如果你已经有一个模拟的马尔可夫链序列，并且希望根据这些模拟数据估计转移概率，可以使用频率法或最大似然估计来计算状态之间的转移概率。
1. 获取模拟序列
假设你已经有了一个模拟的马尔可夫链序列。如果你还没有生成，可以使用以下代码生成一个模拟序列：
library(markovchain)
# 定义转移矩阵
transitionMatrix <- matrix(c(0.7, 0.3,
0.3, 0.7),
nrow = 2, byrow = TRUE)
# 定义状态
states <- c("sun", "rain")
# 创建马尔可夫链对象
mc <- new("markovchain", states = states, transitionMatrix = transitionMatrix)
set.seed(123)
simulatedChain <- rmarkovchain(n = 1000, object = mc, t0 = "sun")
2. 统计状态转移
你需要统计 simulatedChain 中的状态转移频率。一个简单的做法是遍历 simulatedChain，计算每一对相邻状态的出现次数。
# 获取状态序列
states_sequence <- simulatedChain
# 创建一个空的矩阵，用来记录转移频率
transition_freq <- matrix(0, nrow = length(states), ncol = length(states),
dimnames = list(states, states))
# 统计转移频率
for (i in 1:(length(states_sequence) - 1)) {
from_state <- states_sequence[i]
to_state <- states_sequence[i + 1]
transition_freq[from_state, to_state] <- transition_freq[from_state, to_state] + 1
}
print(transition_freq)
3. 计算转移概率
转移概率是转移频率的标准化结果（即除以每个状态的总转移次数）。你可以按照以下方法来计算转移概率矩阵：
# 计算每个状态的总转移次数
row_sums <- rowSums(transition_freq)
# 计算转移概率
transition_prob <- transition_freq / row_sums
# 输出转移概率矩阵
print(transition_prob)
这个 transition_prob 矩阵就是根据模拟数据反推出来的马尔可夫链转移概率矩阵。每个元素表示从某个状态到另一个状态的转移概率。
