瞎扯数学分析1、微积分 -- wxmang
法国是第一梯队的，略强于德国，高铁非常方便法国和德国数学家进行交流。很多俄罗斯数学家在法国有合作项目，甚至一年中有多半年在法国教课的。 天朝现在每年能去巴黎高师读数学也就是可以数出来最好的那几个人，法俄数学培养上基础扎实，比美国好得多。 日本很强，第二梯队前列，至于天朝不算海外人才的话，能混到第三梯队就不错了。
中科院数学所自己认为中国数学在世界排名在20名开外。美国数学强主要靠挖人。
2017-02-09 10:43:18
忙总， (1)如果动点P是在一个三维坐标空间$(r,s,t)$中，则函数应是三元的： $x=\phi(r,s,t),y=\psi(r,s,t)$,雅可比矩阵则是： 您此处的矩阵就直接略过不写，是因为豆瓣网站的缘故吗。
豆瓣不显示矩阵，我写了，被豆瓣吃掉了。
2017-02-09 10:44:36
投入产出模型有没有什么书可以推荐？
以前推荐过，系统所陈锡康（他是投入产出发明者列昂节夫的学生）的《投入产出技术》，科学出版社
2017-02-09 10:46:31
还是忍不住问一下，数学能证明共产主义社会实现的可能性吗？
不能，因为经济学基础假设（或公理）：资源有限。共产主义公理假设是：要求物质极大丰富，可以按需分配。本身就矛盾。不过从现实世界来看，显然经济学公理是正确的。
2017-02-09 10:48:50
十几亿人的国家连以色列波兰匈牙利这种地级市国家都不如？
波兰数学曾经很伟大，华沙与哥廷根曾经是世界两大数学中心之一，华沙学派曾经的地位不次于布尔巴基学派，随便瓣手指，都能数出十多个一流的波兰数学家，例如泛函分析奠基人巴纳赫就是其中代表（泛函分析另外以为创始人施坦因豪斯也是波兰人），波兰数学家在拓扑，集合论，数理逻辑，抽象代数，微分几何等等都有很高成就。匈牙利也类似。现在稍微差点，是因为美国人把一流数学家挖走了，例如国际数学家大会名誉主席奥尔里奇就是美国人挖走的，这是泛函分析和拓扑学的大腕，Orlicz空间、Orlicz–Pettis定理、Mazur-Orlicz定理等等学过都知道。
2017-02-09 10:56:14
高通胀应该是劫贫济富吧？一般来说通胀直接增加生活成本，但是对产业资本来说销售和利润增加是好事啊，富人才不怕涨价呢。 忙总是不是笔误了？
没有笔误，我在以前介绍通胀的帖子里反复说过，你没仔细看。通胀主要是让存款贬值和固定资产贬值（尤其是房地产），穷人是没什么存款和固定资产的。穷人靠工资生存，工资会随通胀率水涨船高，所以对穷人影响不大。蒋介石在48年以后搞恶性通胀，杀富济贫，结果导致丢掉政权，反对他的不是穷人，而是被他搞穷的富人。建议看看我写的金圆券的帖子。
2017-02-09 10:59:13
介绍数学是为了介绍思维方式 -- wxmang
同构映射感觉有些像我们平时说话的打比方说怎么怎么样？
比方不是同构映射，比方只是形象类比，不涉及结构，比方还是仅仅在形象思维层次，远没有到逻辑结构抽象层次。比方只看表面颜值是否相当，而不是看内部骨架是否类似。
2017-02-09 17:34:52
忙总，有没有学物理的人转行搞企业管理成功的案例？
目前没有，学数学的当CEO的不少，现在GE的CEO，微软的CEO都是数学家出身。物理大多数转行做金融投机了，科大物理系和近代物理系在华尔街的有几百人，都是做金融投机，没听说谁去当企业CEO。管理企业太累了，能投机赚大钱，干吗选择这种职业。
2017-02-09 17:37:30
他是目前唯一还活着的人类最伟大的物理学家，没有之一。 请教忙总，请问霍金是否能够和杨振宁相提并论，还是说霍金的成果更多的是科普，而不是建立新的自然界的物理规律。谢谢
你问这个问题，我觉得就像前一段有人问我：于丹跟梁启超比谁更厉害？我的回答是：你拿一个小土堆跟泰山比高大，太有想象力了。霍金没什么成果，除了善于走穴，夸张演讲，哗众取宠外。他的黑洞理论已经被他自己否定了，错的。
2017-02-09 17:39:57
我觉得同构映射比较类似于格物致知的意思~~
所谓同构，是有严格定义的：假设M，M′是两个各具有一个闭合的结合法(一般写成乘法)的代数系，σ是M射到M′的双射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a,b,满足σ(a·b)=σ(a)·σ(b)；也就是说，当a→σ(a)，b→σ(b)时，a·b→σ(a)·σ(b)；那么这映射σ就叫做M到M′上的同构。又称M与M′同构，记作M~M′。直观点说，同构，就是通过一个映射转换，两个不同对象具有同样性质。所以同构的关键是找到映射。如果两个结构是同构的，那么其上的对象会有相似的属性和操作，对某个结构成立的命题在另一个结构上也就成立。因此，在数学上，如果发现了一个对象结构同构于某个结构，且对于该结构已经证明了很多定理，那么这些定理马上就可以应用到对象结构。如果某些数学方法可以用于该结构，那么这些方法也可以用于对象结构。这就使得理解和处理该对象结构变得容易，并往往可以对该领域有更深刻的理解。中国传统的格物致知是找不到同构的，因为他是形象思维，无法运算。
2017-02-09 17:47:51
