TCGA+biomarker——Calibration curve

通常情况下，通过以下几种指标来对模型进行评价。
1）区分度：采用指标C-index和ROC曲线来评价区分度，一般文章都是二选一。

C-index即一致性指数（index of concordance），通过评估模型预测结果与实际观察结果的符合程度，以评价模型的预测准确性。
ROC曲线，展示特异性和敏感性，ROC曲线下的面积被称为AUC，它介于0.5和1之间，作为数值可以直观的评价分类器的好坏，值越大越好。
2）校准度：通常采用校准曲线（calibration curve）来进行评价一致性/校准度，即预测值和真实值之间的差异
3）DCA：决策曲线（DCA）用来帮助确定高风险的患者进行干预、低风险的患者避免过度医疗。

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这里先介绍Calibration curve...................

校准曲线简介

Calibration curve，直译过来就是校准曲线或校准图。其实，校准曲线就是实际发生率和预测发生率的散点图。实质上，校准图曲线是把Hosmer-Lemeshow拟合优度检验的结果可视化。目前校准曲线常用来评价logistic回归和cox回归模型。

校准曲线案例

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不同数据集的校准曲线

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不同时间的校准曲线

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不同模型的校准曲线

校准曲线解读

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解读：横坐标为预测的事件发生率（Predicted Probablity），纵坐标是观察到的实际事件发生率（Actual Rate），范围均为0到1，可以理解为事件发生率（百分比）。对角线的虚线是参考线，即预测值=实际值的情况。红线是曲线拟合线，两边带颜色部分是95%CI。

如果预测值=观察值，则红线与参考线完全重合
如果预测值＞观察值，即高估了风险，则红线在参考线下面
如果预测值＜观察值，即低估了风险，则黑线在参考线上面

如何绘制校准曲线？

经过查阅多个教程，校准曲线就是以预测值为X轴，真实值为Y轴绘制，Hosmer-Lemeshow拟合优度检验结果的可视化的图。真实值即为status值，比如生存（0：生；1:死），0—1代表了真实的死亡风险。预测值是根据构建好的模型预测出每个患者的死亡风险，采用predict()函数返回风险评分值，并将该评分值加以转化成更为直观的风险值。在得到真实值和预测值的基础上进行校准曲线的绘制和显著性检验。以下是两种比较简单的矫正曲线方法，但成图都比较单调，不够美观。方法1采用的是rms包的calibrate函数（输入构建模型即可，简单）。方法2先计算出预测值和真实值，然后用plotCalibration函数绘图。

#-------------------------------------校准曲线（方法1）--------------------------------
rm(list = ls())
# install.packages("survival")
# install.packages("rms")

library(survival)
library(rms)
#载入并查看数据集
data("lung") #status中1代表活着,2代表死了. sex中male=1,female=2
head(lung)
str(lung)

#构建回归模型
## 参数说明：
## 1、绘制校正曲线前需要在模型函数中添加参数x=T, y=T，详细参考帮助
## 2、u需要与之前模型中定义好的time.inc一致，即365或730；
## 3、m要根据样本量来确定，由于标准曲线一般将所有样本分为3组（在图中显示3个点）,而m代表每组的样本量数，因此m*3应该等于或近似等于样本量；
## 4、b代表最大再抽样的样本量
res.cox1 <- cph(Surv(time, status) ~ age+sex+ph.ecog+ph.karno+pat.karno, data = lung,surv=T,x=TRUE, y=TRUE,time.inc=365)

## 构建校正曲线
## calibrate函数适用于ols, lrm, cph or psm返回对象
cal <- calibrate(res.cox1, cmethod='KM', method="boot",u=365,m=38,B=228)
plot(cal,lwd=2,lty=1,
     errbar.col=c(rgb(0,118,192,maxColorValue=255)),
     xlab="Nomogram-Predicted Probability of 1-Year OS",
     ylab="Actual 1-Year DFS (proportion)",
     col=c(rgb(192,98,83,maxColorValue=255)))

#------------------------------------校准曲线（方法2）--------------------------------------
rm(list = ls())
#install.packages("PredictABEL")
library(PredictABEL)
library(rms)
library(survival)
#载入并查看数据集
data("lung") #status中1代表活着,2代表死了
head(lung)
lung$status <- ifelse(lung$status==1,0,1)

#构建模型并绘制校准曲线
res.cox2 <- cph(Surv(time,status) ~., data = lung,surv=T,x=TRUE, y=TRUE)
newdata <- lung[101:200,] #用来校准的数据，这里从源数据中调取了部分
pred.lg<- predict(res.cox2,newdata) #每位患者的风险评分
newdata$prob <- 1/(1+exp(-pred.lg)) #将pred.lg做数据转化，数值更直观
prob <- newdata$prob 
plotCalibration(newdata,3, prob, groups=10)  #3为结局指标所在列数

总结： 校准曲线是一种评价模型的方法，在实际项目中应该是构建好模型，然后评价模型，改善模型，确定最终模型（C-index/ROC/DCA结果表明模型合格），最后对模型进行可视化展示（如森林图、列线图，生存点图等）。

往期回顾
TCGA+biomarker——常见结果展示
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 TCGA+biomarker——多因素Cox回归
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