关于函数极限定义的理解

假如f(x)表示速度,那么就说速度的极限是A,也就是说,速度的最大值是A,极限就是终极速度,最大速度。

最大极限速度是A,设x是油门大小,速度要达到极限速度,意味着你的油门大小也要增加到最大,假设油门开到最大值x_0时,速度极限是A,

油门越大,即x越大,速度也越大啊,

油门越大,意味着x与x_0的距离越小,即|x-x_0|越小,

速度越大,意味着速度f(x)与极限速度A的距离|f(x)-A|越小,

|f(x)-A|是可以小于任何距离的,无论多么小的距离\delta ,|f(x)-A|都可以小于它,即|f(x)-A|<\delta 恒成立,

速度受到油门大小的控制,速度满足|f(x)-A|<\delta ,意味着|x-x_0|也要满足一个条件,怎么求这个条件呢?

通过解|f(x)-A|<\delta ,我们可以得到一个不等式|x-x_0|<\varepsilon ,

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