1.平均值在数学上有多种，包含算术平均值，几何平均值，平方平均值，调和平均值，加权平均值。日常常说的平均值多指算术平均值。
2.算术平均值的只有在数据呈现均匀分布或者正态分布的情况下才有意义。
3.在存在极值的情况下算术平均值很容易受极值影响，不能客观准确的反映整体情况。例如日常中的平均工资，平均房价，平均成绩等。评分中经常取消最高分和最低分也是为消除极值影响。
4.算术平均值的意义：简单，可以直观的指征整体的平均水平。
5.对数据分组，计算分组平均值可以一定程度降低数据极值的影响
6.辛普森悖论：在分组比较中都占优势的一方，有时候在总评中反而是失势的一方。
典型案例1：NBA投球数据
a 从2分球和3分球分开的命中率来看球员B的表现都比球员A要好
b 如果从整体命中率来看A球员的数据反而比B球员的好
悖论：分组数据和整体数据出现截然不同的结论
考虑的理解上的直观性，从网上找了几个更直观的案例：
案例2，请思考：A，B餐厅的总体好评率如下，哪个会更好？
结论1：B餐厅的好于A餐厅
把数据拆分下，分别考察午餐和晚餐的评价情况：
结论2：A餐厅在午餐和晚餐的好评率均高于B餐厅
问题：两个餐厅到底哪个更好？
案例3：某游戏付费转化数据
从整体数据来看，Android的付费转化率高于IOS，但这和常识不相符
从手机和平板两个数据维度来看，IOS设备的转化都是高于Android的。问题是分开来看都好的IOS，在总体数据上出现的反转，反而比Android的更差了。这便是辛普森悖论。
辛普森悖论产生的原因：分组的过程中不同组别的数量差异在汇总时会影响总体样本的构成。在这里“量”（投中数，好评数）会影响“质”（命中率，好评率）
延伸：总体指标很多时候会差于分组指标，换言之，对事物或数据的考察维度越细会越准确
生活和工作中我们需要注意指标背后的陷阱，尽可能的用更多维度看全面的评价
在一些容易的维度上的差距，可以通过量的扩大来弥补
每次小范围的输赢，和你在整体上的输赢没有太大的直接关系。牌桌上真正赢的，不是那些小牌把把赢的人，而往往是赢一把大的人。
