适用在哪里

如题，如何根据"上/下三角矩阵"快速补全其相应的"对称阵"，适用情况如下：

• 当有一个三角阵时，快速生成其对应的另一半三角阵；
• 当想生成一个对称阵时，可以先生成其一半的三角阵，再用该三角阵将原阵补全。

实现

方法：triu()与tril()函数

x = rand(3,3);

% 完整的上三角与下下三角矩阵
tri_up = triu(x);   % 完整上三角,第二个参数默认为0
tri_low = tril(x);  % 完整下三角,第二个参数默认为0

% 缺对角线的上三角与下三角矩阵
tri_up1 = triu(x,1);    % 上三角往"右上"少一格
tri_low1 = tril(x,-1);  % 下三角往"左下"少一格

% 完整矩阵矩阵生成: 上 + 下(一个完整一个缺一格即可)
all1 = triu(x,0) + tril(x,-1);
all2 = triu(x,1) + tril(x,0);

效果：

% 原始随机矩阵为：rand(x)
x =

    0.6948    0.0344    0.7655
    0.3171    0.4387    0.7952
    0.9502    0.3816    0.1869

% 上三角矩阵：triu(x)
tri_up =

    0.6948    0.0344    0.7655
         0    0.4387    0.7952
         0         0    0.1869

% 下三角矩阵：tril(x)
tri_low =

    0.6948         0         0
    0.3171    0.4387         0
    0.9502    0.3816    0.1869

% 上三角矩阵向"右上"缺一格：triu(x,1)
tri_up1 =

         0    0.0344    0.7655
         0         0    0.7952
         0         0         0

% 下三角矩阵向"左下"缺一格：tril(x,-1)
tri_low1 =

         0         0         0
    0.3171         0         0
    0.9502    0.3816         0

% 完整矩阵生成方法1：triu(x,0) + tril(x,-1)   下缺上不缺
all1 =

    0.6948    0.0344    0.7655
    0.3171    0.4387    0.7952
    0.9502    0.3816    0.1869

% 完整矩阵生成方法2：triu(x,1) + tril(x,0);   上缺下不缺
all2 =

    0.6948    0.0344    0.7655
    0.3171    0.4387    0.7952
    0.9502    0.3816    0.1869