等分叉。通过第一轮分析，A生可能发现自己有许多问题不了解或资源不足，那么重点就转到具体的问题了解与资源整合。比如，资金不足，那么又可以用鱼骨图来分析如何完成资金筹措任务。

七 散布图

（一）散布图定义

在质量管理过程中，经常需要对一些重要因素进行分析和控制。这些因素大多错综复杂地交织在一起，它们既相互联系又相互制约既可能存在很强的相关性，也可能不存在相关性。如何对这些因素进行分析？散布图法便是这样一种直观而有效的好方法。

描述两个因素之间关系的图形称为散布图，又叫相关图。散布图的用途主要有以下两点：

（1）用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。（2）通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。

相关的概念变量之间常常是相互联系的，它们之间存在一定的关系，通常有两种类型：

一种类型：变量间的关系是确定的，用某种函数来表达。例如：圆的面积S=πr2，这里变量r和S间的关系是完全确定的。

实际上，由于实验和测量偏差，实际数据又不是函数关系。

另一种类型：变量间有某种关系，但又不是确定性的关系，称之为相关关系。

在特定条件下，从统计意义上看，它们又是存在某种函数关系的。

(二) 绘制散布图

第一步：整理数据

数据一般要在30组以上，且数据必须是对应的，并记录收集数据的日期、取样方法、测定方法等有关事项。

跑步时间与摄氧量

第二步  用minitab软件来绘制

选择质量工具

根据所需选择图形

X轴选择为自变量数据表

含回归线的散布图

不含回归线的散布图

（三）散布图解析

引入一个统计变量——相关系数r，它是两个变量间线性相关关系密切程度的度量。

在实际工程中，如果知道某两个变量间没有线性相关关系，那么它们总体的相关系数应该为0。但由于实验或测量的误差，我们根据样本数据计算出来的相关系数却不会准确等于0。我们会想到：到底样本相关系数r为多大时，才可以认为x, y是在统计意义上具有线性相关关系呢？

样本相关系数r的分布与样本量密切相关，需要通过假设检验的方式加以判断。

注意：x与y显著相关并不意味着x与y间一定存在因果关系，可能它们都以另一个变量为原因。例如：对于一个城市，“当日雨伞的销售量”与“当日道路上交通事故量”高度相关，但二者谁也不是另一者的原因，实际上二者都以“当日降雨情况”为原因。因此，在实际工作中，寻找原因时不能只看相关系数，还要分析变量间关系的结构。

质量工具

计算相关系数

相关系数为负值

根据样本量30、选择α=0.05的要求查表1-12得相关系数0.3494，而计算出相关系数为-0.851，判定是跑步时间与摄氧量负相关。

相关程度

相关性质

避免分析误区：

（1）对于散布图上出现的异常点，未经查明原因任意剔除。

（2）利用软件计算相关系数后，未经进一步的检验就判断变量之间是否相关。

（3）数据的收集未注意在相同条件下进行，易于造成判断失误。

八  直方图

（一）直方图的定义

直方图描述的是一组数据的频次分布，例如把年龄分成“0-5,5-10，……，80-85”17个组，统计一下中国人口年龄的分布情况。直方图有助于我们知道数据的分布情况，诸如众数、中位数的大致位置、数据是否存在缺口或者异常值。

所以，横轴只有一个分类——年龄，也就是只有一类指定的质量特性，而其特性值教育分布在横轴范围内。

直方图展示的是一组数据中，在你划分的区间里（直方图里每个以长方形块为高对应的横坐标的宽度，是一个个连续数据的区间，并且是一样宽），该特性值出现的频次。但是我们不知道在每一个区间里，单个数据的具体大小。下图展现了游客在博物馆的游览时间，其中，将近40％的游客仅逗留了0-10分钟。但是我们无法知道这些游客中，每个人具体的游览时间是多少。

虽然柱状图看起来样子像直方图，实际意义完全不同。柱状图的横轴，是多个分类区间。

所以直方图全程为频数直方图。就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。

游客逗留时间直方图

（二）如何绘制直方图

1.直方图的应用场景：

（1）直观地看出产品质量特性值的分布状态，使我们比较容易直接看到数据位置状况、离散程度和分布形状，便于掌握产品质量分布情况，并且可与要求的分布进行比较。

（2）显示质量波动状态，判断工序是否稳定。

（3）确定改进方向。通过直方图研究分析质量数据波动状况之后，就可以确定如何进行质量改进。

（4）用以调查工序能力和设备能力。

2  直方图参数确定

（1）从n个样本数据中找出最大值和最小值，并计算极差值R=max-min。

（2）对样本进行分组，决定组数k和组距d。k的取值范围通常为7～15，具体值一般随样本量n的增加而增加。d由极差R与组数k来确定，通常定义为d=R/k。

（3）用minitab 软件绘图

1）选择“图形—直方图”

2）指定“图形变量”选择“C1碳含量”，则可得图形输出。如需在图形中输出数值，选择“标签—数据标签”，选择“使用y值做标签”。

正态图

注：众数：最高区间的中间值；

平均值：每一个区间的中间值乘上所在区间频率，然后相加；

中位数：频率分布直方图中处在频率为50%的横坐标。

总结数字的方式有两种：量化其相似性或差异（difference）。

量化数字的相似性即「集中趋势量数」（measures of central tendency），包括平均数、中位数和众数；

量化数字的差异即「差异量数」（measures of variability），包括方差和标准差。

标准差揭示一组数字中彼此之间的差异，以及数字与平均值之间的差异。计算方法是总变异的平均值开根号。（另有文章分享其原理）

（4）常见问题

1）随机抽样的样本容量过小。如N＜50，就会造成误差大，且可信度低。

2）组数和组距确定不当。没有针对样本容量大小选择合适的组数，结果影响对分布状态的判断，组距选择不当，没有取奇数或不是测量单位的整数倍，将会出现骑墙现象。

3）随机抽取的样本混在一起。把不同条件下取得的样本混在一起，造成分布状态有异，判断有误。

4）忽视直方图正态性检验的作用。直方图是非正态分布，仍然计算工序能力指数毫无意义。