我在学习经济学的时候在书上看到一个很有意思的例子，至今记忆犹新。
一位投资者计划投资100万在两个月后举办一场露天音乐会。如果音乐会能顺利举办，他能收回300万，净赚200万。唯一的风险是天气。如果音乐会那天下雨，露天音乐会就办不成，已经投入的100万全部打水漂。
从历史数据来看，音乐会那天下雨的概率大约是30%。我们来计算一下这个投资收益的数学期望。
如果不下雨，赚200万；如果下雨，亏100万。因此，收益的数学期望是
0.7*200+0.3*(-100)=110 (万元)
看起来不错，除了一点，如果真的下雨，要亏损100万，这是一个他无法承受的风险。有没有办法可以规避这个风险呢？
办法就是买一个天气险。这位投资者去保险公司，跟他们签订一个合同，支付100万保费。如果音乐会那天下雨，保险公司赔付200万。
我们来分析一下这个方案。总投入是200万。如果音乐节那天不下雨，他能收回300万，净赚100万；如果下雨，保险公司赔付200万，不赚不亏。因此，收益的数学期望是
0.7*100+0.3*0=70 (万元)
我们看到这个方案收益的数学期望降低了不少，但风险降低到了0。这是一个更好的投资方案。
我为什么要举这个例子呢？期权合约就是相当于保险！使用期权可以大幅降低风险。
这个例子给了我们几点启示。
（1）评价一个投资方案的时候，不能光看收益的数学期望，还得看最坏情形的亏损。要问一下自己，万一最坏情形真的发生了，我是否能承受得住。
（2）我们来单独计算一下天气险收益的数学期望。
0.7*(-100)+0.3*100=-40 (万元)
数学期望是负数，这说明在平均意义上说买天气险是亏钱的（否则保险公司不会和你签这个合同，他们总要赚点钱）。但是，这个负收益期望的投资和另外一个投资配合起来使用却能发挥神奇的作用，大幅降低风险。
（3）例子里面的投资者没有预测天气，他也没有能力预测天气。他通过购买天气险规避了坏天气的风险。同样地，有经验的期权投资者也不预测市场的方向。他会分析每一种可能出现的情形，然后利用期权的非线性对每一种可能的情形都做好保护。
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