亦师亦友(2)

继昨天讨论完后,丹洋晚自习回家后开始了他的二次创造,注意,此刻已经晚上10点多了,他依旧在创造,这些符号在他手中有了生命。证明完,也不睡觉,还要编辑小论文,接下来,让我们看看他是如何创造的吧。

重新认识了平行四边形之后,我紧接着又想到了长方形和正方形,因为它们都是特殊的平行四边形,那么它们又有怎样的性质呢?  观察长方形,我感觉他的四个角都是直角,两组对边相等,对角线相等且相互平分,但是仅仅依据观察是不准确的,还需要严谨的推理证明,还需要说明的是,长方形的对边一定相等,因为它是特殊的平行四边形,而昨天我已经推理证明过了,我就不需要证明了,同理,长方形的对角线相等也不需要证明。

那么,我先开始证明长方形的四个角相等,且是90°,如图:

接下来继续证明长方形的两条对角线长度是一样的,如图:


长方形是特殊的平行四边形,而正方形又是特殊的长方形,正方形有哪些特殊性质呢?  我通过观察感觉正方形的四个角都是直角,四条边长度一样,对角线相等相互垂直且平分。

正方形四条边长度相等,证明如图:

并且我还猜想正方形的两条对角线相互垂直,如图:

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