我见：我结婚前，有六种关于如何养育子女的理论。现在我有六个孩子，却没有理论。
我思：书中提到，孩子们学习数学的方式如下：对具象实物进行体验；用于表达关于体验的口头语言；用于表达体验的图画；用于概括这些体验的符号，简言之，就是经历“体验——语言——图画——符号”四个步骤。
那么，孩子们到底是如何学习数学的，在学习数学时会产生哪些障碍？结合皮亚杰的研究方法和认知发展理论，我们会发现：儿童的认知发展（思维发展）是与生物学意义上的发展紧密相连的，认知的发展遵循一种不变的顺序，一步接着一步发生，无论多少教学都不能使其加速。他的意思是，思维和学习都是从行动上或心理上把周围环境中的事物拆分，然后重新建构的过程。他提出，学习要经历这样三个阶段，先在心理上形成某种概念，根据体验来修正对概念的理解，把不同的概念建构起来形成结构。
如认识小数，先可以让学生在生活中找小数，感受小数在生活中无处不在，与生活联系紧密，尤其是在各大商场货物标价时，价格签上都会出现小数，表示几元几角几分；还有的称量较轻物品重量时，会用到几克，通常用小数来表示。孩子们意识到小数应用广泛，且在表示比较精确的重量等用到的。其次让学生在课堂上交流分享，认识元角分用小数表示的意义，然后走进商场或超市，去认读小数，且对应的表达该小数所对应的意义；再感受小数在历史上的来源，意识到是用一根1米长的绳子去测量物体的长度时，发现比1米要少，到底怎么表示呢？于是，人们就想到把1米长的绳子平均分成10份，其中的1份就用0.1米来表示，2份就是2个0.1米，即0.2米。孩子们在这样具体的测量体验中，进一步认识到小数的产生是因为无法用1来表示时，要表示更小的物体长，故产生了小数，从中也意识到小数是在不断平均细分的基础上产生的，体会小数的精确性。从人民币的小数表示，到测量中体会小数的表示，最后结合生活，将小数与分数联系起来，不断修正对小数的理解，最后在数线上表示出各个不同的小数，体会小数的实际意义，形成对小数的结构化理解。
这是我个人的理解，书中介绍对数字“5”的认识时，先从实际生活中观察，数出从身边经过的汽车数量，然后用于描述身边各种物体的数量，体会到5表示的是所有物品的数量。接着在数字中区分5的意义，如54中的5，表示的是5个十，体会位值制的概念，同时扩充对数字“5”的理解。接着，再来体会5，可以表示五十，还可以表示五百，五千等。这个经历与体验过程，就真正让孩子们既有舒服的适应，又有不平衡的顺应，真正的帮助学生丰富对概念的理解。
