前言
-
Matrix是在Android源码中出现频率较高的工具类 - 虽然
Google已经为我们屏蔽了很多数学细节，所以使用者即使不了解Matrix的源码与数学知识，也不影响使用Matrix实现一些基本的效果 - 但是理解
Matrix的源码与数学知识，对于理解Android相关的源码能事半功倍
目录
1. 矩阵数学基础
矩阵相关的数学基础知识总结如下表所示：
2. Matrix 使用步骤
现在我们将视线回到Matrix，Matrix本质上是一个利用矩阵运算实现坐标变换的工具类，在Android很多地方可以看到它的身影，我们以ImageView为例子介绍Matrix的使用步骤：
步骤1：创建矩阵
ImageView对象中有两个Matrix成员变量：mMatrix和mDrawMatrix，具体如下：
// ImageView.java
private Matrix mMatrix;
private Matrix mDrawMatrix;
// 在构造函数中调用
private void initImageView() {
mMatrix = new Matrix();
mScaleType = ScaleType.FIT_CENTER;
}
public void setImageMatrix(Matrix matrix) {
// 省略部分代码...
// 分析点1：参数 matrix 的值拷贝到 mMatrix
mMatrix.set(matrix);
// 分析点2：设置 mDrawMatrix
configureBounds();
// 重绘：触发onDraw(Canvas)
invalidate();
}
// Matrix.java
// 分析点1：参数 matrix 的值拷贝到 mMatrix
public void set(Matrix src) {
if (src == null) {
reset();
} else {
// native 方法
nSet(native_instance, src.native_instance);
}
}
可以看到，mMatrix在ImageView的构造器中就创建了，另外ImageView还提供了setImageMatrix(Matrix)供外部设置。那么mDrawMatrix是在哪里创建的呢？
// ImageView.java
// 分析点2：设置 mDrawMatrix
private void configureBounds() {
// 省略部分代码...
if (ScaleType.CENTER == mScaleType) {
mDrawMatrix = mMatrix;
// 居中
mDrawMatrix.setTranslate(Math.round((vwidth - dwidth) * 0.5f),Math.round((vheight - dheight) * 0.5f));
}
// 省略部分代码...
}
configureBounds()里有多个分支，其中有些分支里将mMatrix赋值给mDrawMatrix，说明两者是同一个对象。
步骤2：设置矩阵
创建矩阵之后，就可以使用Matrix提供的方法设置矩阵了，例如上面的代码在ScaleType为ScaleType.CENTER时使用setTranslate()设置为居中。
// ImageView.java
mDrawMatrix.setTranslate(Math.round((vwidth - dwidth) * 0.5f), Math.round((vheight - dheight) * 0.5f));
当然了，创建并设置好Matrix之后，再使用ImageView#setImageMatrix()设置进来也可以达到同样的效果。
步骤3：使用矩阵进行坐标变换
现在我们看使用mDrawMatrix的地方：
// ImageView.java
protected void onDraw(Canvas canvas) {
super.onDraw(canvas);
// 省略部分代码...
if (mDrawMatrix != null) {
// 分析点1：左乘mDrawMatrix
canvas.concat(mDrawMatrix);
}
mDrawable.draw(canvas);
}
// Canvas.java
// 分析点1：左乘mDrawMatrix
public void concat(@Nullable Matrix matrix) {
if (matrix != null) nConcat(mNativeCanvasWrapper, matrix.native_instance);
}
可以看到，ImageView#onDraw(Canvas)中对Canvas左乘了mDrawMatrix，前面说到：矩阵左乘相当于一次坐标变换。我们通过下面一个简单的例子展示了ImageView设置Matrix前后的效果：
// 图一：未设置Matrix
iv.setBackgroundColor(0xFF999999.toInt())
iv.scaleType = ImageView.ScaleType.MATRIX
iv.setImageResource(R.color.colorAccent)
// 图二：设置Matrix，缩放到两倍
val matrix = Matrix().apply {
setScale(2F,2F)
}
iv.imageMatrix = matrix
在后续的文章里，我将专门写一篇文章分享更多ImageView源码的细节，感兴趣的同学点一点关注哦
3. Matrix 源码分析
从这一节开始我们来阅读Matrix的源码，源码中出现了native方法，这意味着Matrix中的部分源码是在native层实现，具体分为：Matrix.h、Matrix.cpp、 Matrix.java
3.1 Java 层初始化
// Matrix.java
public final long native_instance;
// sizeof(SkMatrix) is 9 * sizeof(float) + uint32_t
private static final long NATIVE_ALLOCATION_SIZE = 40;
private static class NoImagePreloadHolder {
// 单例
public static final NativeAllocationRegistry sRegistry = new NativeAllocationRegistry(
Matrix.class.getClassLoader(), nGetNativeFinalizer(), NATIVE_ALLOCATION_SIZE);
}
// 从 Android 8 开始，使用 NativeAllocationRegistry 帮助回收 native 层内存
public Matrix() {
// 创建一个native层对象，具体为 SkMatrix
native_instance = nCreate(0);
NoImagePreloadHolder.sRegistry.registerNativeAllocation(this, native_instance);
}
// 在 Android 8 之前
public Matrix() {
native_instance = native_create(0);
}
// Java 层初始化
// ---------------------------------------------------------------------
// native 层初始化
private static native long nCreate(long nSrc_or_zero);
static jlong create(JNIEnv* env, jobject clazz, jlong srcHandle) {
const SkMatrix* src = reinterpret_cast<SkMatrix*>(srcHandle);
SkMatrix* obj = new SkMatrix();
if (src)
// 浅拷贝
*obj = *src;
else
// 重置
obj->reset();
return reinterpret_cast<jlong>(obj);
}
Java层初始化要点如下：
Matrix构造器在native创建了一个SkMatrix对象，并通过reinterpret_cast强制转换为long赋值给Java层的native_instance；Matrix在Java层其实没有太多操作，真正完成任务的实体是native层的SkMatrix。SKMatrix是 Skia 图形引擎提供的用于完成坐标变换的 3 x 3 矩阵；从
Android 8开始，使用NativeAllocationRegistry帮助回收 native 层内存。NativeAllocationRegistry绑定了Java层和native层的两个对象，并标记内存大小为 40字节，为什么是 40 个字节呢？我们在源码里寻找答案：SkMatrix.h 、SkMatrix.cpp
# 提示 #
NativeAllocationRegistry是用来帮助回收native层内存的，即当Java层对象被垃圾回收时，立即去释放Native层的内存，在Canvas、Bitmap等类中也有同样的机制，详见文章：《Android | 带你理解 NativeAllocationRegistry 的原理与设计思想》
3.2 native 层初始化
// SkMatrix.h
SK_BEGIN_REQUIRE_DENSE
class SK_API SkMatrix {
public:
enum {
kMScaleX, //!< horizontal scale factor
kMSkewX, //!< horizontal skew factor
kMTransX, //!< horizontal translation
kMSkewY, //!< vertical skew factor
kMScaleY, //!< vertical scale factor
kMTransY, //!< vertical translation
kMPersp0, //!< input x perspective factor
kMPersp1, //!< input y perspective factor
kMPersp2, //!< perspective bias
};
// 分析点1：
SkScalar get(int index) const {
SkASSERT((unsigned)index < 9);
return fMat[index];
}
// 分析点2：重置
void reset();
// 判断是否为单位矩阵，使用单位矩阵进行矩阵乘法是无效的
bool isIdentity() const {
return this->getType() == 0;
}
private:
SkScalar fMat[9];
mutable uint32_t fTypeMask;
// SkMatrix.cpp
// 分析点2：重置为单位矩阵
void SkMatrix::reset() {
fMat[kMScaleX] = fMat[kMScaleY] = fMat[kMPersp2] = 1;
fMat[kMSkewX] = fMat[kMSkewY] =
fMat[kMTransX] = fMat[kMTransY] =
fMat[kMPersp0] = fMat[kMPersp1] = 0;
this->setTypeMask(kIdentity_Mask | kRectStaysRect_Mask);
}
// SkScalar.h
typedef float SkScalar;
native层初始化要点如下：
SkMatrix有两个字段：大小为 9 的数组fMat和unit21_t的fTypeMask，其中SkScalar其实是一个float，具体可以查看：SkScalar.h，现在你知道 40个字节（8 * 4 + 4 = 40）是如何的来了吗？SkMatrix逻辑上是一个 3 x 3 矩阵，物理上是一个1 x 9 数组初始化时会调用
reset()，设置为单位矩阵，注意：使用单位矩阵进行矩阵乘法是无效的
3.3 设置矩阵
前面我们理解了Matrix初始化时是一个单位矩阵，现在我们开始为矩阵的元素赋值。从Java层源码可以看到，Matrix的方法主要分为setXXX()、preXXX()和postXXX()三大类，这三类方法有什么区别呢？我们以scale为例：
// Matrix.java
// set
public void setScale(float sx, float sy, float px, float py) {
nSetScale(native_instance, sx, sy, px, py);
}
// 左乘
public boolean preScale(float sx, float sy, float px, float py) {
nPreScale(native_instance, sx, sy, px, py);
return true;
}
// 右乘
public boolean postScale(float sx, float sy, float px, float py) {
nPostScale(native_instance, sx, sy, px, py);
return true;
}
// Java 层
// ---------------------------------------------------------------------
// native 层
// Matrix.cpp
// Matrix 中本质上使用了SkMatrix，这里省略...
// SkMatrix.cpp
void SkMatrix::setScale(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar px, SkScalar py) {
if (1 == sx && 1 == sy) {
this->reset();
} else {
this->setScaleTranslate(sx, sy, px - sx * px, py - sy * py);
}
}
// | sx 0 tx |
// | 0 sy ty |
// | 0 0 1 |
void setScaleTranslate(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar tx, SkScalar ty) {
// 省略...
}
void SkMatrix::preScale(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar px, SkScalar py) {
if (1 == sx && 1 == sy) {
return;
}
// 1. 栈中分配一个SkMatrix对象
SkMatrix m;
// 2. 先调用setScale
m.setScale(sx, sy, px, py);
// 3. 两个矩阵乘法
this->preConcat(m);
}
void SkMatrix::postScale(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar px, SkScalar py) {
if (1 == sx && 1 == sy) {
return;
}
// 1. 栈中分配一个SkMatrix对象
SkMatrix m;
// 2. 先调用setScale
m.setScale(sx, sy, px, py);
// 3. 两个矩阵乘法
this->postConcat(m);
}
void SkMatrix::preConcat(const SkMatrix& mat) {
if(!mat.isIdentity()) {
this->setConcat(*this, mat);
}
}
void SkMatrix::postConcat(const SkMatrix& mat) {
if (!mat.isIdentity()) {
this->setConcat(mat, *this);
}
}
要点如下：
-
setScale()设置了矩阵的缩放属性和偏移属性，而其他属性被清除 -
preScale()先在栈中分配一个新的SkMatrix，并执行左乘：NEW x CUR -
postScale()先在栈中分配一个新的SkMatrix，并执行右边乘：CUR x NEW
4. 总结
- 关于
Matrix的要点已经在前面的内容中列举，这里就不再重复了； - 在后续的文章里，我将与你探讨
ImageView源码的细节，并实现高仿微信图片查看控件，欢迎关注 彭旭锐 的博客。
参考资料
- 《程序员的数学基础课》 —— 黄申 讲，极客时间 出品
- 《矩阵乘法的本质是什么？》 —— Alepha E 著
- 《深入理解“特征值”和“特征向量”》 —— 人人都会机器学习 著
- 《齐次坐标系入门级思考》
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