智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码
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摘要：蝴蝶优化算法 （Butterfly optimization algorithm，BOA）是由 Arora于基于蝴蝶BOA觅食过程提出的自然启发式算法。该算法具有较高的收敛精度。
1.算法原理
蝴蝶利用自身的感知器定位食物的来源。该算法中，假设每只蝴蝶产生一定强度的香味，这些香味会传播并被区域内的其它蝴蝶感知。每只蝴蝶释放出的香味与它的适应度有关。这就意味着当一只蝴蝶移动了位置，它的适应度也将随之变化。当蝴蝶感觉到另一只蝴蝶在这个区域散发出更多的香味时，就会去靠近，这个阶段被称为全局搜索。另外一种情况，当蝴蝶不能感知大于它自己的香味时，它会随机移动，这个阶段称为局部搜索阶段。
香味是根据 刺 激 的 物 理 强 度 来 表 述 的。其 计 算 如 式（1）所示：
蝴蝶产生的香味涉及到 ３ 个参数，分别为感觉因子，刺激强度
和幂指数
。刺激强度与蝴蝶 （解）的适应度相关。
该算法有两个关键步骤：全局搜索阶段和局部搜索阶段。在全局搜索阶段，蝴蝶将向最优解 移动，可表示为:
其中,表示第
个蝴蝶在第
次迭代中的解向量。这里
表示目 前 为 止 的 最 优 解。第
只 蝴 蝶 的 香 味 用
来表示，r为0到1的随机数。
局部搜索可表示为
其中r为0到1的随机数，和
表示从解空间中随机选择的第
只和第
只蝴蝶。在蝴蝶的觅食过程中，全局和局部搜索都会发生，为此，设定一个开关概率
来转换普通的全局搜索和密集的局部搜索。每次迭代用式(4)随机产生一个数
，与开关概率
进行比较来决定进行全局搜索还是局部搜索。
2.算法流程：
(1) 计算适应度函数
(2) 给每个蝴蝶生成个初始解
(3) 声明变量
(4) while未到终止条件do
(5) for每一个蝴蝶do
(6) 采用式(1)计算其香味函数
(7) end for
(8) 找出最优的香味函数，并赋值给
(9) for 每一个蝴蝶do
(10) 采用式(4)计算概率 ｒ
(11) if r<p then
(12) 采用式(2)进行全局搜索
(13) else
(14) 采用式(3)进行局部随机搜索
(15) end if
(16) end for
(17) end while
(18) 输出最优解 ．
3.算法结果
4.参考文献：
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5.MATLAB代码
https://mianbaoduo.com/o/bread/Z5mXmpw=
文献复现:全局优化的蝴蝶优化算法(SMSCABOA)
[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.全局优化的蝴蝶优化算法[J].计算机应用研究,2020,37(10):2966-2970.
文献复现:融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法(SIBOA)
[1]王依柔,张达敏.融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法[J].模式识别与人工智能,2020,33(07):660-669.
文献复现:柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法(CWBOA)
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文献复现:收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)
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文献复现:一种改进的蝴蝶优化算法(IBOA)
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文献复现:基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法(CIBOA)
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[1]李守玉,何庆,杜逆索.混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机科学与探索:1-12[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210128.1109.014.html.
