论文原文：https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=7115171&tag=1
一、简介
超分辨率（super resolution）的任务目标是将输入的低分辨率的图像转换为高分辨率的图像，与图像去噪、图像去模糊等一脉相承。个人认为：超分辨率关注的是从小尺寸到大尺寸图像如何填充新的像素；图像去噪则是关注在图像尺寸不变的情况下，将被“污染”的像素替换为正确的像素。
SRCNN是首个使用CNN结构（即基于深度学习）的端到端的超分辨率算法，这个相当于什么呢？就像faster r-cnn在目标检测的地位一样，将整个算法流程用深度学习的方法实现了，并且效果比传统多模块集成的方法好。SRCNN流程如下:首先，输入预处理。对输入的低分辨率lr图像使用bicubic算法进行放大，放大为目标尺寸。那么接下来算法的目标就是将输入的比较模糊的lr图像，经过卷积网络的处理，得到超分辨率sr的图像，使它尽可能与原图的高分辨率hr图像相似。
二、模型及训练
SRCNN的结构较简单,整个卷积网络包括三个卷积层，甚至没有池化和全连接层：
- 对低分辨率的图进行卷积操作，生成n1维的feature maps
- 对n1维的feature map进行卷积操作生成n2维 feature maps
- 对n2维的feature maps进行卷积生成超分辨的图像
分别对应三个处理流程：
- 提取图像特征：从低分辨率图像中提取多个patch图像块，每个块被卷积操作表示为多维的向量（维数等于filter的数量），所有的特征向量组成特征矩阵（feature maps）
- 非线性映射：将n1维特征矩阵，通过卷积操作实现非线性映射，变成另一n2维特征矩阵。
- 重构图像：等于是个反卷积的过程，将n2的特征矩阵还原为超分辨图像
模型训练的优化参数是三层卷积层对应的卷积核（w）和bias（b），参数P={W_1,W_2,W_3,b_1,b_2,b_3}。训练的目标损失是最小化超分辨率图像F(Y;P)与原高分辨率图像X基于像素的均方误差MSE,定义如下：
其中n是训练样本数量，即每次训练的样本数量。接下来无非就是随机梯度下降法反向传播，网络训练得到最终的参数P使损失L最小化，参数更新公式如下：
三、实验
3.1、对比卷积核大小（filter size）、卷积核数量（filter numbers）对复原效果的影响的实验
结论：卷积核数量越多，即特征向量维数越高，实验效果越好，但是会影响算法速度，故需要综合考虑；另外三层卷积层的卷积核大小越大，实验效果也会略微更好，同样会影响算法速度。
3.2、对比网络层数（layer numbers）对复原效果的影响的实验
结论：并非网络越深，效果越好，结果恰恰相反。作者也给出了解释：因为SRCNN没有池化层和全连接层，导致网络对初始参数和学习率非常敏感，结果即网络训练的时候非常难以收敛，即使收敛了也可能停在了坏的局部最小值（bad local minimum）处，并且即使训练了足够的时间，学习到的filter参数的分散度也不够好。
3.3、与最前沿的其他超分算法对比速度与性能的实验
数据集选择的是ImageNet上的BSD200、Set14、Set5，对比对象是Bicubic、SC、NE+LLE、KK、ANR、A+与SRCNN。结果如下：
结论：
对于复原质量，SRCNN在大部分指标上都表现最好。超分辨率问题（SR）用PSNR作为重建的指标，但是高PSNR并不意味着重建结果好。因为SR是病态问题，这就意味着可能解有无穷多个。以MSE（等价于PSNR）为loss函数得到的解往往是这些可能解的平均，而不是最优解。这就导致以MSE为loss的SR算法得到的结果有些区域看起来过于模糊，缺乏应有的细节。这也是为什么出现了数值评估低，但肉眼看着效果更好的现象。故作者选择了很多项指标来评价复原图像的质量；
对于复原速度，前面提到卷积核大小会影响速度，故作者对比了三种不同卷积核大小的SRCNN与其他算法的速度，总的来说SRCNN的复原速度属于前列水平。
3.4、通道对复原效果影响的实验
结论：RGB通道联合训练效果最好；YCbCr通道下，Cb、Cr通道对性能提升基本无帮助，只基于Y通道的训练效果更好。
四、小结
SRCNN提出轻量的端到端网络SRCNN来解决超分问题，的确在当时取得了比传统方法性能更强、速度更快的效果，另外作者将基于SC(稀疏编码)的超分方法理解为卷积神经网络的一种形式，都是非常值得阅读的亮点。
