数学知识是一个整体，它的各部分之间相互联系，有时也可以相互转化。转化可以将数的一种形式转化为另一种形式，一种运算转化为另一种运算，一个关系转化为另一个关系，一个量转化为另一个量，一种图形转化为另一种或几种图形，使一种对象在一定条件下转变为另一种研究对象。
为了有利于学生学习和研究，我们注意将新知识转化成学生已经学过的知识，将较为复杂的问题转化成比较简单的问题，例如把小数乘法的计算转化为整数乘法的计算，把分数除法的计算转化为分数乘法的计算，把不规则图形的面积计算转化成规则图形的面积计算。实际上，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形面积计算公式的推导，我们都是通过变换原来的平面图形，帮助学生把对“新”图形的认知转化成对“旧”图形的改造与提升，在“新”“旧”知识的联系中寻找到解决“新”知的方法。研究平行四边形面积的计算时，我们把一个平行四边形“剪”“拼”转化成长方形来计算面积；研究三角形、梯形面积的计算时，我们把两个相同的三角形、两个相同的梯形分别拼成一个平行四边形来计算面积；研究圆面积的计算时，我们把一个圆平均分成16、32、64份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，并由此想象无限细分下去，拼成的图形就接近于长方形，可以通过拼成的长方形来计算面积。这样，就将原来的图形通过剪、拼等途径加以“变形”，化难为易。
