R action 10

20180508(从有道迁移)

功效分析

  1. 假设检验速览

    1. 研究目标是维持一个可接受的显著性水平,尽量使用较少的样本,然后最大化统计检验的功效。也就是说,最大化发现真实效应的几率,并最小化发现错误效应的几率,同时把研究成本控制在合理的范围内

    2. 在研究过程时,研究者通常关注四个量:样本大小、显著性水平、功效和效应值

      • 样本大小指的是实验设计中每种条件/组中观测的数目。
      • 显著性水平(也称为alpha)由Ⅰ型错误的概率来定义。也可以把它看作发现效应不发生的概率。
      • 功效通过1减去Ⅱ型错误的概率来定义。我们可以把它看作真实效应发生的概率。
      • 效应值指的是在备择或研究假设下效应的量。效应值的表达式依赖于假设检验中使用的统计方法。
      image
  2. 用 pwr 包做功效分析

    1. 以下为pwr的重要函数,对于每个函数,用户可以设定四个量(样本大小、显著性水平、功效和效应值)中的三个量,第四个量将由软件计算出来

      函 数 功效计算的对象
      pwr.2p.test() 两比例(n 相等)
      pwr.2p2n.test() 两比例(n 不相等)
      pwr.anova.test() 平衡的单因素 ANOVA
      pwr.chisq.test() 卡方检验
      pwr.f2.test() 广义线性模型
      pwr.p.test() 比例(单样本)
      pwr.r.test() 相关系数
      pwr.t.test() t 检验(单样本、两样本、配对)
      pwr.t2n.test() t 检验(n 不相等的两样本)
    2. t校验

      • 对于t检验,pwr.t.test()函数提供了许多有用的功效分析选项,格式为:pwr.t.test(n=, d=, sig.level=, power=, type=, alternative=) ,其中元素解释如下:
        • n为样本大小。
        • d为效应值,d=(μ1-μ2)/σ 即标准化的均值之差。其中,μ1= 组1均值,μ2= 组2均值,σ^2 = 误差方差
        • sig.level表示显著性水平(默认为0.05)。
        • power为功效水平。
        • type指检验类型:双样本t检验("two.sample")、单样本t检验("one.sample")或相依样本t检验("paired")。默认为双样本t检验。
        • "alternative"指统计检验是双侧检验("two.sided")还是单侧检验("less"或"greater")。默认为双侧检验。
    3. 方差分析

      • pwr.anova.test()函数可以对平衡单因素方差分析进行功效分析。
      • 格式为:pwr.anova.test(k=, n=, f=, sig.level=,power=),其中,k是组的个数,n是各组中的样本大小


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    4. 相关性

      • pwr.r.test()函数可以对相关性分析进行功效分析。
      • 格式如下:pwr.r.test(n=, r=, sig.level=, power=, alternative=), 其中:
        • n是观测数目
        • r是效应值(通过线性相关系数衡量)
        • sig.level是显著性水平
        • power是功效水平
        • alternative指定显著性检验是双边检验("tow.sided")还是单边检验("less"或"greater")。
    5. 线性模型

      • 对于线性模型(比如多元回归),pwr.f2.test()函数可以完成相应的功效分析
      • 格式为:pwr.f2.test(u=, v=, f2=, sig.level=, power=),其中,u和v分别是分子自由度和分母自由度,f2是效应值。


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      • 当要评价一组预测变量对结果的影响程度时,适宜用第一个公式来计算f2;当要评价一组预测变量对结果的影响超过第二组变量(协变量)多少时,适宜用第二个公式
    6. 比例检验

      • 当比较两个比例时,可使用pwr.2p.test()函数进行功效分析。
      • 格式为:pwr.2p.test(h=, n=, sig.level=, power=),其中,h是效应值,n是各组相同的样本量。
      • 效应值h定义如下,可用ES.h(p1, p2)函数进行计算:


        image
      • 当各组中n不相同时,则使用函数:pwr.2p2n.test(h=, n1=, n2=, sig.level=, power=)。alternative=选项可以设定检验是双尾检验("two.sided")还是单尾检验("less"或"greater")。默认是双尾检验。
    7. 卡方检验

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