最近阅读了Pin van Vliet和Jan de Koning所著的《低风险高回报 》这本书，对于低波动理论有了更深一层的认识，现对该书里面的知识点做学习笔记如下。

1 生活哲学：适可而止

俗话说“一分耕耘一分收获"，很多人相信努力的程度和成功的概率是成正比的，但实际上这里面有边际报酬递减效应。

比如学习新事物，学习曲线在初始阶段通常是非常陡峭的，但渐渐就会趋于平稳。而且一旦付出了一定程度的努力，任何附加的过分努力反而可能导致与追求的目标相反的结果。

正所谓：适得其反、过犹不及，事情做得过头，反而会产生反效果。

生活中，我们需要在过多和过少的两极间找到一个平衡，即寻找“黄金分割”。黄金分割是在充分和不足两极之间适度的中间值，但它不是绝对的中位数，需要我们根据不同的情况进行调整。

下面说的投资悖论，与关注适得其反的问题和寻找"黄金分割"的平衡点这些生活哲学有异曲同工之妙。

首先所谓"悖论"，是指表面上显然成立而实际上存在矛盾的任何事物。日常交流中我们通常用它来表达对那些不寻常或者意料之外的事情的惊讶或怀疑。

悖论在投资世界中也存在。这可能是投资领域的最大悖论：低风险股票有更高的回报而高风险股票反而只能提供较低的回报。

2 龟兔赛跑：谁赢了？

风险是把不确定性数字化并把未来可能发生的各种情况进行量化。在投资领域，风险意味着发生部分乃至全部资金损失这类负面情况的可能性。

一项投资的波动率就是金融风险一个简单而强有力的指标，因为它以标准化的方式衡量了投资的价格波动。

所有类型的投资和所有类别的资产，如债券、股票和房地产的风险都可以通过回报的波动率来衡量。

该书作者从数据库中筛选出任意时点美国股票市场中市值最大的1000只股票，衡量它们的历史波动率，按风险从低到高进行排列，建立了低波动和高波动两个资产组合，一个包含了风险最低的100只股票（低波动组合，我们也可称之为低风险股票），另一个由风险最高的100只股票组成（高波动组合，我们也可称之为高风险股票），每个季度都会进行一次调仓。

假设在1929年的新年那天给两个组合都投入了100美元，并在截至2017年元旦那天的88年里对组合资本所得回报都进行了再投资。

计算结果显示，低波动组合最后的价值是482000美元，而高波动组合最后的价值只有21000美元。在过去88年里，低风险股票的年均回报率是10.2%，而高风险股票只有6.3%。低风险股票的价值是高风险股票的22倍。

显然，“乌龟”赢了“兔子”！为什么呢，这里面的底层逻辑是怎样的呢？

3 复利：双刃剑

作者通过覆盖80多年的大数据，研究多年期投资亏钱的风险，任何1年期股票市场上亏损的风险约为30%，5年期风险下降至10%。当投资低波动组合时1年期亏损的风险就会降低到不到20%，而到了5年期时，风险就会下降到只有1%。

在中国股市，1年期投资者亏损的平均率是47%，3年期亏损的概率就会下降到36%，如果是5年，就会下降到15%。低波动组合的亏损概率更低，亏损概率分别从41%（1年）下降至27%（3年），再降到9%（5年）。

让我们来看一组数据： 本金亏5%  /回本得涨5.3%，亏10%/得涨11.1%，亏15%/得涨17.6%，亏20%/得涨25%，亏25%/得涨33%，亏30%/得涨42.9%，亏40%/得涨66.7%，亏50%/得涨100%，亏60%/得涨150%，亏70%/得涨233%，亏90%时/得涨900%，亏99%/得涨9900%。

可见复利是把双刃剑，具有正负向的指数化增强效果，魔力强大。当亏损小于20%时容易回本，但当亏损超过20%，回本的涨幅呈指数级上升才行。

美国股市历史数据分析证明，在过去88年中的风险和回报都不同，低波动组合的回报率是每年10.2%，年化波动率是13%，而高波动组合的回报率为每年6.3%，年化波动率36%，后者风险大约是前者的2.5倍。

低波动组合在经历了由熊市、温和的市场和牛市组成的一个完整投资周期之后，优异的长期回报就会开始显现，这一周期平均为7年。尽管在陡峭的牛市时，回报落后于整体市场，但由于在熊市时损失较少，投资回报仍然排名靠前。低波动组合赢在它损失得更少。

4 加料：好事成三

低波动组合在熊市时亏损得较少，但在牛市时也上涨得比大盘少。那我们利用黄金分割多一点儿风险，可以产生额外的回报，但千万别过火。正如一点儿盐能调味，太多就会毁了一道菜，风险亦然。

那么我们增加低波动组合所需的两个佐料，第一种佐料是收益，从股票的价值维度关注股息率和回购行为，即低风险股票的收益是否够好；第二种佐料是动量，它阻止掉入价值陷阱，即该股票近期是不是一只“牛股”（动量为正）。将动量与收益一起考虑，年平均回报率会提高3%。

好事成三：考虑低波动率、收益和动量三个因子就建立一个可以带来高回报和低风险的股票组合。这个组合可称为“低波动高收益好动量组合”或者“保守型投资组合” 。加入收益和动量因子能有效完善低波动投资组合，达到卓越的投资效果 。

5 悖论尚存：避开误区

为什么许多投资者总是忽略低风险股票？

一、许多投资者并不知道这个悖论，因为他们忽视了第八大奇迹复利的存在。

二、因为相对风险模式和职业限制，许多专业投资者并不太关注绝对风险，他们更感兴趣的是对比投资组合与市场之间的风险，即以相对风险的视角去看问题。对他们来说，亏钱不是风险，跑输大盘或者不及同行才是真正的风险。

三、许多投资者根本就不想买低风险股票，因为高风险股票对他们来说更有吸引力。这些低风险股票通常一点儿也不刺激，也不会让人觉得这是简单又快速的赚钱方法。

四、股票市场是由人和他们的情绪以及爱比较的欲望所驱动。人性很难改变，市场也如此，正如马克·吐温（Mark Twain）曾经说过，历史不会重演，但总是惊人的相似。

5 收获：逆向思维

一、控制贪欲和动物本能，遵循黄金分割原理，适可而止、不走极端，避开任何看起来像彩票或承诺很高回报的事物。

二、追富但不攀比，凡事量力而行，关注投资绝对风险，避免永久性损失，损失风险控制在20%以内。

三、警惕心中忘念，保持足够耐心，减少交易频率，降低交易成本。

四、观察低波动、高收益和正动量（价格呈增长趋势） 这种投资组合的效果。