题目:
给定整数 n 和 k,找到 1 到 n 中字典序第 k 小的数字。
注意:1 ≤ k ≤ n ≤ 109。
示例 :
输入:
n: 13 k: 2
输出:
10
解释:
字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],所以第二小的数字是 10。
方法
思路
1、确定一个前缀下所有子节点的个数
2、如果第 k 个数在当前的前缀下,继续往下面的子节点找
3、如果第 k 个数不在当前的前缀,即当前的前缀比较小,如何扩大前缀,增大寻找的范围
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
var findKthNumber = function(n, k) {
var getCount = (prefix, n) => {
let cur = prefix;
let next = prefix + 1;//下一个前缀
let count = 0;
//当前的前缀当然不能大于上界
while(cur <= n) {
count += Math.min(n+1, next) - cur;//下一个前缀的起点减去当前前缀的起点
cur *= 10;
next *= 10;
// 如果说刚刚prefix是1,next是2,那么现在分别变成10和20
// 1为前缀的子节点增加10个,十叉树增加一层, 变成了两层
// 如果说现在prefix是10,next是20,那么现在分别变成100和200,
// 1为前缀的子节点增加100个,十叉树又增加了一层,变成了三层
}
return count;//把当前前缀下的子节点和返回去。
}
let p = 1;
let prefix = 1;
while(p < k) {
let count = getCount(prefix, n);
if(p + count > k) {
prefix *= 10;
p++;
} else if(p + count <= k) {
prefix ++;
p += count;
}
}
return prefix;
};