千里之行，始于足下，要想学好数字图像处理，打好基础是必要的，今天我将对图像像素间的基本关系进行详细讲解。
邻域
- 4邻域
位于坐标(x,y)处的像素p有4个水平和垂直的相邻像素，这组像素称为p的4邻域，用N4(p)表示。
4邻域
- 对角邻域
位于坐标(x,y)处的像素p有4个对角相邻像素，这组像素称为p的4邻域，用N4(p)表示。
对角邻域
- 8邻域
坐标(x,y)处像素p的4邻域加上对角邻域，即为8邻域，用N8(p)表示。
8邻域
邻接性
我们先引入V，令V是用于定义邻接性的灰度值集合（比较拗口，很难理解，没关系看下面~~）。
比如在二值图像中，如果我们把具有1值的像素归诸于邻接像素，则V={1}；当然了，在灰度图像中，也是一样的，只不过灰度图像中的V可能包含更多的元素，它可能是0-255范围的任意一个子集。
- 4邻接
如果q在集合N4(p)中，则具有V中数值的两个像素p和q是4邻接的。
p与q为4邻接
- 对角邻接
如果q在集合ND(p)中，则具有V中数值的两个像素p和q是对角邻接的。
p与q为对角邻接
- 8邻接
如果q在集合N8(p)中，则具有V中数值的两个像素p和q是8邻接的。
p与q为8邻接
显然：
若p和q是8邻接，则他们不一定是4邻接；若p和q是4邻接，则他们一定是8邻接。
若p和q是8邻接，则他们不一定是对角邻接；若p和q是对角邻接，则他们一定是8 邻接。
-
m邻接
如下两个条件，满足其中之一的即为m邻接：
1）如果q在N4(p)中；
2）如果q在ND(p)中，且集合N4(p)∩N4(q)中没有来自V中的像素。m邻接是8邻接的改进，其引入是为了消除采用8邻接时产生的二义性。
图a. 8邻接像素
图b. m邻接像素
可以看出，在图a中采用8邻接来表示像素点间的关系，则从p到q有两条路径，造成了二义性；在图b中采用m邻接来表示像素点间的关系，由于q在ND(p)中，且集合N4(p)∩N4(q)中有来自V中的像素，所以p和q不是m邻接，这样一来从p到q就只有一条路径了，消除了二义性。
连通性
- 通路
从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的特定像素序列称为通路，像素序列的坐标为：
(x0,y0),(x1,y1),……(xn,yn)
其中(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且像素(xi,yi)和(xi-1,yi-1)对于1≤i≤n是邻接的。
1）4通路
在下图中，从p到q为4通路。
2）8通路
在下图中，从p到q为8通路。
3）m通路
在下图中，从p到q为m通路。
- 连通
令S是图像中的一个像素子集，若S的全部像素之间存在一个通路，则可以说S中的两个像素p和q在S中是连通的。 - 连通分量
对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集称为连通分量。 - 连通集
若S只有一个连通分量，则集合S称为连通集。
区域
- 区域：令R是图像的一个像素子集，如果R为连通集，则称R为一个区域。
- 邻接区域：两个区域，如果它们联合形成一个连通集，则区域Ri和Rj称为邻接区域。
在谈到区域时，必须指定邻接的类型，比如是4邻接还是8邻接。
边界
- 内边界
该区域中和其背景相邻接的点的集合。 - 外边界
对应于背景边界。
在上图中，1值区域的内边界就是区域本身，而外边界是围绕该区域的闭合通路。
