圆,我们从幼儿园起就知道,它是一个图形。但这样来说它就没有奥妙了吗?不是的。
首先需要知道圆的构造,园的构造主要就是曲线了。然后呢是圆的组成元素,圆心,就是圆最中间的一个点。知道了圆心就可以求直径了,直径是一个圆里面最长的一条线。半径就是直径的一半。
圆和其他图形不同的是,它是一个有边无角的图形,但和其他图形不同的是,它的边是曲线。所以计算周长和面积就也和其他图形不同了。那该怎么算呢?我们做过一些实验,比如说把棉线围在不同直径的圆形纸片上,能这样做的原因是圆形的组成是曲线,曲线就是圆形的边,而边不就是周长吗?所以把棉线放到边上,所得棉线的长度拉直就是圆的周长,但这样的方法得出来的肯定不是准确值,只能是近似值。实验后发现了一个事,那就是圆形的周长离直径乘三得到的结果差不了多少,所以说周长可能就是直径乘一个接近三的数。这时,一个叫圆周率的东西就出现了。这里补充一点,既然用棉线测量算的只是接近值,后来的数学家们就想了新的办法,比如说后来的祖冲之和刘徽用的就是割圆法。割圆法就是把曲的线,用直的线来测量。把圆的内部用直线不停的分割,直到近似圆。
在我没有学习圆的时候,我对圆周率的理解是圆的周长。但现在我对圆周率的理解是一个圆的周长与同一个圆的直径的比值。再回顾一下比,一个比的算式其实就是一个除法算式,比的前项是被除数,后项是除数,比值是商,所以如果周长与直径的比值是圆周率的话,不就是周长除以直径等于圆周率吗?把周长弄为结果,变成乘法不就是直径乘圆周率等于周长吗?
圆周率其实是一个无限不循环小数。它现在已经被算到了31.4万亿位。一个数,能算到那么多位是非常神奇的!
前面说直径乘圆周率等于周长,那既然两个半径是直径,那有了半径也可以算周长了!既然两个半径是一个直径,那么也就是在C=πd(周长等于圆周率乘直径)的基础上,把d(直径)除以二再乘以二,就是2r(2乘半径),把C=πd,变成C=2πr。
但其实到至今我还不明白,为什么直径乘圆周率就等于周长…