只要学习过一点点关于理财知识的，相信没有不了解“复利效应”的，并且这点也经常被卖基金，卖保险的人挂在嘴边劝客户早点储蓄，多享受复利效应等等。这些一点都没有错，我今天也不是来反驳的。但是若把复利效应认为仅仅与理财有关的话，或许复利也不一定帮得到你财富自由。

《好好学习》这本书也提到了复利效应，这章读后感我可以用四个字来形容：叹为观止！所以我记录下这篇笔记。你感兴趣的话，也可以跟着我一起体验一下被思维颠覆的高潮感。这篇笔记会分为上下两部分，在今明两天分享。

关于复利效应最著名的例子，就是所谓的在一个国际象棋盘上，从左上角第一个格子里放1粒米，第二格翻倍放2粒，第三格再翻倍放4粒，以此类推，下一格都是前一格的一倍，猜猜在第64格，也就是最后一格的米放完后，总共是多少米粒呢？

答案是：1844亿亿！没听懂是吧？就是20位数字！相当于中国1000年的粮食产量。

还有个有趣的例子是关于曼哈顿的。1626年印第安人以24美元等值的货币把曼哈顿这块地给卖了，而2000年时曼哈顿土地的市值大约是2.5万亿美元。可是，如果印第安人把24美元做投资，每年按照美股平均回报率11%做复利投资，到了2000年时这笔钱值238万亿！当然，这只能YY。

所以很多理财师都告诉客户们一定要长线复利投资，但为什么很多人中途停止了呢？因为先期看上去的钱依然很少啊！效果不明显，没动力了啊！于是，财富自由就渐渐走远了。

如果这就是复利效应最牛逼的地方的话，那么你可以直接骂我。复利效应被查理芒格也提到作为“普世智慧”的原因，并不仅在于理财上的数学模型。而是一种最为基础的或许导致成功的思维方式。

复利效应的本质是什么？成甲在这本书中给的见解是：A事件会导致B结果，而B结果又反过来加强A，然后不断循环。

想一下为何在投资上复利效应会牛逼？投资100元，这是A事件，年化收益7%，一年后得到本金加利息的107元，这是B结果。随后把107元投入，这是加强后的A事件，以此类推，不断循环。所以才会有上述两个天文数字。

那么，生活中凡事符合这个规律的事情都可以认为是复利效应。最简单的例子就是各种线上或者线下的粉丝经济。粉丝越多，关注的人越多，会转发帮忙传播的人也越多，这样吸引更多的粉丝，随之循环。

为什么我是第一次看到用复利效应去理解这些现象？因为至少我自己总是觉得某个领域的内容就是属于某个领域的，复利就是和投资有关的，和其他领域有什么关系？这点就是我们的盲区。学数学有啥用？够买菜不就行了么？如此思考的人，认知水平自然也就让买菜算钱别算错就行了。如果我们用这种数学的思维去理解一些事情，拨开看到一些事情的本质，我们可以做的方向也将会非常得明确。

我们就来看下，复利效应的数学思维本质是如何来告诉我们一些底层本质的理解的？

复利效应的公式相信大家都能够理解。A'=A*(1+a%)^n

在这个公式中，有两个因素会影响到复利的效果：增长率（a%）和执行次数（n）。

增长率或者叫利率，是大部分人都明白，通俗来理解，就是买理财产品的回报率嘛！这个数字当然是越高越好。72法则告诉我们，如果增长率是4%，那么我们要18年才会让资产翻一倍；但若是8%，9年就可以翻一倍。

复利效应中，执行次数甚至比增长率更为重要，因为增长率通常是很难去提高的，无论在投资上，还是在生活中。比方说，我当然期望每一个关注我公众号的朋友都能够向自己一个朋友推荐来关注我，但这个可能嘛？很难。愿意推荐或者无意间推荐的比率对我来说是不可控的。做任何销售行业的人都明白转介绍的重要性，我们都希望客户能够帮我们更多地推荐客户，但是这个比率的提升很不容易。

执行的次数却是我们能够控制的。用投资来说，就是坚持正确的投资的年期，甚至这个是最简单的，啥都不要干，光等就行了！比方说，定投美股标普500，或者港股的盈富基金，啥都不用做，坚持定投，不用理会短期波动，时间会给予一个很好的结果。

用经营自己的公众号来说，执行的次数就是发优质文章的次数。但是留意，这个“次数”之前同样是有一个限定的，也就是“优质”，也就是能够产生增长率的重复执行。比方说，我从2013年就开始写微信公众号了，照理说我算是比很多大V都先开始写文章，那为什么我到现在还不是网络红人呢？

因为我翻看以前的文章，常常感叹：这些都写的是什么鬼！我自己都不想看。这样的执行自然就没有增长率，1的100次方依然是1，没有增长，再怎么样的重复执行依然无用。这点就是“低效率勤奋陷阱”。读书也是如此，没有让自己真正增长，没有高质量的输出的读书就是自我欺骗，浪费时间，并且还把忽悠自己：我很努力！

所以，在自己很努力地一次又一次做一件事情时问问自己，增长率在不在呢？

但为什么即使走在正确的路上，也有执行了，为什么依然觉得坚持不下去呢？因为复利效应的反馈很慢。而我们人天性就喜欢即时反馈的东西，比如王者荣耀。

复利效应对应的幂律曲线是这样的。

那个国际象棋放米粒的故事，从1粒米开始，压根就让人觉得这是个玩笑，但是经过了10个格子之后，这个数字就已经开始让人觉得有点不对劲了，当放到20个格子时，已经是天文数字了。

但是现实生活中，很多人在第5个格子前觉得成效好慢，于是开始怀疑：这样做有没有意义啊！很多人的定投是停止在第二年或者第三年，特别是当前两年账面上还发生亏损的情况下。可是，历史一次又一次告诉我们，长期定投让复利效应帮助我们理财，是可以无视金融危机的短暂波动，08年那次也不例外。

在一条正确的路上，却无法坚持得努力下去，这是包括我在内以前一直没有看到复利效应的原因。让每天一点一点成长，人与人之间的差距也会因为复利效应而逐渐地拉开，有一天突然发现：为何两个人的距离是那么遥远？其实，哪儿来的突然，完全符合复利曲线罢了。

复利效应并非仅仅只是一个现象，它也启示我们该如何做去实现幂律曲线，这点是吉力最想提醒自己和朋友们的。

下一期我们讲继续讲复利效应在积累粉丝和构建人脉关系中到底有什么神奇？期待你的聆听。