一、进制
1.进制的分类
| 名称 | 基数 | 进位 |
|---|---|---|
| 二进制 | 0,1 | 逢2进1 |
| 八进制 | 0,1,2,3,4,5,6,7 | 逢8进1 |
| 十进制 | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | 逢10进1 |
| 十六进制 | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f | 逢16进1 |
附：计算机在存储数字的时候,都是以二进制的形式存储
2.进制位数的值
二进制:111(2) = 1×2^0 + 1×2^1 + 1×2^2 = 7(10)
八进制:111(8) = 1×8^0 + 1×8^1 + 1×8^2 = 73(10)
十进制:111 = 1×10^0 + 1×10^1 + 1×10^2 = 111(10)
十六进制:111(16) = 1×16^0 + 1×16^1 + 1×^2 = 273(10)
3.进制间转换
a.其他进制转换成十进制:每一位上的数乘以进制的幂次数,然后求和
b.十进制转其他进制:辗转相除法
123:(2)1111011
123:(8)173
123:(16)7b
c.二进制转八进制:每三位二进制转换一位八进制
d.八进制转二进制:每一位八进制转换一位二进制
(8)671 -->(2) 110 111 001
e.二进制转十六进制:每四位二进制转换一位十六进制
f.十六进制转二进制:每一位十六进制转换四位二进制
(16）67 -->(2) 0110 0111
4.Python进制的使用
-
进制的使用：
a.十进制:直接写的值都是十进制
10
100
76b.二进制:需要加前缀 -> 0b
0b1010
0b1110c.八进制:需要加前缀 -> 0o
0o67
0o34d.十六进制:需要加前缀 -> 0x
0x78af
0xfa55
-
进制的转换
- bin(整数) --> 将括号中的整数，转换成二进制形式的数
print(bin(10),bin(0o56),bin(0xaf))
#0b1010 0b101110 0b10101111
- oct(整数) --> 将括号中的整数，转换成八进制形式的数
print(oct(10),oct(0b110110),oct(0xaf))
#0o12 0o66 0o257
- hex(整数) --> 将括号中的整数，转换成十六进制形式的数
print(hex(10),hex(0b110110),hex(0o56))
#0xa 0x36 0x2e
二、原码，反码，补码
1.基础知识
计算机在存数字的时候，存的是数字二进制的补码
原因: 因为计算机中只有加法器，只能进行加操作，存原码对负数进行加操作的时候有问题计算机中内存的最小单位是位：1位只能存储两个状态，8位 = 1字节
存数字存补码，计算的时候也是补码，最后看结果的时候看的是原码
2.原码
定义:数字的二进制形式,最高位是符号位，正数符号位为0，复数符号位为1
例子:
10的原码 00000000 00001010
-10的原码 10000000 00001010
3.反码
定义:
正数的反码是它的原码
负数的反码就是这个数的原码的符号位不变，然后其他位置上的数取反例子:
-10的原码 10000000 00001010 反码 11111111 11110101
4. 补码
定义:
正数的补码就是它的原码
负数的补码就是它的反码加1例子:
-10的反码11111111 11110101 补码11111111 11110110
三、位运算
1.位运算符
- 分类:
| 名称 | 符号 |
|---|---|
| 按位与 | & |
| 按位或 | 丨 |
| 异或 | ^ |
| 取反 | ~ |
| 左移 | << |
| 右移 | >> |
2.&(按位与)
定义:
数字1 & 数字2 :二进制的每一位，两个都为1结果才是1，否则为0例子:
3 & 2 --> 00000011 & 00000010 == 00000010
-3 & 2 --> 11111101 & 00000010 == 00000000代码测试:
print(3&2) #2
print(-3&2) #0
- 作用:让指定位置上的数置零，或者保留
3.|(按位或)
定义:
数字1 | 数字2:只要一个有1，结果就是1;两个都为0,结果才是0例子:
3 | 2 --> 00000011 & 00000010 == 0000001
-3 | 2 --> 11111101 & 00000010 == （补)11111111 = (原)10000001代码测试:
print(3|2) #3
print(-3|2) #-1
4.^(异或)
定义:
数字1 ^ 数字2:不同为1,相同为0例子:
3 | 2 --> 00000011 & 00000010 == 00000001
-3 | 2 --> 11111101 & 00000010 == （补)11111111 = (原)10000001代码测试:
print(3^2) #1
print(-3^2) #-1
5.~(取反)
定义:
~数字:将每一位取反例子:
~3 --> ~00000011 = 11111100(补码) = 10000100
~-3 -->~11111101 = 00000010代码测试:
print(~3) #-4
print(~-3) #2
6.<<(左移)
定义:
数字 << 位数:将补码向左移动指定的位数,后面用0补齐,符号位不变规律:
m << n == m * (2^n)代码测试:
print(10 << 3) #80
print(-10 << 2) #-40
print(2 << 1) #4
print(23 << 2) #92
7. >>(右移)
定义:
数字 >> 位数:将补码向右移动指定的位数,正数前面用0补齐,负数前面用1补齐，符号位不变规律:
m >> n == m // (2^n)
四、字符串的基础
1.字符串
定义:
Python中通过单引号或者双引号引起来的字符集就是字符串
字符串中引号中的字符集，就是由各种不同的字符来组成的。例子:
'asds'
'2322'
'喝点水的'
'@#$%%^'
'强かろう'
"d哈哈哈哈或"
2.Unicode编码
定义:
通过两个字节来对一个字符进行编码,0 ~ 2^16-1(65535),几乎包括了世界上所有的符号作用:
Python中的字符串中字符采用的是Unicode编码-
操作函数:
chr(数字):
获取数字在Unicode编码表中对应的字符，返回的是只有一个字符的字符串ord(字符):
获取字符对应的Unicode编码例子:
print(chr(97)) #a
print(ord('斗'),ord('地'),ord('主')) #26007 22320 20027
- 附:
可以直接在字符串中写字符对应的编码值,格式:\u十六进制的编码值- 例子:
str1 = '\u4e00\u4e01'
print(str1) #一丁
3.ASCII编码
定义:
通过一个字节来对一个字符进行编码附:Unicode编码中包含了ASCII码表
4.转义字符
定义:
一些特殊功能和具有特殊意义的字符,直接放在字符串的引号中无效，需要通过\来转义常见转义字符：
| 符号 | 作用 |
|---|---|
| \n | 换行 |
| \t | 制表符 |
| \' | 单引号 |
| \\ | 反斜杠 |
| \" | 双引号 |
- 例子:
str1 ='hasidhs\nsdsdsd'
print(str1)
#hasidhs
sdsdsd
5.反转义字符
- 作用:
在字符串的最前面可以添加r/R来阻止字符串的转义字符转义 - 例子:
str1 = r'how \are you\n fine'
print(str1)
#how \are you\n fine
作业
- 下列四组数，依次为二进制、八进制和十六进制，符合要求的是（d）
a. 12, 77, 10
b. 12, 80, 10
c. 11, 78, 19
d. 11, 77, 19
解析:a选项12不是二进制数，b选项80不是八进制数，c选项78不是八进制数 - 二进制数加法运算的基本特点是“逢二进一”，即0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0并进位。运用这一基本法则和十进制运算的类似规律，得出二进制数加法运算1001+101的结果为(c)
a. 1001
b. 1010
c. 1110
d. 1101
解答:1001(2) = 9(10);101(2) = 5(10);1001(2) + 101(2) = 9(10) + 5(10) = 14(10) = 1110(2)
验证:
print(0b1001+0b101)
- 八进制754中的数码7对应的位权是(c)
a. 10^2 b. 16^1 c. 8^2 d. 2^2
解析:754(8) = 7×8^2 + 5×8^1 + 4×8^0 - 十进制数53转换成二进制数是(b)
a. 100101
b. 110101
c.100100
d.110100
解析:
a. 53 = 32 + 16 + 4 + 1 = 2^5 + 2^4 + 2^2 +2^0 = 110101
b. 53除2等于26余1；26除2等于13余0；13除2等于6余1；6除2等于3余0；3除2等于1余1
；1除2等于0余1，从下往上110101
验证:
print(bin(53))
- (偏难)已知，十进制中的8在X进制中表示为11，即(10)8=(X)11。请问这个X进制具体为(b)进制
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
解答:由11(n) = 1×n^1 + 1×n^0 = 8(10)可得n=7 - 二进制的1000001相当十进制的_____④，二进制的100.001可以表示为___④。
A: ① 62 ② 63 ③ 64 ④ 65
B: ① 2^3 + 2^–3 ② 2^2 + 2^–2 ③ 2^3 + 2^–2 ④ 2^2 + 2^–3
解答:
a.1000001 = 1 + 2^6 = 65
b.100.001 = 1×2^2 + 1×2^(-3)
验证:
print(0b1000001)
- 使用位运算判断一个数是否是奇数
注：奇数的二进制的最后一位是1，偶数是0
解答:将数字与1进行 & 运算，结果奇数为 1，偶数的话则为0
验证:
def function(a):
if a&1 == 1:
print('奇数')
else:
print('偶数')
function(100)
function(101)
function(102)
function(103)
- 表达式0x13&0x17的值是（19 ）
解答:0x13(16) = 00010011(2) 0x17(16) = 00010111(2) 0x13(16)&0x17(16)=00010011(2)=0x13 (16) = 19(10)
验证：
print(0x13&0x17)
- 若x=2,y=3则x&y的结果是（ 2）
解答: 2(10) = 10(2) 3(10) = 11(2) x&y = 10(2) = 2(10)
验证:
x = 2
y = 3
print(x&y)
- 表达式 ord('a') | ord('z') 的运算结果是()
解答:
print(ord('a')|ord('z')) #123
在位运算中，操作数每右移一位，其结果相当于（b ）
A.操作数乘以2 B.操作数除以2
C.操作数除以4 D.操作数乘以4
解答:m >> n == m // (2^n)设x 是一个整数（16位）.若要通过x|y使x低度8位置1，高8位不变，则y的二进制数是（0000000011111111 ）
验证:
num1 = 0b1000100000010001
num2 = 0b0000000011111111
print(bin(num1|num2))
