一、关于学习兴趣

1、 注重导入，激发学习的兴趣

著名教育家顾冷沅说“在课堂教学范围里对教师最有意义的是学习动机的激发，也就是要使学习的内容让学生感兴趣，对有了兴趣的学生就会认真的把它学好。”这样趣字当头，乐在其中，在教学过程中对学生的注意力始终有一种吸引力。为此，备课时就根据学生实际水平的差异，在课堂上设计一些难易程度不一，深浅有别的问题，为学生营造一个平等、民主、和谐的学习氛围。创设情境最重要的一点就是注重导入。

数学知识是抽象的知识，数学学习大多是枯燥的活动。特别是刚刚上课的时候，此时，学生大脑皮层上的兴奋正高，如果教师设计新颖别致、有引人入胜的导语，就能把学生的无意注意引向有意注意，瞬间就能把学生的心牢牢抓住。通过实践，与学生生活相贴近的情境容易使学生产生身临其境的感觉和积极的情感体验，学生就会带着积极的情感，愉快的投入学习，认真听课。

2、讲究授课艺术，培养学习兴趣

教师课堂教学成功与否，主要是看教师的授课艺术能否激发和培养学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。如果教师讲课无艺术性，就会使抽象的数学课变得枯燥无味，教师的授课方法格式化也会让学生被动地接受知识，长此以往就会使学生产生不了学习兴趣。因此，不同的内容教师应采用不同的方法，灵活选用教学方法，精心设计每一堂课。

首先，教师要为学生创设融洽和谐的学习环境。教师如果能笑着进入课堂，以满腔热情来组织教学，做到情绪饱满，语言亲切，富有激情，那么学生就会在一个宽松的学习环境中产生浓厚的学习兴趣，形成技能。

其次，关注学生学习过程，倡导合作交流，培养学生的创新思维。有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，这必不可少的是学生的主动性，主动去学习、合作学习与探究学习，发挥自己的主体作用。

再次，数学课堂教学应尊重学生需要，尊重学生的情感，保护学生自尊心。一科学家说：“数学学习是思维的健美操”以学生为根本，从学生心灵的深处挖掘创新潜能，教师要为学生提供更多“思维”的机会，倡导学生进行合作交流，尊重学生个性差异，设计不同层次的问题，使学生有机会参加活动，培养学生对学习的信心。

3、把竟争机制引入数学教学课堂，激发学习兴趣

教学的最佳效果与良好的课堂气氛分不开，教师为活跃课堂气氛，应努力营造一种竞争氛围，备课时就应设计一些小组合作、讨论题，引导学生在课堂上围绕知识点展开讨论、争论，激励学生积极思考。从而培养创造思维，有了这一活动，学生的兴致一下就提了起来。与此同时，教师应充分尊重学生个性体验，给学生以安全感和成就感。学生答题正确时要加以鼓励，出现错误时，不应训斥，应给予指导，思维受阻时，应善于启发引导，要促使学生获得成功。除此之外，可运用小组竞赛等趣味性措施，灵活贯穿于数学课堂教学中，一方面可以培养学生敏捷的反应能力，准确清晰的语言表达能力，另一方面也可以培养学生在竞争中所表现出来的上进心，在抢答和参与各种有竞争力的活动中，体验成功的愉悦，也可以在活动中，发现自己的不足之处，从而激发上进心。如此以来充分调动学生学习数学的主动性和积极性，使学生的学习具有持久的内在动力。

4、恰当运用多媒体教学手段，启迪学生学习兴趣

信息技术与学科课程整合教学，已成为近年来教育教学改革引人注目的焦点，随着现代教育理念逐步深入人心，现代信息技术的应用，已成为学生学习和探索知识的有利工具。运用信息技术与中学数学课程整合，尤其是引导学生对一些抽象的数学知识进行概括的过程中，运用多媒体信息技术在课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体、变理性为感性。让学生在主动参与中，借助于观察和比较，逐步探究知识的形成过程，从而可以激发学生兴趣，提高参与度。

  综上所述，如果在教学中，教师能注意刺激学生的探究欲望，让学生能从“要我学”变为“我要学”，在学生学习的过程中，当好组织者、引导者、促进者和合作伙伴，学生的探索精神和探究能力肯定就能得到发展，全面提高教学质量。

二、关于教学方式

三、关于成绩提升

1、怎样学好数学？——提分的敲门砖 

可以说数学是一门让人变得更智慧的学科。学习数学主要是获取知识和应用知识的过程。获取知识，重视的是方法；应用知识，强调的是策略。获取知识的方法和应用知识的策略可以说比知识本身更重要，但都离不开知识这个基础。人就是在获取知识和应用知识的过程中智力得到开发，思维得到发展，变得更聪明。为此，我们家校要多联系，老师和家长都要较全面地了解孩子目前数学基础知识把握情况，有针对性的进行辅导。只有把基础打好，才能解答灵活、多变的数学问题。我们辅导时应注重：一要留意方式、方法：即以引导、点拨为主；二要有信心和耐心，复习与检查相结合；三要多鼓励少责备，让孩子感到有希望，使孩子减轻思想压力和增长爱好，孩子才会更努力地学习。从本次期中测试的情况分析：对数学有着浓厚的兴趣，碰到困难能独立克服，并具有良好习惯的学生，数学成绩明显高于其他数学成绩明显高于其他学生。所以建议家长在补基础的同时，把辅导的重点放在兴趣的培养和习惯的训练上。

2、怎样解决粗心“失分”？  ——提分的基础

粗心“失分”历来是学生懊恼、家长头疼和老师棘手的普遍性问题。从外显的成绩来看，粗心 “失分”无疑是对学习自信心和进取心的重大打击；从内隐的素质来想， 粗心“失分”体现了学习习惯培养及学习策略优化的重要性；

简朴一句话：“粗心就是不会！”  解决的办法：

（1）读题、审题要练就火眼金睛，能揭穿题目陷阱。

（平时要重视题目的典型分析，加强几种不同的题型的对比分析。）

（2）训练计算的准确率，提高计算的效率，增强计算的能力。

（3）解决问题思路要清晰、方法要灵活、策略要优化

（看清楚条件和问题；想清楚问题与条件之间的联系；理清楚解题的思路、写清楚解题的步骤；画出图表帮助分析。）

（4）养成检查的习惯。

（检查时要让孩子独立完成，认真指着题目，从第一道开始一直到最后一道。可以在心里算，当然最好是在纸上再做一遍。）

3.怎样拿到”基本“分数？——提分的关键

（1）先看夯实基础的重点方法（如何通过课本掌握知识点） 

特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式，理解、记住，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据（元素）之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。 对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！

（2）提高基础知识应用 

如何听课和做题：

在注重基础的同时，又要将数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。 复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。

再谈做题。做题大家都认为是复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。

其实数学题目并不难，所给的条件都能够利用，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。

（3）合理有效的针对性练习 

练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待大题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。

（4）提高做题技巧 

做题的时候，第一立足点是题目本身，而不是知识点，数学题非常讲究逻辑。题目让干什么就做什么，不要自以为是，凭空套用，要看清楚问什么，条件是什么，这些条件能列出什么式子，或者应该设什么未知数。这些问题要从那几个角度出发。这些角度能切合的条件是什么。这样才是做题的根本技巧。所有尖子生的思维大多如此。而不是直接套用知识点，除非单纯的考察简单的知识点题型。

一旦基础稳固后，就可以适当的做一些难题，如果不会的话，一定要看题。前面说过，看题的关键是卡住你的那一个步骤，而不是盲目的看知识点，如果参看答案而不思考的话，看100遍你也仍旧不会。

4.怎样解决所谓“难题”？——提分的巅峰

很多同学说在解答压轴题和难题的时候，会感到压力很大，找不到解题思路。不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。

如何破译中考数学压轴题，是帮助大家在考场中从容应对各种类型的压轴题，争取拿到关键的分数！

1.分类讨论题

分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。

值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

2.四个秘诀

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

3.答题技巧

（一）定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”

在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

（二）解数学压轴题做一问是一问

第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。

过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

4.压轴题技巧

纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

（一）函数型综合题

是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

初中已知函数有：

①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；

②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；

③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

（二）几何型综合题

先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：

在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。

一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。

一起提分吧，还在等什么呢？