题目描述 矩阵中的最长递增路径
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
解题思路
- dfs+记忆化
- memo[x][y]记忆了任意点(x,y)开始的能够走过的最长的子序列的长度。
代码
class Solution {
public:
int dfs(vector<vector<int>> &matrix, vector<vector<int>> &memo, int x, int y){
if(memo[x][y]!=-1) return memo[x][y];
int dx[] = {1, -1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, 1, -1};
int ans = 1;
for(int i=0; i<4; i++){
int tx = x+dx[i], ty = y+dy[i];
if(tx<memo.size() && tx>=0 && ty>=0 && ty<memo[0].size() && matrix[x][y]>matrix[tx][ty]){
ans = max(ans, 1+dfs(matrix, memo, tx, ty));
}
}
return memo[x][y]=ans;
}
int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
// 给定初始节点，dfs搜索
int m = matrix.size(); if(m==0) return 0;
int n = matrix[0].size(); if(n==0) return 0;
vector<vector<int>> memo(m, vector<int>(n, -1));
int ans = 1;
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
ans = max(ans, dfs(matrix, memo, i, j));
}
}
return ans;
}
};
