创新题,导数的综合应用,最值问题,不等式的解法及应用
导数问题可以这样归纳:切单最不零
利用导数来解决函数的单调性,最值,极值等问题已经是非常热点的问题了,不同题型侧重不一样,压轴题一般侧重于导数的综合应用,即导数与函数,数列,不等式的综合应用,这块知识要加大学习训练力度
导数法证明不等式问题的关键其实就是构造函数,把不等式问题转化为函数的值域问题,通常采用的方法就是作差或者直接利用函数的单调性来证明,说到构造函数大家应该不陌生,多少也能写点,但是能否完整写出,有时是需要根据所要证的结论特征来判断
一般方法是通过作差或作商构造函数,然后转化为利用导数研究函数的单调性或最值,从而证明不等式,所以如何根据不等式的特征构造一个可导函数就是导数证明不等式的关键
本题是压轴题主要考查导数及其应用等知识,着重考查运算能力,创新能力,函数与方程思想,化归与转化思想,有限与无限思想,数形结合等思想,说到思想可能好多人感觉抽象不可触摸,但是如果你只是一味的去做题,知道解法,哪怕非常巧妙的解法,而不去思想它更深层次的思想,也就还不得其法
高考压轴题来源于课本知识,更高于课本,平时的能力的培养就显得格外重要,为什么是这样解,不是那样解,道理为何?这些你思考过吗?