1. 单样本t-检验
流程
2.相依样本t-检验
案例:
研究者想要研究一项法律条款的效力，该条款将对开车时使用手机的行为进行处罚。研究者随机选择了美国一个州的 10 个乡镇，统计了通过该法律前一年以及后一年，因为开车时使用手机引发的交通事故的数量。他们预想该法律的实施，会降低由开车时使用手机引发的交通事故的数量。
这个实验属于什么实验？
□ 先验检验，后验检验
□ 相依样本 t 检验因变量是什么？
□ 由开车时使用手机引发的交通事故的数量处理是什么？
□ 处罚开车时使用手机者的法律最可能的零假设是什么？
□ 该法律对由开车时使用手机引发的交通事故的数量没有影响
最可能的对立假设是什么？
□ 该法律会降低由开车时使用手机引发的交通事故的数量根据对立假设，研究者最可能使用哪种 t 检验？
□ 单尾检验，负方向请计算差异，先验均值，后验均值，和差异的均值。
- 计算 α 水平等于 0.05 时的 t 临界值。
df = 9, α = 0.05, 查表得1.83, 又因为是'单尾检验，负方向', 因此为-1.83
如果差异的标准偏差等于 1.33，计算均值的标准误差。
SE = S / sqrt(n) = 0.420计算 t 统计量。
t = mean difference / SE =-7.142决策
- 计算 Cohen's d.
Cohen's d = mean diff / S
- 计算均值差异的 95% 置信区间。
x-bar +/- (t-critical value * SE)
以下是回答该问题时要注意的事项。
将 -3.0 作为平均差
将标准偏差转换为标准误差 SE=0.420（参见问题 #20）
查找 95% 的分布的 t 临界值=2.262（注：双尾各 2.5%）
记住我们处于分布的负数一边，因此最大的负数应该是下限值
相依样本检验的优缺点
缺点中的carry-over效应指的是残留效应, 比如在数学教学中针对某一个知识点有两种教学方法, 在样本个体固定的前提下, 假如对样本执行教学方法1, 那么对同样的样本执行教学方法2时, 对于该知识点肯定掌握的更好,因为已经学习过一遍了, 因此这是一个缺点
第二个缺点,比如有两种药前后两次服用, 那么药丸1和药丸2的作用就会首前一个影响
独立样本的优缺点正好与相依样本的优缺点相反
