LTV，Life Time Value，用户的终身价值，即用户在产品内贡献的总的价值。

CAC，Customer Acquisition Cost，即单个用户的获取成本。

两者都为均值。

一、LTV与CAC的关系

关系一： $LTV>CAC$

在新用户的获取上，要保证一个用户在整个生命周期中给产品带来的价值（LTV）大于获取这个新用户所耗费的成本（CAC），否则获取的用户越多，亏损越严重。即LTV>CAC ，公式看似简单，却是用户获取的本质约束。

很多风险投资机构普遍认为LTV>CAC的时候产品或者公司是有可能性的，LTV<CAC的时候模式是无意义的。

当然，在一些特定的阶段，会出现虽然LTV＜CAC，但还是会大量烧钱获取用户的情况。比如在打车、外卖、共享单车这些行业早期的时候，先补贴获取用户，抢占市场份额，后面再想办法赚钱。

关系二： $\frac{LTV}{CAC} \ > 3$

除了LTV需要大于CAC之外，两者比值也是体现产品商业价值的指标。在有竞争的环境下，即使LTV>CAC，但是如果LTV/CAC的比值小于其它竞品公司，同样会在竞争中很多被抬高的CAC压垮。

因此投资机构在投资时，还会关注LTV/CAC的比例，一般认为LTV/CAC>3是有较大概率占据行业领先地位的。

Q1：那么LTV/CAC是不是越大越好呢？

A：并不一定，如果过大，很有可能说明在市场拓展中还太保守，没有尽快的占领市场。因此，需要保持在大幅推广的情况下，LTV/CAC在3左右，是一个比较好的状态。

Q2：为什么是3这个数值呢？

A：这里我并不知道精确的答案，但随意套用了下28法则，“一线希望”部分的面积的确占比20%。

二、计算CAC

计算方法： $CAC = 市场总花费 / 同时期新增用户数$

参数说明：市场总花费一般包括推广渠道花费，营销和销售的总费用，甚至包括所有市场，运营人员的人力成本，这里只要把我们付出的成本都算进去就好。

三、计算LTV

计算方法： $LTV=LT\times ARPU$

参数说明：

1）ARPU，Average Revenue Per User，为每用户平均收入。

$ARPU=总收入/总用户数$ ，一般这个总用户数是按照DAU来计算的，为每用户平均天收入。

这里取某阶段的平均ARPU即可。

2）LT，Life Time，为用户的平均生命周期。计算较为复杂，下面将分步进行。

首先，假设新增一批用户A，用户在后面第n天的留存用户数为A(n)

STEP1：计算这批用户的生命周期之和

留存1天的 $\rightarrow [A-A(1)]\times 1$

留存2天的 $\rightarrow [A(1)-A(2)]\times 2$

······

所以，这批用户生命周期之和 = [A-A(1)]*1 + [A(1)-A(2)]*2 +… + [A(n-1)-A(n)]*n +[A(n)-0]*(n+1)

=A+A(1)+A(2)+… +A(n-1)+A(n)

STEP2：计算这批用户的平均生命周期

平均生命周期 = LT = 生命周期之和 / 用户数

$= [A+A(1)+A(2)+… +A(n-1)+A(n)]/A$

$=1+\frac{A(1)}{A} +...+\frac{A(n)}{A}$

因为，第n天的留存率 = R(n) = A(n) / A

所以， $LT=1+\sum_{i=1}^n R(i)$

由上式可知，用户的平均生命周期 = 留存率之和。

STEP3：计算这批用户的留存率之和

假设，我们已经知道部分留存数据，比如，次留50%，7日留存30%，30日留存15%

留存率之和计算步骤如下：

① 利用Excel根据已有数据绘制散点图

② 根据散点图拟合回归曲线，得出回归方程

③ 根据回归方程预算出更长时间的留存率（譬如120天，或者更长，但留存率要>=0）

④ 然后求和得出留存之和

下图为①②步骤所得留存曲线和拟合方程式，本次采用对数函数进行拟合：

下图为③④步骤根据拟合方程 y = -0.103ln(x) + 0.5001 计算得到的留存之和：

STEP4：得出用户的平均生命周期 LT

因为， $LT=1+\sum_{i=1}^n R(i)$

所以， $LT=1+12.88=13.88$

关于LT的补充：

LT我们还可以采用“全样本统计”的方法进行计算。

即用户最后一次使用的日期，减去他注册的日期，得出单个用户的留存天数。把所有用户的单用户留存天数平均一下，我们可以把它视为用户的LT。

这种方法的缺点是非常不灵敏。样本需要足够的大，时间跨度需要足够的长，才能得出真实的数据。譬如，你的app上线时间少于一年，得出的数据则误差很大，是没有意义的。

以上根据 $LTV=LT\times ARPU$ 即可完成LTV的计算。

声明：本文为自己的“案例练习”模块，并非全部为原创，内容参考于人人都是产品经理的作者“南村小付”。

案例练习 | 数据_计算LTV和CAC