关于启蒙孩子心算的一些具体细节和注意事项，第50讲已经讲到了第11点，本讲再接着继续讲下去。
12、有的家长不是很理解，问我‘“教孩子乘法而最好不要教孩子乘法列竖式，那么孩子怎么可能会做多位数的乘法运算呢？”
这确实大大突破很多家长的固有认知，一开始我也以为不太可能，但我还是尝试了在教孩子两位数的乘法时而不教孩子乘法列竖式，采取直接告诉孩子乘的结果，在后来启蒙孩子三位数的乘法时，我就发现孩子自己可以心算乘的结果，我问孩子是怎么心算的，即心算的过程是什么，而孩子的回答比较模糊，我经过反复琢磨后才发现了孩子的心算过程。
举个简单的例子，比如这道题37×84=？
如果我们让一个从来没有接触过乘法竖式的人来计算，我们大都会自以为是的认为他的大脑也会和我们一样，会先从7×4开始计算的。
其实不是那样的，而恰恰相反，如果一个孩子会一位数的乘法，而这个孩子又从来没有接触过乘法列竖式，那么这个孩子在做两位数的乘法时，他的大脑的计算过程不是先从7×4开始，而是先从3×8开始计算的，最后才会计算7×4的。
为什么会出现这样的现象呢？
其实看似很简单的加减乘除法，却是人类经历了上万年的过程才逐步发明出来的，其中的乘法计算最初都是从高位开始计算的，这才是最原始的计算方法。但这种计算法太过复杂而又不太容易学，所以最终人类才逐步发明出了一种所谓的技巧，就是今天看似再平常不过的从低位开始的列竖式的算法。列竖式的计算法简单易学，所以得以流传并普及到今天，以至于最初的最原始的计算法反而被人类给慢慢淡忘了，即使今天提起来，很多人也很难理解了。
这种原始的计算法虽然被淘汰了，但这种原始的计算法却非常能锻炼孩子的抽象思维能力，就像今天大部分孩子几乎都不会爬树了，但原始的爬树却非常能锻炼孩子一样。
从根本上说乘法列竖式应该算是一种技巧，技巧会让孩子更容易的解决问题，但却并不利于开发孩子的很多纯抽象思维的潜能，这就是技巧的两面性。在孩子启蒙阶段，暂时不教孩子乘法列竖式，孩子以后也会会的，但孩子的很多纯抽象思维潜能不去开启，那就会错失，而开启潜能错失了就错失了，以后几乎是无法逆转的（著名的潜能递减法则，就是孩子的很多潜能是随年龄增长而递减的）。
有的家长问我，除了以上的这种启蒙方法之外，还有没有其他启蒙方法也可以开启孩子纯抽象思维潜能？我说当然有了，但无论用哪种启蒙方法去启蒙孩子，都要注意不要错过孩子的最佳启蒙期(4~12岁)，一旦错过就错过了以后就几乎很难逆转，另外无论哪种启蒙方法，都要注意启蒙要以开启孩子的很多潜能为主，而不是以教孩子多少知识或提高孩子多少应用能力为主。
最后还是那句话，每位家长都有自己的启蒙方法，或许都有可取之处。但愿我以上的启蒙方法，能给其他家长一点点启发或参考。
End
