画垂线——点到直线的距离
说到“距离”，首先的明白需要“两点”，距离就是两个点之间的连线。那两个点从哪里凑？
一、直线外一点
在课堂上，我故意贴近一个同学，我说我们两个彼此挨在一起，你说我和他之间有多远的距离？孩子们都回答说没有距离。因为你们两个挨在一起那。那我是一个点，这个同学也是一个点，当我们两个紧紧挨在一起的时候，我们没有距离。或者说，我们无法测量出它们之间的距离。接着。抛出问题。如果我和他是一条直线上的两个点，并且紧紧的挨在一起。那我们两个之间有距离吗？
生：没有。
师：我们今天研究的点到直线的距离，也就说明这个点是直线外面的一个点。它通过一条垂直的线，要到达这条已知直线上，那这个点到底应该确定在哪里呢？
那我们就要搞清楚，我们画的呀，是一条垂直的线段。在这里引出垂直线段的概念，再做咬文嚼字般的解释垂直线段，首先它得是一条线段，其次他还要满足相交在一起成90°。这样它才能叫垂直。
二、确定已知直线
那我们明白了。点到直线的距离是直线外点到已知直线的垂直线段。这条垂直线段与已知直线的交点呢，我们就可以给他起上一个名字叫做垂足。所以，当我们想要找到。这个点到直线的距离时，首先我们得找到点在哪里，已知直线在哪里。带着这样的思考，我们就可以动手实践。在我们的教材中，这样的题目比比皆是。比如我们在测量运动员的跳远成绩时，我们是把脚后跟当做直线外的一点。跳板的边缘处。当做已知直线，有了已知直线和直线外的一点，我们可以利用上节课学的画垂线的方法。来画出这条垂直线段。注意，在这里我们。线段有两个端点，我们从直线外一点到。垂足的地方就是这条线段的两个端点，我们不再出头，为什么呢？因为我们要测量出它的长度，也就是点到直线的距离。
三：变式练习
接着就是我们对应的变式练习，比如过马路问题。修水渠问题。还有到河边喝水问题。修天然气、修路等等，这些都可以看作直线外一点到这条已知直线所画的垂直线段。在这些所有的线段里，只有垂直的那条线段才是距离最短的那条线段。我们在解决问题时，往往会让你说为什么，或者你是怎样修的等等这样的问题，那我们只要抓住它的关键点6个字，垂直线段最短。就可以拿到我们的关键分。接着再根据具体的情境，是沿着垂直线段走最近，还是修垂直线段最近，或者是由垂直线段最近等等，根据具体的情境，选择数学语言表达自己的想法。
