高度检查器
题目描述
学校在拍年度纪念照时，一般要求学生按照 非递减 的高度顺序排列。
请你返回能让所有学生以 非递减 高度排列的最小必要移动人数。
注意，当一组学生被选中时，他们之间可以以任何可能的方式重新排序，而未被选中的学生应该保持不动。
示例 ：
输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3
解释：
当前数组：[1,1,4,2,1,3]
目标数组：[1,1,1,2,3,4]
在下标 2 处（从 0 开始计数）出现 4 vs 1 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 4 处（从 0 开始计数）出现 1 vs 3 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 5 处（从 0 开始计数）出现 3 vs 4 ，所以我们必须移动这名学生。
示例 2：
输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5
示例 3：
输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0
提示：
- 1 <= heights.length <= 100
- 1 <= heights[i] <= 100
解题思路
方法一：使用内置排序函数
使用另外一个数组来存储原数组排序后的元素，然后迭代对比两数组相同下标的元素是否相同，记录不同的元素个数即为最小必要移动人数。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为数组 heights 的长度，内置排序函数的时间复杂度为 O(nlogn)。
- 空间复杂度：O(n)。
代码实现
class Solution {
public int heightChecker(int[] heights) {
int[] copy = Arrays.copyOf(heights, heights.length);
Arrays.sort(copy);
int res = 0;
for (int i = 0; i < heights.length; i ++) {
if (copy[i] != heights[i]) {
res ++;
}
}
return res;
}
}
方法二：计数排序
我们注意到题目中的数组元素设定了范围，因此我们可以利用计数排序的思想来解答这道题目，使用计数数组来存储原数组中各元素的个数，然后统计它们是否按照 非递减 的位置来排列，统计结果即为最小必要移动人数。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，由于外层循环的次数为一个常数值，因此整体的时间复杂度为 O(n)。
- 空间复杂度：O(1)。
代码实现
class Solution {
public int heightChecker(int[] heights) {
int[] bucket = new int[101];
for (int height : heights) {
bucket[height] ++;
}
int res = 0;
for (int i = 1, j = 0; i < bucket.length; i ++) {
while (bucket[i]-- != 0) {
if (heights[j++] != i) {
res ++;
}
}
}
return res;
}
}
