数学游戏，数学素养的试金石
——一道“数学游戏”题的素养练兵之旅
关于数学核心素养，东北师范大学前校长、教授、博士生导师史宁中在《数学核心素养和小学数学教学》一文中指出：
终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当中，在备课的过程当中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢？就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情景、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢于思考，善于思考，这是教师的责任，让学生在情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，这就是课标说的四基：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。孩子是否会想问题不是老师教会的，是自己领悟出来的，是一种经验的积累，所以老师要帮着孩子积累经验，一个是思维的经验：会想问题；一个是做事的经验：会做事情，这两个经验是很重要的。最后加上一句话，形成数学的核心素养。这样的话你们就记住三件事情，第一个就是让孩子们掌握知识，这是必须的；第二个是提高能力；第三个是发展素养。
为了让孩子们的数学素养得到切实的训练与发展。特别是让学有余力，悟性比较高的同学，在数学素养上有一个好的锻炼与培养，作为教师，有必要给孩子们提供载体与各种训练机会。
我们所使用的数学教材是北师大版。四年级上册36页有一道数学游戏题。这道数学游戏题是安排在学习了《神奇的计算工具》之后的练习题。其中第二问是问号题，即拓展练习题。
拓展练习，在“练一练”题目比例中占1/10。是基本练习、变式练习、拓展练习三个层次当中的最高层次。拓展练习编写意图是，力求体现在对于重要内容的进一步理解，发展数学思考和解决问题的能力，不要求全体学生完成。拓展练习的完成，恰恰用到丰富的数学素养，也能促进数学素养的进一步提高与发展。
正因如此，我将这一道数学游戏题进行了扩充，上成了一节数学活动专题课，引领孩子们进行了一场数学素养养成的练兵之旅。
一、由简到繁，逻辑推理步步为营
题一：用3，4，5这三个数字，任意组成一个一位数和一个两位数，用计算器求出它们的积，积大者获胜。
这一题比较容易，孩子们用不了多长时间，大部分都能够得出正确的答案。虽然孩子们会解这道题，但是老师还是引领孩子们进行探讨、归纳与总结。目的在于训练孩子的有序思维，学会严密的逻辑推理，并学会观察，同时也是为后面的探讨、推理、深入做铺垫。
引领孩子们归纳出所有的一位数乘两位数的乘法算式如下：
3×45，3×54；
4×35，4×53；
5×34，5×43。
孩子们由于具备了一定的知识经验与逻辑能力，孩子能够理解其中的逻辑思考顺序。接下来就是让孩子们把每一个算式的乘积给计算出来，发现积是最大的算式为：5×43=215。
题二：用2，3，4，5这四个数字，任意组成两个两位数，用计算器求出它们的积，积大者获胜。
大多数同学能够把眼光集中在53×42或者是52×43这两个算式上。因为孩子们从“用若干个数字写出最大的数”知识点中获得体验，会不自觉地运用到此题当中。
为了让孩子的思维更有逻辑性，更有条理性，我们继续引领孩子进行探讨、分析、梳理与归纳。
首先引领孩子确定两个两位数所组成的数字。方法是确定第一个两位数的数字，那么剩下来的数字就构成第二个两位数。那么第一个两位数怎样确定呢？教师引领孩子，可以得出如下结果，并列出算式。
23×45，23×54，24×35，24×53，25×34，25×43；
34×25，34×52，35×24，35×42；
45×23，45×32。
然后将第一个两位数十位和个位对调写出对应的另外12个算式。
32×45，32×54，42×35，42×53，52×34，52×43；
43×25，43×52，53×24，53×42；
54×23，54×32。
在这些算式当中，如果不考虑两个乘数的位置，那么可以舍去一半。经过观察与估算，乘积超过2000的算式有：52×43（43×52）和53×42（42×53）。
52×43=2236
53×42=2226
通过计算可以得到，52×43=2236，是乘积最大的算式。
题三：用1，2，3，4，5这五个数字，任意组成一个两位数和一个三位数，用计算器求出它们的积，积大者获胜。
孩子们有了前面两题做坚实的铺垫，对乘积最大的获得，有了较为充分的感悟与体验。在这一基础上引领孩子们对比题三与题二的不同。从而让孩子们感悟到。其实题三就是在题二的基础上把新增加的数字“1”，添加在52后面还是添加在43后面的问题了。于是得出如下算式：
521×43=22403，
52×431=22412。
从而轻而易举获得52×431=22412是乘积最大的算式。
从题的表面来看，遵循的是从简到繁的一个过程，然而由于逻辑推理的有序、到位，步步为营，让孩子们充分经历了探究的体验，在探究过程中获得了感悟。让原本复杂的问题变得简单化。让孩子们在数学素养上得到了很好的提升。
二、从数及字，数学抽象掷地有声
三、举一反三，建模思想登峰造极
